4 Расчёт посадки с натягом для соединения венца зубчатого колеса со ступицей

Для соединения венца зубчатого колеса со ступицей принимается посадка с натягом, которая применяется в неподвижных и редко разбираемых соединениях.

Цель расчет заключается в выборе посадок, обеспечивающих неподвижность соединения при действии внешних нагрузок и прочность сопрягаемых деталей. Исходя из первого условия (неподвижность соединения) определяется минимальная величина натяга N_min,, необходимая для восприятия и передачи внешних нагрузок. Исходя из второго условия (прочность сопрягаемых деталей) определяется максимальная допустимая величина натяга N_max, при которой деформации сопрягаемых деталей, как правило, не выходят за пределы упругости.

При расчетах используются результаты решения задачи Ляме по определению напряжений и перемёщений в толстостенных полых цилиндрах.

Таблица 4 - Механические показатели материалов сопрягаемых деталей

Деталь	Марка материала	Т , МПа	E, МПа	μ	f
Ступица	Сталь 45 ГОСТ 1050-88	340	2.1*105	0,3	0,07
Зубчатый венец	Сталь 20ХН3А ГОСТ 4543-71	800

Определяется требуемое минимальное давление на контактных поверхностях соединения:

1. Из условия неподвижности соединения в зависимости от характера и величины передаваемой нагрузки определяется требуемое минимальное давление на контактных поверхностях соединения.

H

1.36 МПа

По полученным значениям контактного давления, используя закон Гука и решение задачи Ляме, определяется величина наименьшего натяга N_{min расч} , при котором будет обеспечена неподвижность соединения.

C_D и C_d - коэффициенты Ляме:

7.83

1.5

где D = 160 - наружный диаметр охватывающей детали, мм;

d₀ = 40 - диаметр внутренней полости охватываемой детали, мм;

μ_D и μ_d – охватывающие коэффициенты Пуассона.

N_{min расч}=P_min(C_D/E_D+ C_d/E_d)d*10³=1.36(7.83/2.1*10⁵+ 1.5/2.1*10⁵)*140*10³ =8.5мкм.

2. На основе теорий наибольших касательных напряжений определяется максимальное допустимое давление p_max, при котором отсутствуют пластические деформации соединяемых деталей:

P_max= 0.58*_TD*(1 – (d/D)²) = 0.58*340*(1 – (140/160)²) = 108.75 МПа

N_{max расч}= P_max* χ*(C_D/E_D + C_d/E_d)*d*10³ = 108.75*0.63*(7.83/2.1*10⁵ + 1.5/2.1*10⁵)*140*10⁵=426.83 мкм

где χ = f(l/d;d₀/d) = 0.63

3. Прежде чем осуществить выбор посадки на основе найденных величин N_{min расч} и N_{max расч} необходимо учесть, что при запрессовке будет происходить смятие неровностей на контактных поверхностях отверстия и вала, в результате чего фактическая величина натяга окажется меньше расчетной.

Δ_ш= 5*(R_aD + R_ad) = 5*(1.25 + 2.5) = 18.75

Определяется минимальная и максимальная величины функциональных натягов с учетом поправки _ш:

N_{min функц}= N_{max расч} + Δ_ш = 8.5 + 18.75 = 27.25 мкм

N_{max функц}= N_{min расч} + Δ_ш = 426.83 + 18.75 = 445.58 мкм

По ГОСТ 25364-88 и ГОСТ 2534-82 выбирается посадка, удовлетворяющая условиям

N_{min ст} ≥ N_{min функц}; N_{max ст} ≤ N_{min функц};

где N_{min ст} и, N_{max ст} - минимальное и максимальное значения натяга, обеспечиваемые какой-либо стандартной посадкой.

Принимается посадки в системе отверстия Н7/s6.