2.3 Порядок розрахунку планових мгб

Економіко-математична модель (2.5) є вихідним пунктом розрахунку балансів на плановий період. При розробці планового балансу на основі системи (2.5) навіть за умов відомих коефіцієнтів прямих витрат виникає проблема невизначеності системи, бо вона містить n рівнянь і 2 n невідомих величин.

Для розв’язання системи необхідно задатися значеннями n невідомих величин, тоді решта n величин буде визначена однозначно. При цьому можливі три варіанти постановки задачі:

1. В моделі задають планові значення валової продукції X для всіх га-лузей (величини X - вони же X за умов, що i = j ), кінцева ж продукція y визначається в результаті математичних розрахунків.

2. Задають планові значення кінцевої продукції y для всіх галузей, а розв’язок системи рівнянь (2.5) дає значення величин валової продукції.

3. Для окремих галузей задають планові значення валової продукції, для інших – кінцевої продукції так, що в сумі кількість заданих величин становить n . Розв’язок системи рівнянь (2.5) дає значення величин решти n величин.

Крім того, кожний варіант розрахунку потребує, щоб був заданий між-галузевий баланс за певний звітний період.

Наведемо алгоритми розрахунку планових балансів за 1-м і 2-м

варіантами постановки задачі

Для варіанта 1 постановки задачі маємо таку послідовність формул (величини звітного періоду помічені, як “зв”, а планового – як “пл”):

1.1 Розраховують коефіцієнти .

1.2 Визначають коефіцієнти прямих витрат на плановий період, зокрема обирають їх на рівні звітного періоду, тобто приймають, що , або переглядають ці нормативи, як правило, у бік зменшення.

1.3 Розраховують на плановий період значення x (або у матричному виді: X )

1.4 Розраховують на плановий період значення кінцевої продукції y в цілому

y = X ,

а далі розподіляють його за напрямками використання на основі

заданих відсотків для кожного з напрямків.

1.5 Розраховуть на плановий період значення амортизації і умовно-

чистої продукції - в цілому, а далі розподіляють цю суму за напрямками за заданими відсотками

) = X

1.6 На завершення можна визначити зміну показників П планового балансу до одноіменних показників звітного періоду за формулою .

Для розв’язання задачі за варіантом 2 постановки використовують такий алгоритм:

2.1, 2.2 – такі ж самі, як 1.1, 1.2

2.3 Обчислюють матрицю коефіцієнтів повних витрат B = (E-A )

2.4 Знаходять вектор планових значень валової продукції

X

2.5 Знаходять планові значення матеріальних потоків x

або у матричному вигляді x

2.6 Розраховуть на плановий період значення амортизації і умовно-

чистої продукції - в цілому, а далі розподіляють цю суму за на-

прямками за заданими відсотками

( ) = X

2.7 Оцінюють зміну показників П планового балансу до одно-іменних показників звітного періоду за формулою .

Приклад розрахунку МГБ За 1-м варіантом Задано: МГБ за звітний період
j i	1	2	3	Кінцева продукція	Валова продукція
1	30	70	25	15	140
2	80	110	30	40	260
3	20	60	45	15	140
Ум-чиста продукціяУЧП	10	20	40	70
Валова прод	140	260	140		540
	Задано:	Х1пл=	150,2	Х2пл=	277,38	Х3пл=	150,27
1.Розрахуємо коефіцієнти прямих витрат за звітним балансом

a_ij=x _ij/X_j

	0,214			0,269			0,179
Азв=	0,571			0,423			0,214
	0,143			0,231			0,321
2.Апл=Азв
3.Знаходимо	хijпл
	32,186			74,679			26,834
	85,829			117,353			32,201
	21,457			64,011			48,301
4.Знаходимо Упл
	16,501			41,998			16,501
5.Знаходимо УЧП пл
	10,729			21,337			42,934
	Плановий МГБ
j i	1			2			3				Кінцева продукція				Валова продукція
1	32,186			74,679			26,834				16,501				150,200
2	85,829			117,353			32,201				41,998				277,380
3	21,457			64,011			48,301				16,501				150,270
Умовно-чиста прод	10,729			21,337			42,934				75,000
Валова прод	150,200			277,380			150,270								577,850
Приклад розрахунку за 2-варіантом Задано зітний МГБ
j i		1			2			3	Кінцева продукція				Валова продукція
1		30			70			25	15				140
2		80			110			30	40				260
3		20			60			45	15				140
Ум-чиста продукція		10			20			40	70
Валова прод		140			260			140					540
		Задано:			У1пл=			16,5	У2пл=42			У3пл=16,5
1.Розрахуємо коефіцієнти прямих витрат :									aij=xij/Xj
			0,214			0,269				0,179
Азв=			0,571			0,423				0,214
			0,143			0,231				0,321

2. Апл=Азв

3.Знаходимо	В пл
Е-А	=	0,786	-0,269	-0,179
		-0,571	0,577	-0,214
		-0,143	-0,231	0,679

Впл=(E-A)^-1

2,903 1,900 1,364 3,550 4,308 2,295 1,818 1,865 2,541 Упл 16,500 42,000 16,500 4. Знаходимо Хпл
		150,2
		277,38
		150,27
5. Знаходимо хijпл
32,186	74,680		26,834
85,828	117,355		32,201
21,457	64,012		48,301

6. Знаходимо УЧП пл.

10,729

21,337

42,934

Плановий МГБ

j i	1	2	3	Кінцева продукція	Валова продукція
1	32,186	74,680	26,834	16,500	150,200
2	85,828	117,355	32,201	42,000	277,384
3	21,457	64,012	48,301	16,500	150,270
Ум-чиста продукція	10,729	21,337	42,934	75,000
Валова продукція	150,200	277,384	150,270		577,853