5,21
.docЛабораторная работа № 5.21
Определение индуктивности соленоида и коэффициента взаимной индуктивности с помощью исследования вынужденных колебаний в RL – цепи.
Цель: экспериментально определить индуктивность контура и коэффициент взаимной индуктивности.
Приборы и принадлежности: генератор звуковых частот ЗГ1, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.
Краткие теоретические сведения
Рассмотрим вынужденные колебания, происходящие в цепи, изображенной на рис. 1. Цепь состоит из генератора, резистора, обладающего активным сопротивлением R и катушки индуктивности, обладающей реактивным сопротивлением
, (1)
( = 2 циклическая частота колебаний).
С учетом сдвига фаз между колебаниями напряжения на резисторе и катушке индуктивности, общее сопротивление цепи
. (2)
По закону Ома, напряжение на генераторе UГ
, (3)
с другой стороны напряжение на резисторе UR
. (4)
Разделим (3) на (4), в результате получается формула для расчета индуктивности катушки включенной в контур через экспериментально определяемые параметры , UR, R,.
. (5)
, (6)
где L12 – коэффициент взаимной индуктивности, это коэффициент пропорциональности между током в одном из контуров и потокосцеплением взаимной индукции.
В случае полей направленных навстречу друг другу рис. 2 б.
(7)
Согласно уравнением (6) и (7) коэффициент взаимной индуктивности определяется по следующей формуле
(8)
а |
б |
рисунок 2 |
На рис. 2 изображена система двух последовательно соединенных соленоидов, имеющих общий магнитный поток. В случае сонаправленных полей рис. 2 а общая индуктивность такой системы равна
Порядок выполнения работы
-
Соберите схему, приведенную на рис. 1, используя в качестве сопротивления и индуктивности резистор R2 и катушку L1. Установите частоту выходного сигнала генератора в интервале от 10 до 15 кГц с помощью кнопки «F».
-
Измерьте напряжения на генераторе UГ подключив вольтметр к генератору. Измерьте напряжение на резисторе UR, данные занесите в таблицу 1 вместе с частотой сигнала генератора, которая изображается на индикаторе ЗГ1.
-
Изменяя частоту генератора с помощью регулятора «F» (но не выходя за пределы указанного диапазона частот) повторите измерения п. 2 еще два раза. Результаты измерений занесите в таблицу 1.
-
Повторите все измерения в п.2 и п. 3 используя в качестве индуктивности катушку L2. Данные занесите в таблицу 2.
-
По данным таблиц 1 и 2, с помощью формулы (5) определите индуктивности L1 и L2. Результаты обработайте по методу косвенных невоспроизводимых измерений.
-
Соберите схему изображенную на рис. 2а используя в качестве резистора R2 (обратите внимание на соединения катушек согласно расположению точек). Определите напряжение на генераторе UГ и на резисторе UR, результат занесите в таблицу 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек Lоб1 в случае сонаправленных полей. Результат занесите в таблицу 3.
-
Соберите схему изображенную на рис. 3б используя в качестве резистора R2 (обратите внимание на последовательность соединения катушек согласно расположению точек). Определите напряжение на генераторе UГ и на резисторе UR, результат занесите в таблицу 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек Lоб2 в случае полей направленных навстречу друг другу. Результат занесите в таблицу 3.
Таблица 1
№ |
R Ом |
кГц |
UГ В |
UR В |
L1 мГн |
<L1> мГн |
L1 мГн |
% |
1 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
Таблица 2
№ |
R, Ом |
, кГц |
UГ , В |
UR, В |
L2, мГн |
<L2>, мГн |
L2, мГн |
, % |
1 |
150
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
Таблица 3
№ |
R Ом |
кГц |
UГ В |
UR В |
L мГн |
L12 мГн |
сонаправленные (рис.2а) |
150 |
|
|
|
Lоб1 = |
|
противоположно направленные (рис.2б) |
|
|
|
Lоб2= |
-
По данным таблицы 3, используя формулу (6), рассчитайте значение коэффициента взаимной индукции L12. Результат занесите в таблицу 3.
Контрольные вопросы
1. Индуктивность в цепи переменного тока. Сдвиг фаз между колебаниями напряжения и тока. Индуктивное сопротивление.
2. Вынужденные колебания в RL – цепи. Напряжение на различных участках цепи.
3. Методы определения индуктивности.
4. Взаимная индукция. Метод определения коэффициента взаимной индукции в данной лабораторной работе.