5.1 Расчет усилий в зацеплении конической передачи

Рассчитывается входной вал коническо - цилиндрического редуктора (рис. 3).

Рисунок 3 - Входной вал

Номинальный крутящий момент на входном валу при установившемся режиме работы двигателя Т_I =24698,28 Н·мм. Частота вращения входного вала-шестерни n=2900 об/мин.

Шестерня изготавливается заодно с валом и имеет параметры: m_te =2 мм, m_nm=1,764,

z =43, d_e1 =86 мм, d_ae1 = 89,446 мм, d_a = 80 мм d_f =71 мм., b_w = 20 мм.

Выполняется расчет номинальных усилий в зацеплениях зубьев.

Определяется окружная сила:

;

Определяется радиальная сила:

;

Определяется осевая сила:

.

5.2 Проверочный расчет подшипников

Схема расположения опор и действующих нагрузок приведена на рисунке 3. Расстояния между опорами и действующими силами определены по чертежу конструкции.

Определяются реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Уравнение моментов в вертикальной плоскости:

, откуда ;

, откуда .

Уравнение моментов в горизонтальной плоскости:

, откуда ;

, откуда

.

Определяются радиальные нагрузки опор:

:

.

Выполняется расчет долговечности подшипников входного вала.

Выполняется расчет на долговечность подшипника 36207 ГОСТ 831 -75 (опоры “В ”). Требуемая долговечность подшипников составляет 35136 часов.

Определяется долговечность радиально - упорных подшипников шарикового подшипника.

Для шариковых радиально - упорных подшипников эквивалентная нагрузка равна:

где V = 1 - коэффициент вращения [1];

F_r - радиальная нагрузка опоры, Н;

F_а - осевая нагрузка опоры, Н;

K_б =1 - характер нагрузки на подшипник [1];

Х = 0,46 - коэффициент приведения радиальной нагрузки;

Y= 1,81 - коэффициент приведения осевой нагрузки

Требуемая долговечность подшипника:

Долговечность подшипника №36207 ГОСТ 831 -75 обеспечена.

5.3 Проверочный расчет вала на прочность

Материал вала-шестерни - сталь 40Х, твердость - не ниже 230 НВ, предел прочности σ_в = 1000 МПа, пределы текучести σ_Т = 700 МПа, τ_Т = 280 МПа, пределы выносливости σ_-1 = 320 МПа, τ_-1 = 210 МПа [ 1 ]. С учетом рассчитанных значений реакций в опорах строятся эпюры изгибающих и крутящих моментов входного вала (рис. 3).

Определяется значения моментов в характерных точках от горизонтальных сил:

;

;

.

Определяется значение моментов в характерных точках от вертикальных сил:

;

;

.

Определяется значение суммарных изгибающих моментов в характерных точках:

;

;

.

Определяется значение крутящего момента на валу по формуле:

, (5.1)

где Р - мощность на валу, Вт;

 - угловая скорость вала, рад/с.

;

.

Определяется запас прочности по пределу выносливости в сечении 3, проходящем по зубьям шестерни, выполненной заодно с валом. Сечение нагружено изгибающим моментом М₃ =4,56 Нм и крутящим моментом М_кр = 24,7 Нм. В этом случае расчет проводится по напряжениям во впадинах зубьев. Размеры сечения определяются параметрами вала-шестерни: m_te =2 мм, z =43, d_a = 80 мм d_f =71 мм.

Коэффициент пустотелости вала в сечении .

Определяется напряжение при изгибе по формуле:

, (5.2)

где М - изгибающий момент на валу, Нмм;

K_д - коэффициент динамичности;

W - момент сопротивления сечения изгибу, мм ³.

Момент сопротивления сечения изгибу определяется по формуле:

; (5.3)

;

.

Определяется напряжение при кручении по формуле:

, (5.4)

где W_ - момент сопротивления сечения кручению, мм ³.

;

.

Определяется запас усталостной прочности по формуле:

, (5.5)

где S_ - коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям;

S_ - коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям.

, (5.6)

где _-1 и _-1 - пределы длительной выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

_а и _а - амплитудные составляющие циклов изменения напряжений соответствен-но при изгибе и кручении, МПа;

_m и _m - медианные значения напряжений циклов соответственно при изгибе и кручении, МПа;

K_σD и K_τD - суммарные коэффициенты концентрации напряжений в рассматриваемом сечении соответственно при изгибе и кручении;

_ и _ - коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла изменения напряжений соответственно при изгибе и кручении.

;

.

Определяются суммарные коэффициенты концентрации напряжений, учитывающие влияние всех факторов на усталостную прочность при изгибе и кручении, по формуле:

и , (5.7)

где K_σ , K_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, [1 ];

ε_σ , ε_τ - масштабные факторы;

К_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности;

К_V - коэффициент упрочнения.

;

.

Определяются составляющие циклов напряжений для расчетного сечения:

_a = _u = 0,13 МПа;

_m = 0,29 МПа;

_m = _к = 0,35 МПа;

_a = _k = 0,250,35 = 0,065 МПа.

Тогда запасы прочности в сечении будут равны:

;

;

> [S ]=2.

Таким образом, в рассматриваемом сечении большие запасы прочности, но изменения размеров делать нецелесообразно, чтобы не уменьшать характеристики жесткости зубчатого венца.

Проверяется запас прочности по пределу выносливости в сечении 1, где концентратором напряжений является галтель. Сечение нагружено изгибающим моментом

М₁ =14,21 Нм и крутящим моментом М_кр = 24,7 Нм. Наружный диаметр сечения d =35 мм, внутренний диаметр расточки вала d_a1 = 33 мм. Радиус галтели для данного диаметра рекомендуется r=1 мм [ 1 ].

;

.

Момент сопротивления сечения изгибу определяется по формуле:

; (5.8)

;

, ;

;

, ;

;

;

> [S ]=2.

Проверяется запас прочности по пределу выносливости в сечении 2, где максимальный изгибающий момент и напрессовка подшипника качения. Сечение нагружено изгибающим моментом М₂ =18,45 Нм и крутящим моментом М_кр = 24,7 Нм. Наружный диаметр сечения d=35 мм.

;

;

;

,

;

;

, ;

;

;

> [S ] = 2.

Запас прочности в опасных сечениях входного вала-шестерни обеспечивается.

6 Расчет промежуточного вала