Вычисление коэффициента вариации

Среднее квадратическое отклонение (σ) – величина именованная. При изучении суточных удоев она выражается в килограммах, при изучении жирности молока – в процентах, при изучении промеров – в сантиметрах и является показателем разнообразия признака для группы с определенной средней арифметической величиной. При изучении разнообразия признаков, выраженных в различных единицах измерения, и при больших различиях средних арифметических сравниваемых групп показатель этот не может быть использован. В таких случаях используют другой показатель – коэффициент вариации (С_v), вычисляемый по формуле:

С_v = %

где σ – среднее квадратическое отклонение;

Х – средняя арифметическая выборки.

Допустим, требуется сравнить разнообразие различных признаков в группах по следующим показателям:

	Х	σ
Живая масса коров (кг) .	400	46
Суточный удой (кг) . .	12	3
Высота в холке (см) . .	130	8,5

Подставим в формулу соответствующие показатели, получаем:

С_v = × 100 = ×100 =12,0%

С_v = × 100 = ×100 = 25,0%

С_v = × 100 = ×100 = 6,5%

При сравнении коэффициентов вариации видно, что наибольшее разнообразие отмечается по удою, наименьшее – по высоте коров в холке.

В зависимости от коэффициента вариации все хозяйственно полезные признаки животных, по которым ведут селекцию, подразделяют на признаки с низкой изменчивостью (коэффициент находится в пределах 1 – 15%), средней изменчивостью (16 – 25%) и высокой изменчивостью (26% и более). При высокой изменчивости какого-либо признака лучшие и худшие показатели будут существенно отличаться от средней арифметической, что даст возможность для постоянного повышения среднего уровня признака по стаду за счет отбора для воспроизводства лучших особей. В тоже время возможность селекции на улучшение признака, характеризующегося низкой изменчивостью, практически близка к нулю. Это связано с тем, что показатели селекционируемого признака будут очень близкими к средней арифметической, и поэтому отобрать лучших особей из стада весьма сложно.

Зная средний уровень продуктивности и показатель среднего квадратического отклонения, нетрудно рассчитать коэффициент вариации. Например, средняя плодовитость свиноматок породы ландрас составляет 10,7 головы, а σ равна 2,1 головы. В данном случае коэффициент вариации плодовитости свиноматок:

С_v = × 100% = 19,6%

Задание 6. Сделать выборку 100 растений озимого или ярового сорта пшеницы или другой культуры. Определить высоту растений, длину колоса, число колосков в колосе, число зерен в колосе.

Д ля каждого из признаков вычислить среднюю арифметическую (Х), стандартное отклонение (σ), коэффициент вариации (С_v).

Сравнить степень изменчивости различных признаков и сделать вывод о размахе модификационной изменчивости каждого из них.

З адание 7. Сравнить коэффициенты вариации живой массы взрослых коров и массы телят при рождении. Характеристики взрослых коров: Х₁ = 400 кг, σ₁ = 48 кг; характеристики телят: Х₂ = 30 кг, σ₂ = 3 кг.

В каком возрасте разнообразие живой массы больше?

Задание 8. Сравнить коэффициенты вариации удоев за лактацию и среднего содержания жира в молоке десяти коров группы по следующим данным (табл.3):

Таблица 3 – Удои и жирномолочность коров

Удои (кг)	Жирность молока (%)
3213 4580 2760 4430 4630 4750 4500 3900 3960 4000	4,1 3,9 4,3 3,9 4,0 4,2 4,0 3,8 3,9 4,0

Задание 9. Использую ГПК сделать выборку основных продуктивных показателей свиней (живая масса, многоплодие, молочность, крупноплодность).

Д ля каждого из признаков вычислить среднюю арифметическую (Х), стандартное отклонение (σ), коэффициент вариации (С_v).

Сравнить степень изменчивости различных признаков и сделать вывод о размахе модификационной изменчивости каждого из них.