7.4 Порядок розрахунку параметрів сітьового графіка в табличній формі
Розрахунок параметрів СГ зручно виконувати у табличній формі. Розглянемо порядок розрахунку на прикладі.
Нехай задано таблицю 7.1, в якій вказані шифри робіт і їх тривалість.
Таблиця 7.1
-
№ п/п
Шифр
роботи
Тривалість роботи, дн.
№ п/п
Шифр
роботи
Тривалість роботи, дн.
1
1,2
3
8
4,5
5
2
1,3
2
9
4,6
-
3
1,4
2
10
4,7
6
4
2,5
4
11
5,7
7
5
3,4
1
12
6,8
8
6
3,5
3
13
7,8
9
7
3,6
4
Побудуємо сітьових графік на основі даних табл. 7.1, рис. 7.1
3
4
14
2
3
7
5
1
6
2
4
9
Рис. 7. 1 8 8
Розрахуємо тривалість всіх повних шляхів СГ, визначимо критичний шлях, резерви часу шляхів, табл. 7.2
Табл. 7.2
№ шляху |
Шлях |
Тривалість шляху L |
Резерв шляху
|
1 |
1-2-5-7-8 |
3+4+7+9=23 |
24-23=1 |
2 |
1-3-4-5-7-8 |
2+1+5+7+9=24 |
24-24=0 |
3 |
1-3-4-7-8 |
2+1+6+9=18 |
24-18=6 |
4 |
1-3-5-7-8 |
2+3+7+9=21 |
24-21=3 |
5 |
1-3-6-8 |
2+4+8=14 |
24-14-10 |
6 |
1-4-5-7-8 |
2+5+7+9=23 |
24-23=1 |
7 |
1-4-7-8 |
2+6+9=17 |
24-17=7 |
Як видно, шлях під номером 2 має найбільшу тривалість, тобто він і є критичним і tkp дорівнює 24 дн. Він не має резерву часу, тобто всі його роботи дуже відповідальні і вони повинні виконуватися строго в задані строки. Інші шляхи мають резерв часу.
Для виявлення резерву часу подій визначимо ранній і пізній строки звершення подій, табл. 7.3.
Таблиця 7.3
№ події |
|
|
|
1 |
0 |
24-24=0 |
0 |
2 |
3 |
24-(4+7+9)=4 |
1 |
3 |
2 |
24-(1+5+7+9)=2 |
0 |
4 |
2+1=3 |
24-(5+7+9)=3 |
0 |
5 |
2+1+5=8 |
24-(7+9)=8 |
0 |
6 |
2+4=6 |
24-8=16 |
10 |
7 |
2+1+5+7=15 |
24-9=15 |
0 |
8 |
2+1+5+7+9=24 |
24-0=24 |
0 |
З таблиці 7.3 слідує, що події критичного шляху резерву часу не мають.
Кінцевою метою побудови СГ і визначення його параметрів є визначення резерву часу робіт, для чого будують табл. 7.4.
Таблиця 7.4
№п/п |
i,j |
|
Строки початку робіт |
Строки закінчення робіт |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
1 |
1,2 |
3 |
0 |
4-3=1 |
0+3=3 |
4 |
1 |
0,875 |
2 |
1,3 |
2 |
0 |
2-2=0 |
0+2=2 |
2 |
0 |
1,0 |
3 |
1,4 |
2 |
0 |
3-2=1 |
0+2=2 |
3 |
1 |
0,667 |
4 |
2,5 |
4 |
3 |
8-4=4 |
3+4=7 |
8 |
1 |
0,875 |
5 |
3,4 |
1 |
2 |
3-1=2 |
2+1=3 |
3 |
0 |
1,0 |
6 |
3,5 |
3 |
2 |
8-3=5 |
2+3=5 |
8 |
3 |
0,5 |
7 |
3,6 |
4 |
2 |
16-4=12 |
2+4=6 |
16 |
10 |
0,545 |
8 |
4,5 |
5 |
3 |
8-5=3 |
3+5=8 |
8 |
0 |
1,0 |
9 |
4,7 |
6 |
3 |
15-6=9 |
3+6=9 |
15 |
6 |
0,5 |
10 |
5,7 |
7 |
8 |
15-7=8 |
8+7=15 |
15 |
0 |
1,0 |
11 |
6,8 |
8 |
6 |
24-8=16 |
6+8=14 |
24 |
10 |
0,545 |
12 |
7,8 |
9 |
15 |
24-9=15 |
15+9=24 |
24 |
0 |
1,0 |
Як приклад, розрахуємо коефіцієнти напруженості деяких робіт:
Коефіцієнт складності СГ: Кскл= 13/8 = 1,62. Графік не дуже складний, тому що коефіцієнт менше 3.
Отже, для виконання всього комплексу робіт необхідно 24 дн. Події і роботи критичного шляху резерву часу не мають. Найменш напруженими роботами є роботи (3,5) і (4,7).
Вывод: продолжительность критического пути tkp = 24 дн., т.е. для выполнения всего комплекса работ требуется 24 дня. Из табл. 4, 5 следует, что события и работы, принадлежащие критическому пути, резерва времени не имеют. Это наиболее ответственные, напряженные работы. Их необходимо выполнять строго в срок. Наибольший резерв времени имеют работа 3,6 – 10 дн. и работа 6,8 - также 10 дн. В течение этого времени ресурсы – оборудование, труд работников могут быть использованы на других участках. При этом срок выполнения всего комплекса работ не изменится.
Список литературы
1. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И. Математическое программирование.- М.: Высш.шк.,1980. – 340 с.
2 . Блаж И.Д. Экономико-математическое моделирование в пищевой промышленности.–М.: Агропромиздат, 1986. - 380 с.
3. Воронин В.Г. Экономико-математические методы и модели планирования и управления в пищевой промышленности. –М.: Агропромиздат, 1986. – 303 с.
4. Таха Х. Введение в исследование операций: в 2-х кн./пер. с англ. М.: Мир, 1985
5. Математичні методи ринкової економіки. Навч. посібник /Кігель В. – Київ, 2003.