СОДЕРЖАНИЕ
1 методы принятия решений. Принятие решений в условиях определенности 6
2 методы принятия решений. Принятие решений в условиях риска 10
3 методы принятия решений. Принятие решений в условиях конфликта 14
4 методы принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности 17
5 Решение задачи оптимизации в MathCAD с использованием функции minimize и maximize. 21
6 Определение совместимости системы через ранг матрицы и решение совместной системы линейных уравнений методом Крамера 23
7 Определение совместности системы через ранг матрицы и решение совместной системы линейных уравнений в векторном виде 27
8 Решение систем линейных уравнений со свободными переменными 30
9 Решение систем линейных уравнений со свободными переменными (n-r=2) 35
10 Символические операторы MathCAD: solve и substitute 38
11 Геометрическая интерпретация нахождения ОДЗ задачи линейного программирования для случая n-m=2 41
12 Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования для случая n-m=2 45
13 Геометрическое решение распределительных задач линейного программирования 49
Заключение 54
Список использованных источников 56
Практические занятия по дисциплине «Методы вычислительной математики» предназначены для, приобретения практических навыков, закрепляющих теоретические знания. В рамках практических занятий реализовываются методы, изучаемые на теоретических занятиях. Для реализации методов использованы среды:
MathCAD
Pascal ABC.
Данный документ является отчетом по практическим занятиям. Документ состоит из 56 страниц, включает 13 практических занятия по следующим темам:
1.Методы принятия решений. Принятие решений в условиях определенности;
2.Методы принятия решений. Принятие решений в условиях риска;
3.Методы принятия решений. Принятие решений в условиях конфликта;
4.Методы принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности;
5.Решение задачи оптимизации в MathCAD с использованием функции minimize и maximize;
6. Определение совместимости системы через ранг матрицы и решение совместной системы линейных уравнений методом Крамера;
7 Определение совместности системы через ранг матрицы и решение совместной системы линейных уравнений в векторном виде;
8 Решение систем линейных уравнений со свободными переменными;
9 Решение систем линейных уравнений со свободными переменными (n-r=2);
10 Символические операторы MathCAD: solve и substitute;
11 Геометрическая интерпретация нахождения ОДЗ задачи линейного программирования для случая n-m=2;
12 Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования для случая n-m=2;
13 Геометрическое решение распределительных задач линейного программирования;
1 Методы принятия решений. Принятие решений в условиях определенности
Цель: Научиться строить и реализовывать ( в Pascal ABC) A модель проблемной ситуации и ее решения в условиях определенности
Техническое и программное обеспечение: персональный компьютер intel(R) Celeron(R) CPU N2830 @ 2.16GHz, операционная система Windows 8, пакет Pascal ABC, методические указания.
Задание: пусть некоторая организация покупает единицу товара по 5 долларов, обрабатывает, упаковывает и продает по 15 долларов. Пусть допустимые значения стратегии закупки mi: M= <m1, m2, m3, m4>, Допустимые значения внешней среды uj: U= <u1, u2, u3, u4 u5>, в таблице 1.
Таблица1
Вариант |
1 |
m1 |
100 |
m2 |
200 |
m3 |
300 |
m4 |
400 |
u1 |
0 |
u2 |
100 |
u3 |
200 |
u4 |
300 |
u5 |
400 |
Построить детерминированную модель проблемной ситуации, определить оптимальную стратегию для каждого допустимого значения внешней среды. Цель оптимизации – максимизация прибыли. Модель реализовать в среде Pascal ABC.
Описание выполнения задания:
1. Проектирование таблицы исходных данных и результатов
Для формирования таблицы использовался массив. Размерность массива (4х5) – исходные данные (количество допустимых значений внутренних и внешних параметров). Размерность массива и значения параметров были введены с использование параметров ввода. Элементы которого вычислялись в соответствии с алгоритмом в цикле с параметром (For). В результате получена платежная матрица (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1
2. Вычисление оптимальной стратегии для каждого допустимого значения внешней среды выполнилось через сравнение (оператор If) в цикле с параметром. Вид экрана вывода оптимальной стратегии показан на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2
Результат:
1. Код функции осуществляющей заполнения матрицы:
begin
write('Введите количество закупок ');
readln(a);
write('Введите количество значений внешней среды ');
readln(b);
write('Введите цену закупки товара ');
readln(c);
write('Введите цену продаж товара ');
readln(d);
writeln('Введите допустимые значения стратегии закупки ');
for i:=1 to a do
readln(m[i]);
writeln('Введите допустимые значения внешней среды ');
for j:=1 to b do
readln(u[j]);
for i:=1 to a do
begin
for j:=1 to b do
if u[j]<m[i] then
Y[i,j]:=(u[j]*d)-(m[i]*c)
else
Y[i,j]:=(m[i]*d)-(m[i]*c);
end;
writeln('Платежная матрица');
for i:=1 to a do
begin
for j:=1 to b do
write(Y[i,j], ' ');
writeln;
end.
2. Код определения оптимального значения
max:=y[i,1];
for j:=1 to b do
begin
for i:=1 to a do
if y[i,j]>max then max:=y[i,j];
writeln('оптимальная стратегия для U',j,'= ',max);
end;
Вывод: Детерминированная модель - аналитическое представление закономерности, операций и т.п. Метод решения заключается в том, что для совокупности входных значений на выходе системы может быть получен единственный результат. Такая модель может отображать как вероятностную систему (тогда она является некоторым ее упрощением), так и детерминированную систему (простой перевод альтернатив). Пользователь вводит исходные данные, затем происходит обработка данных и вывод результатов на экран, в заранее построенную матрицу. Пользователь вводит ожидаемый спрос далее алгоритм выбора сравнивает наибольшую прибыль и выводит оптимальную стратегию закупки