ЛЕКЦИЯ 1

Магнитное поле в вакууме

Электрическое поле и электрический заряд связаны между собой.

1. Электрический заряд порождает электрическое поле.

2. Электрическое (внешнее) поле действует на электрический заряд.

Кроме электрического, существует еще один вид поля, действующего на электрический заряд и порождаемое электрическим зарядом – это магнитное поле.

Различия между электрическим и магнитным полями:

1. Электрическое поле создается как подвижным, так и неподвижным электрическим зарядом. Действует оно также и на подвижный, и на неподвижный электрический заряд.

2. Магнитное поле создается только движущимся зарядом и взаимодействует только с движущимся зарядом.

Можно сделать вывод: электрическое и магнитное поле образуют одно целое, так называемое электромагнитное поле.

Магнитное поле характеризует некоторой величиной (называется магнитной индукцией) аналогично вектору напряженности . Магнитное поле также подчиняется принципу суперпозиции.

Сила Лоренца

Опыт показывает, что сила , действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью , пропорционален заряду q, скорости и величине магнитной индукции .

- эта сила называется силой Лоренца.

Если кроме магнитного поля есть и электрическое поле , то сила, действующая на заряд:

(эта формула справедлива для нерелятивистской частицы).

Силу выразим из второго закона Ньютона:

Домножим обе части равенства на скалярно:

Таким образом магнитное поле не может изменить кинетическую энергиею частицы.

Рассмотрим подробнее движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

1. Заряженная частица влетает параллельно магнитным силовым линия. (рис.1)

Рис.1.

Согласно формуле , модуль этой силы равен ,

= 0, то есть сила Лоренца не действует, а по первому закону Ньютона, если на тело сила не действует, оно сохраняет равномерное прямолинейное движение.

2.Частица влетает перпендикулярно магнитным силовым линиям (рис.2)

Рис.2

Сила направлена на нас. Вектор силы перпендикулярен скорости . Заряженная частица движется по окружности.

В) Пусть заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом со

скоростью .( рис.3)

Разложим вектор на две составляющие: - составляющую скорости, параллельную линиям индукции , и - перпендикулярную магнитным силовым линиям.

,

На составляющую сила Лоренца не действует. . Таким образом, в направлении параллельном вектору магнитной индукции , частица будет двигаться с постоянной скоростью

Рассмотрим составляющую скорости . Под действием этой составляющей частица движется по окружности. Таким образом, складываются два движения – движение по окружности и движение по прямой. Получается движение по спирали вдоль линий магнитного поля.

Найдем радиус окружности, по которому движется частица:

, ,

Период обращения частицы:

Определим шаг винтовой линии. За время периода Т частица сделает оборот и пройдет путь вдоль силовой магнитной линии:

,

Шаг винтовой линии будет равен:

Действие магнитного поля на проводник с током

Мы рассмотрели, что на движущийся в магнитном поле заряд действует сила (Сила Лоренца ).Таким образом, и на проводник с током должна действовать в магнитном поле сила, так как электрический ток - это совокупность движущихся электрических зарядов.

Найдем силу , действующую в магнитном поле, на проводник объемом . На 1 заряд действует сила . Если в 1м³ заряженных частиц, то на них действует сила , ( это на единицу объема). На весь объем действует сила . – это плотность тока.

Рис.4.

Если мы имеем линейный проводник : , - поперечное сечение проводника, - ток по проводнику. Вектор ориентирован вдоль направления тока.Рис.4.

Получим формулу Ампера: - сила, действующая на элемент тока в магнитном поле.

Рассмотрим частный случай. Если вектор элемента тока параллелен магнитным силовым линиям , то , сила на элемент с током не действует.

Сила максимальна, когда ( ),

Размерность :

Мы рассматривали действие магнитного поля на движущийся заряд, но мы говорили, что и сам движущийся заряд создает магнитное поле, то есть и проводник с током (а ток - это движущийся заряд), будет создавать вокруг себя магнитное поле.

Таким образом, если мы имеем 2 проводника с током, то между ними должны действовать силы магнитного происхождения. Один проводник с током (движущийся заряд) создает своё магнитное поле, это магнитное поле действует на движущийся заряд во втором проводнике и наоборот.