Тема 4. Модель оптимального плану випуску продукції в асортименті

План

4.1 Виробнича програма підприємства

4.2 Математична модель оптимального плану випуску продукції в асортименті

4.3 Економіко-математичний аналіз рішення задачі

4.4 Приклад

4.1 Виробнича програма підприємства

Виробнича програма є основою оперативного планування, обліку і контролю, разом з якими вона дає змогу цілеспрямовано управляти виробництвом, раціонально розподіляти наявні ресурси, виробляти продукцію згідно із попитом на нього на ринку. Застосування методів оптимізації дозволяє побудувати оптимальний план випуску продукції, виявити резерви, “вузькі” місця, запропонувати шляхи підвищення випуску продукції.

4.2 Математична модель оптимального плану випуску продукції в асортименті

Модель оптимізації планування виробництва розглядається як однорівнева, тобто стосовно підприємства в цілому. Модель можна застосовувати і для розробки програми випуску на рівні цеху, окремої ділянки.

За вхідну інформацію в задачі використовуються: номенклатура продукції, яку випускає підприємство; економічні характеристики кожного виду продукції – оптова ціна, собівартість, рентабельність, прибуток; характе-ристики основного обладнання, трудових ресурсів, сировини; показники попиту на продукцію.

Математичну модель задачі сформулюємо, використовуючи такі умовні позначення.

1. Індекси:

j - вид продукції ( );

i - вид обладнання ( );

l - вид сировини ( );

k – спеціальність робітника ( );

А – кількість асортиментних груп продукції.

2. Нормативні величини:

- оптова ціна одиниці продукції j -го найменування;

- прибуток від одиниці продукції j -го найменування;

- собівартість одиниці продукції j -го найменування ;

- рентабельність одиниці продукції j -го найменування;

- норма витрат потужності i-го виду обладнання на виготовлення

одиниці продукції j -го найменування ;

- норма витрат сировини l -го виду на виготовлення одиниці про-

дукції j -го найменування ;

- норма часу, яку витрачає робітник к-ої спеціальності на виготов-

лення одиниці продукції j -го найменування.

3. Заплановані показники:

- обсяг випуску продукції в оптових цінах;

- собівартість продукції;

- середньозважена рентабельність продукції;

- випуск за А-ю асортиментною групою;

- потужність i –го виду обладнання;

- запас сировини, матеріалів l - го виду;

- фонд робочого часу робітників к-ої спеціальності;

- мінімальний і максимальний обсяг, у межах якого планується

випуск продукції j –го виду.

4. Шукані змінні моделі:

- оптимальний обсяг продукції j -го виду, який рекомендується

випускати внаслідок розв’язання задачі .

В задачі необхідно розробити оптимальний план випуску продукції

кожного виду, за яким буде досягнуто максимум прибутку,

тобто F = ,

за умов виконання таких обмежень:

1. За економичними показаниками:

за випуском продукції в оптових цінах ;

за собівартістю продукції ;

за середньозваженою рентабельністю ;

1. За ресурсами:

потужності обладнання ( );

сировини ( );

фонду робочого часу ( ).

2. За випуском продукції в натуральному вираженні по асортиментних

групах

(А= );

по кожному найменуванню ( )

3. За невід’ємністю змінних ( ).

В модель можна включити додаткові обмеження або, навпаки,

вилучити деякі з них – залежно від постановки задачі для певного об’єкта.

Як цільова функція (ЦФ) може бути застосований інший показник, ЦФ може розглядатися на мінімум.

Вказана модель є моделлю лінійного програмування (ЛП), для розв’язання якої треба застсосовувати готову програму або функцію EXCEL.