3 Расчёт переходной посадки для соединения зубчатого колеса с валом.

Соединение зубчатого колеса с валом является ответственным, оно должно обеспечивать хорошее центрирование соединяемых деталей и в то же время достаточно лёгкую сборку-разборку соединения. Этим требованиям удовлетворяет переходная посадка 56 H7/k6, рекомендуемая для предпочтительного применения.

Величины допусков находятся по таблице стандарта ГОСТ 25346-89 в зависимости от номинального размера и номера квалитета. Получим: TD = IT7 = 25 мкм и Td = IT6 = 16 мкм.

Определяются предельные отклонения:

ei = + 2 мкм, es = ei + Td = 2 + 16 = + 18 мкм;

EI = 0, ES = EI + TD = 0 + 25 = + 25 мкм.

Определяются предельные размеры вала и отверстия колеса:

d_max= 40.0018 мм; d_min= 40.002 мм; D_max= 40.025 мм; D_min= 40.000 мм.

Поскольку выбранная посадка является переходной, то в соединениях деталей может быть получен либо зазор, либо натяг.

Определяются предельные значения натяга и зазора:

S_max = D_max - d_min = 40.025 - 40.002 = 23 мкм;

N_max = d_max - D_min= 40.018 - 40.000 = 18 мкм;

S_min= N_min = 0.

Определяется допуск посадки:

T_{перех.пос} = T_S +T_N = (S_max- S_min) + (N_max - N_min) = S_max+ N_max= 23+18 = 41 мкм._.

Проверка: допуск любой посадки, в том числе и переходной, равен сумме допусков соединяемых деталей: T_пос= TD+Td = 25 + 16 = 41 мкм.

Таблица 3 - Результаты анализа переходной посадки 40 H7/k6

Отверстие  40 Н7		Вал  40 к6
Основное отклонение “ Н ” EI = 0		Основное отклонение “ к ” ei = +2 мкм
TD = JT7 = 25 мкм		Td = JT6 = 16 мкм
ES = +25 мкм		es = +18 мкм
Предельные размеры		Предельные размеры
Dmin= 40.000 мм	Dmax= 40.025 мм	Dmin= 40.002 мм	Dmax= 40.018 мм
Предельные значения зазоров, натягов и допуск посадки
Smax= 23 мкм; Nmax= 18 мкм; Smin= Nmin= 0; Тпос.= 41 мкм

Определяется вероятность получения соединения с зазором и с натягом

Построим схему полей допусков для рассчитываемой посадки с дополнительным нанесением на ней кривых нормального распределения размеров отверстия и вала.

Из теории вероятности известно, что сумма двух или нескольких независимых случайных величин, рассеивание которых подчиняется закону нормального распределения, тоже подчиняется этому закону.

Определяется среднее квадратичное отклонение суммарной совокупности:

,

где _D , _d - средние квадратичные отклонения независимых случайных величин, находятся из правила 3.

Принимается T_D = 6 _D , T_d = 6 _d , определяются средние квадратичные отклонения для отверстия и вала:

_D = T_D/6 = 25/6 = 4.166; _d = T_d/6 = 16/6 = 2.666;

Строятся кривые нормального распределения сопрягаемых деталей и посадки. Максимум каждой кривой располагается на оси ординат. В нашем случае максимумы кривых располагаются в середине полей допусков деталей и соответствуют отклонениям:

для отверстия D = 15 мкм, для вала d = 11.5 мкм.

Определяются наиболее вероятные размеры отверстий и валов и наиболее вероятных значений зазоров или натягов:

D_{наиболее вероятный} = 40.0125 мм

d_{наиболее вероятный} = 40.010 мм

x = S_{наиб.вероят} = 40.0125 – 40.010 = 0.0025 мм

Эти отклонения определяют посадку с зазором S = 2.5 мкм, являющуюся наиболее вероятной. Следовательно, максимум кривой нормального распределения посадки должен соответствовать зазору S = 2.5 мкм. Для ее построения принимаем за нулевую линию схемы полей допусков ось ОУ, проходящую на расстоянии 2.5 мкм выше от оси (0-0) . Значения натягов условимся откладывать со знаком минус, т. е. вниз, а зазоров со знаком плюс. Тогда максимум кривой будет соответствовать значению х = 2.5

z=x/_SN

Построим кривую нормального распределения величин полученных зазоров или натягов.

Вероятность соединений с зазором определится как

Площадь F находим в зависимости от величины х (П7)

z = 2.5 / 4.95 = 0.506; F = Ф (z) = Ф(0,50) = 0.2224; Р_S = 0,5 + 0,1915 = 0.7224.

Вероятность получения соединения с натягом определяется как

P_N = 1 – P_S = 1 – 0.7224 = 0.2776;

Таким образом, количество соединений с зазором – 72.24%, с натягом – 27.76%.