
- •Теория принятия решений
- •1. Элементы теории игр
- •1.1 Основные понятия
- •1.2 Матричные игры
- •1.3 Принцип минимакса. Седловые точки
- •1.4 Смешанные стратегии
- •1.5 Пример полного решения матричной игры
- •1.6 Задания по теории игр
- •2. Задача о назначениях
- •2.1 Содержательная постановка
- •2.2 Математическая модель
- •2.3 Венгерский метод для задачи о назначениях
- •2.4 Алгоритм венгерского метода
- •2.5 Пример решения задачи о назначениях венгерским методом
- •2.6 Задания по задаче о назначениях
- •3. Задача о коммивояжере
- •3.1 Постановка задачи
- •3.2 Математическая модель
- •3.3 Метод ветвей и границ
- •3.4 Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера
- •3.5 Пример решения задачи коммивояжера
- •3.6 Задания по задаче о коммивояжере
- •4. Динамическое программирование
- •4.1 Построение модели дп
- •4.2 Построение вычислительной схемы дп
- •4.3 Несколько замечаний к методу дп
- •4.4 Задача о распределении ресурсов
- •4.5 Пример решения задачи о распределении ресурсов
- •4.6 Задания по задаче о распределении ресурсов
- •4.7 Задача о замене оборудования
- •4.8 Пример решения задачи о замене оборудования
- •4.9 Задания по задаче о замене оборудования
- •Библиографический список
- •1. Элементы теории игр 3
- •2. Задача о назначениях 14
- •3. Задача о коммивояжере 25
- •4. Динамическое программирование 35
4.6 Задания по задаче о распределении ресурсов
Решить задачу распределения ресурсов по следующим данным:
1)
= 40 млн руб.;
2) n= 3;
3) средства выделяются только в размерах, кратных 10 млн руб.;
4) функции дохода заданы таблично:
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
|
|
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
|
1 |
|
4 |
5 |
7 |
8 |
12 |
|
2 |
|
4 |
6 |
8 |
10 |
13 |
|
3 |
3 |
4 |
6 |
|
|
3 |
3 |
5 |
8 | ||||
|
4 |
4 |
5 |
6 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 | ||||
3 |
|
3 |
5 |
6 |
7 |
12 |
|
4 |
|
5 |
7 |
9 |
10 |
14 |
|
3 |
3 |
4 |
7 |
|
|
3 |
3 |
6 |
9 | ||||
|
4 |
4 |
5 |
5 |
|
|
4 |
4 |
5 |
7 | ||||
5 |
|
3 |
5 |
7 |
9 |
12 |
|
6 |
|
4 |
7 |
10 |
10 |
14 |
|
3 |
3 |
4 |
8 |
|
|
3 |
3 |
7 |
11 | ||||
|
4 |
4 |
5 |
7 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 | ||||
7 |
|
5 |
5 |
6 |
9 |
12 |
|
8 |
|
5 |
8 |
11 |
11 |
15 |
|
3 |
3 |
5 |
5 |
|
|
2 |
3 |
8 |
9 | ||||
|
4 |
4 |
5 |
5 |
|
|
4 |
4 |
5 |
8 | ||||
9 |
|
6 |
6 |
8 |
9 |
13 |
|
10 |
|
6 |
7 |
11 |
12 |
15 |
|
3 |
3 |
6 |
7 |
|
|
3 |
3 |
8 |
12 | ||||
|
4 |
4 |
5 |
5 |
|
|
4 |
4 |
5 |
5 | ||||
11 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
13 |
|
12 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
11 |
|
3 |
6 |
9 |
9 |
|
|
3 |
3 |
6 |
10 | ||||
|
3 |
3 |
5 |
7 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 | ||||
13 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
13 |
|
14 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
17 |
|
3 |
6 |
9 |
10 |
|
|
4 |
6 |
9 |
9 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
9 |
5 |
7 | ||||
15 |
|
4 |
4 |
5 |
2 |
15 |
|
16 |
|
4 |
9 |
5 |
6 |
19 |
|
6 |
8 |
9 |
10 |
|
|
7 |
6 |
9 |
10 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
2 |
1 |
7 | ||||
17 |
|
4 |
4 |
5 |
2 |
13 |
|
18 |
|
4 |
5 |
5 |
2 |
15 |
|
6 |
4 |
1 |
10 |
|
|
2 |
8 |
9 |
10 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
2 |
2 |
7 | ||||
19 |
|
4 |
5 |
5 |
2 |
14 |
|
20 |
|
4 |
2 |
5 |
2 |
13 |
|
6 |
4 |
3 |
10 |
|
|
6 |
4 |
1 |
10 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
2 |
5 |
1 | ||||
21 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
14 |
22 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
14 | |
|
6 |
1 |
3 |
10 |
|
|
6 |
4 |
3 |
6 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
2 |
5 |
7 | ||||
23 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
14 |
|
24 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
14 |
|
6 |
4 |
1 |
10 |
|
|
6 |
1 |
3 |
10 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
2 |
5 |
7 | ||||
25 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
17 |
|
26 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
17 |
|
6 |
1 |
3 |
10 |
|
|
6 |
1 |
7 |
10 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
6 |
2 |
5 |
7 | ||||
27 |
|
1 |
5 |
3 |
2 |
10 |
|
28 |
|
7 |
5 |
5 |
2 |
19 |
|
2 |
1 |
7 |
10 |
|
|
9 |
1 |
3 |
10 | ||||
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
3 |
2 |
5 |
6 | ||||
29 |
|
3 |
5 |
9 |
2 |
15 |
|
30 |
|
1 |
5 |
5 |
2 |
15 |
|
6 |
2 |
6 |
10 |
|
|
6 |
9 |
3 |
10 | ||||
|
3 |
1 |
5 |
7 |
|
|
3 |
6 |
5 |
7 |