2.4 Основні елементи обчислень при топогеодезичній прив'язці

69. Основними елементами при обробці результатів вимірювань в ході топогеодезичної прив'язки являється вирішення прямої, зворотної геодезичної задачі та трикутника.

70. Вирішення прямої геодезичної задачі на площині (мал. 2.16) зводиться до обчислення прямокутних координат точки ( ), яка визначається, по відомих координатах заданої точки ( ), відстанню між точкою (АВ) і дирекційному куту з заданої точки на ( ).

Пряма геодезична задача на обчислювачі СТМ та логарифмічній лінійці розраховується в такому порядку (бланк 1):

- записують в бланк координати точки А (для 1;2), відстань АВ (для 3) і дирекційний кут (для 4);

- згідно зі значенням ( обчислюють кут R (мал. 2.17),а потім 15-00-R (дія 5 і 6);

- обчислюють приріст координат (для 7 і 8) по формулах:

визначають знаки приросту координат згідно мал. 2.17

- обчислюють прямокутні координати точки В (для 9 і 10)

Бланк 1

Вирішення прямої геодезичної задачі

№ дії	Позначення та формули	Контурна точка - СП	СП - ціль 1
3	АВ	+96	+827
4		+7-32	30-87
6	15-00 – R	2-32	14-13
5	R	+2-68	0-87
1		+7365	+7318
7		-47	-1819
9		+7318	15499
2		49793	49983
8		+190	-166
10		49983	49817

71. Обчислення приросту координат на топографічній лінійці проводять в такому порядку:

- встановлюють початок (кінець) шкали движка проти відстані АВ на шкалі ;

- риску візира встановлюють на значення кута 15-00-R по шкалі sin або S i T, в залежності від величини кута 15-00-R;

- знімають по шкалі значення ∆Х;

- переводять риску візира на величину R і знімають по шкалі значення ∆У.

72. Для обчислення приросту координат на обчислювачі СТМ потрібно:

- встановиш початок шкал рухомого кола проти відстані АВ на шкалі чисел (шкала 3) основного кола;

- індекс движка встановити на величину 15-00-R по шкалі синусів (шкали 4 або 5) і по шкалі 3 проти індексу читають ∆X;

- індекс встановити на величину R по шкалі синусів (шкали 4 або 5) і по шкалі 3 проти індексу прочитати ∆У.

Кількість цілих знаків в прирості координат визначають виходячи із такого правила:- якщо 15-00-R (R) по величині 0-95,7 до 15-00, то

0,1 АВ≤∆Х(∆У)≤АВ

- якщо 15-00-R (R) по величині від 0-09,5 до 0-95,7, то

0,01 АВ≤∆Х(∆У)≤0,1 АВ

- якщо 15-00-R (R) по величині від 0-01 до 0-09,5 то

0,001 АВ≤∆X (∆У)≤0,01 АВ.

73. Вирішення зворотної геодезичної задачі (див. мал. 2.16) на площині зводиться до обчислення дирекційного кута з даної точки на іншу і відстані між ними по прямокутних координатах цих точок.

Вирішення зворотної геодезичної задачі на логарифмічній лінійці і обчислювачі СТМ. (бланк 2) проводиться в такому порядку:

1. Визначають значення приросту координат за формулою:

(для 5 і 6)

2. Обчислюють величину куга (для 2) за формулою:

де: в - менше із приросту координат ∆X або ∆Y;

а - більше із приросту координат ∆X або ∆У;

Обчислення проводяться в такій послідовності:

На обчислювачі СТМ	На логарифмічній лінійці
- індекс движка встановлюють на величину в по шкалі чисел (шкала 3) основного круга; - обертанням рухомого круга встановлюють під індекс движка значення величини по шкалі чисел (шкала 6) індекс движка суміщають з початком рухомого круга і по шкалі тангенсів (шкали 1 і 2) знімають значення круга .	- початок шкали N движка встановлюють проти а на шкалі чисел корпусу лінійки; - встановлюють візирну лінійку проти в на тій самій шкалі корпусу лінійки; - знімають проти візирної лінійки значення кута по шкалі tg або S і Т. Якщо візирна лінійка не попадає на шкалу tg або S і Т, то з числом а суміщають не початок, а кінець шкал движка.

Примітка. Якщо відхилення більшого приросту до меншого приросту менше 10, відлік знімають зі шкали 1 обчислювача (шкали тангенсів логарифмічної лінійки); якщо ж більше 10, але менше 100, зі шкали 2 обчислювача (шкали 8 і Т логарифмічної лінійки) і зменшують в 10 разів.

3. Обчислюють дирекційний кут по величині , користуючись таблицею 2, і записують в бланк (для 8).

4. Обчислюють відстань АВ (для 9) за формулою:

в такій послідовності:

На обчислювачі	На логарифмічній лінійці
- встановлюють індекс движка по шкалі 3 на величину меншого приросту; - обертанням рухомого круга підводять під індекс движка значення кута по шкалі синусів (шкали 4;5); - індекс движка суміщають з початком рухомого круга і по шкалі 3 проти індексу движка знімають значення АВ.	- встановлюють риску візира проти меншого приросту ; - переміщуючи движок, підводять значення кута по шкалі синусів або S і Т - проти початку (кінця) шкали движка знімають значення із шкали відстані, яку шукають.

Таблиця 2.

Визначення дирекційного кута цілі через кут

	30-		30+	60-
+	-		-	+
+	+		-	-
15-	15-		45-	45+

Бланк 2