13. Суть розрахунку залізобетонних конструкцій за деформаціями (прогини, вигини, кути повороту).

Крім розрахунків на міцність, стійкість і витривалість (що відноситься до розрахунків за I групою граничних станів), залізобетонні конструкції повинні перевірятися ще за величиною своєї деформативності (прогини, кути повороту, вигини) та тріщиноутворенню (що відноситься до розрахунків за II групою граничних станів).

Не можна нормально експлуатувати залізобетонний елемент, якщо в ньому з'являються значні прогини чи виникають і надмірно розкриваються тріщини. Тому виконують окремі спеціальні розрахунки, що оцінюють придатність залізобетонних конструкцій до нормальної експлуатації в різних умовах.

Визначення прогинів залізобетонних елементів, що згинаються

Однією з головних деформативних характеристик залізобетонних елементів, що згинаються, є величина прогину f. Залежно від цієї величини визначається ступінь придатності конструкції до нормальної експлуатації, тобто встановлюється можливість конструкції задовольняти заданим технологічним вимогам (підкранові балки, плити перекриття для високоточних верстатів, пролітні будівлі мостів і т.п.), а також естетичним вимогам для конструктивних елементів цивільних і промислових будівель.

Значення гранично припустимих прогинів наведені в СНіП 2.03.01–84*

Теоретичною базою для визначення величини прогинів є класичний апарат будівельної механіки, що базується на визначенні прогинів за допомогою інтеграла Мора:

.

(5.16)

Даний інтеграл для найпростіших випадків спрощується і зводиться для елементів, що згинаються, до вигляду

,

(5.17)

де s – параметр виду силового впливу на елемент; – кривизна залізобетонного елементу;

l – розрахунковий проліт елемента, для якого визначається прогин.

На ділянках, де не утворюються тріщини, нормальні до поздовжньої осі елемента, повна величина кривизни згинаних, позацентрово стиснутих і позацентрово розтягнутих елементів визначається за формулою

,

(5.18)

де і – кривизни відповідно від нетривалої і тривалої дії навантажень. Зусилля попереднього обтиснення P в цих кривизнах не враховують.

Значення даних кривизн можна визначити за формулою

,

(5.19)

тут М – момент від відповідного зовнішнього навантаження (короткочасної чи тривалої дії) щодо осі, нормальної до площини дії згинаючого моменту і минаючої через центр ваги приведеного перерізу;

– коефіцієнт, що враховує вплив короткочасної повзучості бетону; для важкого, дрібнозернистого, легкого на щільному заповнювачі і чарункового бетонів =0,85; для легкого на пористому заповнювачі =0,70; – коефіцієнт, що враховує вплив тривалої повзучості і приймається у відповідності до табл.5.2.

Значення кривизни , що характеризує вигин елемента від дії зусилля попереднього обтиснення P, визначається залежністю

,

(5.20)

де Р – зусилля попереднього обтиснення з урахуванням тільки перших втрат; _s – коефіцієнт, що враховує вплив тривалої повзучості й усадки бетону на величину зусилля попереднього обтиснення

,

(5.21)

де μ_tot – коефіцієнт повного армування, прийнятий рівним відношенню площ перерізу арматури стиснутої (S') і розтягнутої (S) до площі перерізу бетону.

На ділянках, де в розтягнутій зоні утворюються нормальні до поздовжньої осі елемента тріщини, кривизна згинаних, позацентрово стиснутих, а також позацентрово розтягнутих при e_0,tot  0,8h₀ елементів прямокутного, таврового і двотаврового чи коробчатого перерізів повинна визначатися за формулою

,

(5.22)

де М – момент зовнішніх сил, включаючи силу P, щодо центру ваги розтягнутої арматури S;

z – відстань від центру ваги площі перерізу арматури S до точки прикладання рівнодіючої зусиль у стиснутій зоні над тріщиною. Величину z обчислюють за формулою

Повна кривизна 1/r для ділянки з тріщинами в розтягнутій зоні повинна обчислюватися в такій послідовності:

,

(5.33)

де – кривизна від нетривалої дії всього навантаження; – кривизна від нетривалої дії тільки постійних і тривалих навантажень;

– кривизна від тривалої дії постійних і тривалих навантажень.

Кривизни і , обчислюють при значеннях і та інших параметрів, що відповідають нетривалій дії навантажень; – при й та інших параметрів, що відповідають тривалій дії навантажень.