Явление электромагнитной индукции

Само явление заключается в следующем: если в пространстве происходит изменение магнитного поля, то в проводнике, находящемся в этом пространстве, возникает электродвижущая сила. Количественно: ,

Закон открыл Фарадей. В дальнейшем Ленцем было установлено экспериментально еще одно обстоятельство. В замкнутом проводнике изменение магнитного поля создает ток такого направления, что созданное током магнитное поле направлено против изменения первоначально существующего магнитного поля

Уменьшению магнитного потока соответствует увеличение э.д.с индукции и наоборот.

Пример 1:

Прямолинейный проводник длиной движется параллельно самому себе в магнитном поле . Найти на концах проводника.

– площадь, пересеченная проводником за время .

,

Рис.32

Пример 2:

1-2 – проводник, который может перемещаться по рельсам 3, 4.

Рис.33

Магнитное поле перпендикулярно плоскости чертежа. По правилу левой руки на проводник действует сила , она двигает его по рельсам. .

Рассмотрим малый отрезок времени . Для нашей системы, как и для любой другой, справедливо первое начало термодинамики: (тепло, сообщенное системе, идет на изменение внутренней энергии и совершение работы).

, если системе тепло сообщается (оно у нас не сообщается), но система выделяет тепло (по проводнику идет ток) , . (проводник температуру не меняет). Считаем, что внутреннее сопротивление источника равно нулю.

, если работа производится системой (под действием силы Ампера проводник движется) .

Но есть и - это работа, которую совершает батарейка над системой. Эта работа: ,

Поделим на

Это закон Ома для рассматриваемого случая. Если бы , , был бы обычный закон Ома , то есть наличие магнитного поля выражается в том, что в цепи возникает добавочная э.д. с.- это и есть э.д.с. индукции .

Механизм возникновения э.д.с индукции

Рис.34

Пусть проводник движется в магнитном поле, в нем есть свободные электроны (заряды). На них действует сила Лоренца. . В нашем случае

Электроны соберутся на нижнем конце, на верхнем их недостаток (+заряд)), то есть на концах проводника возникает э.д.с. Если концы проводника замкнуть вне поля, потечет ток. Все электроны до бесконечности при разомкнутом проводнике собираться на концах проводника не будут, а лишь до тех пор, пока силы отталкивания не сравняются с силой Лоренца (заряды одноименные).

Явление самоиндукции

Рис. 35

Рассмотрим единичный контур с током (рис.35). Этот контур создает в пространстве свое магнитное поле. Если ток в контуре изменяется, то, по закону Био-Савара-Лапласа, изменяется и магнитное поле и, следовательно, поток Ф через поверхность, опирающуюся на данный контур (или через плоскость контура). Значит и возникает э.д.с , которая называется э.д.с. самоиндукции.

Поток Ф создан собственным током , , – коэффициент пропорциональности

Формула справедлива, если контур неподвижен и не деформируется. Если контур деформируется .

Коэффициент называется индуктивностью. Определение индуктивности: это скалярная величина, описывающая явление самоиндукции и численно равная э.д.с. возникающей в цепи, если ток в цепи изменяется со скоростью .

ЛЕКЦИЯ 6

Энергия, запасаемая в элементах электрической цепи.

Все элементы электрической цепи можно представить: R – активное сопротивление, С – емкость и - индуктивность.

1. Активное сопротивление. Энергия на активном элементе переходит в Джоулево тепло.

(это работа тока). Активное сопротивление не запасает энергию.

2. Конденсатор. Если ток постоянный, конденсатор – это разрыв для цепи. Если ток переменный, то сопротивление конденсатора , чем больше частота тока, тем меньше сопротивление переменному току. Разность потенциалов на обкладках конденсатора . , За время при зарядке конденсатора на нем появится заряд . По определению (работа по перемещению единичного заряда на обкладку конденсатора)

эта работа и равна энергии, запасаемой конденсатором.

3. Индуктивность – Ее сопротивление . Чем больше частота, чем больше сопротивление. Для индуктивности с ростом частоты тока сопротивление увеличивается. Для токов с большими частотами индуктивность – разрыв цепи. Подсчитаем энергию, запасенную в индуктивности .

Рис.36

Пусть ключ в положении 1.(Рис . 36). Ток идет по катушке. При этом он создает магнитное поле, обладающее определенной энергией. Чтобы ее подсчитать, представим себе, что ключ очень быстро перебросили в положение 2. Ток медленно уменьшится (не сразу, хотя источник отключен сразу). Почему? Как только изменится ток, возникает э.д.с. самоиндукции. . Домножим левую и правую часть равенства на

; : Это энергия, запасаемая в катушке.