5.3 Модель управління виробничими запасами при зміні ціни

При замовленні партії постачальнику ціна на ресурс може залежати від розміру партії. На велику партію можуть надаватися знижки до ціни. В даному випадку треба додатково враховувати вартість партії, яку планують придбати. Рівняння загальних витрат С прийме такий вигляд:

С = + . (5.7)

За умов зміни ціни з рівня Ц до Ц (Ц > Ц ) для прийняття рішення стосовно оптимального розміру партії треба враховувати величину q - розмір партії запасу, при перевищенні якого починає діяти знижка до ціни.

Алгоритм розрахунку оптимальних параметрів моделі управління запасами такий:

1. Обчислюють значення q .

2. Порівнюють q з q . Якщо q < q , то = q , t = = ,

С = + , алгоритм припиняють.

Якщо q , то можливі два подальші шляхи розрахунку.

3. Обчислюють розмір запасу q , при якому сумарні витрати від q будуть дорівнювати сумарним витратам від q , тобто

+ = + .

Розв'язок квадратного рівняння дає два корені, з них треба вибрати той, що перевищує значення q .

4. Якщо , то і t , а також С обчислюють аналогічно п. 2 алгоритму (при ціні Ц ). Алгоритм припиняють.

Якщо , то і при обчисленні витрат С враховують ціну Ц , тобто скористатися знижкою до ціни недоцільно.

На підприємствах потребу в сировині можуть оцінювати як добову. Тоді в моделі замість показника Z враховують показник β, а замість показника Сзб – показник h – витрати на зберігання одиниці запасу на добу. Сумарні витрати С тоді будуть визначатися як добові витрати.

Формули розрахунку запишемо у вигляді

q^*=q (5.8)

t = (5.9)

С = + . (5.10)

Приклад 5.2 . Потреба в сировині на добу становить 5 кг. Витрати на оформлення замовлення на одну партію дорівнюють 10 грн., витрати на зберігання одиниці запасу на добу – 1 грн. Ціна 1 кг ресурсу 2 грн. При розмірі замовлення вище за 15 кг ціну буде знижено на 50 %.

Визначити оптимальний розмір партії замовлення, інтервал між двома поставками, розмір сумарних витрат на оформлення замовлення, придбання і зберігання ресурсу.

Для розв’язку завдання введемо позначення:

Дано:

β = 5 кг

С_оф = 10 грн./партію

h = 1 грн./кг/добу

Ц₁ = 2 грн./кг

Ц₂ = 1 грн./кг ( 2 * (1-0,5) = 1)

q = 15 кг

Визначити: q* , t* , С*

Розв'язок:

1. Визначимо q_min= кг

2. Порівнюємо q_min з q . q , тому треба обчислити q .

3. Визначимо розмір запасу q , при якому сумарні витрати від q будуть дорівнювати сумарним витратам від q , тобто

+ = + .

кг

кг

Приймаємо корень кг

За умови, що в задачі ,

приймаємо , тобто кг

дн.

Отже, оптимальні параметри управління запасами: кг, дн.,

5.4 Модель управління запасами готової продукції

Управління запасами готової продукції також має велике значення для підприємства. Значні запаси нереалізованої продукції знижують розмір обігових коштів, що не дозволяє запустити виробництво в наступний виробничий цикл. Тому оптимізація цих запасів - важливе завдання для підприємства.

Модель управління запасами готової продукції може бути складена аналогічно моделі Уілсона, але вона буде мати такі відмінності: замість витрат на оформлення партії тут треба враховувати витрати на переналагодження устаткування Cп. Наприклад, лінію розливу після випуску кефіру треба промити, щоб випускати молоко.

Також треба врахувати коефіцієнт s, який відображає співвідношення інтенсивності випуску продукції p з інтенсивіністю її реалізації замовникам r.

Отже, формули розрахунку параметрів моделі управління запасами готової продукції мають вигляд

q . (5.11)

S= (5.12)

= (5.13)

С . (5.14)

Приклад 5.3 Замовлення на готову продукцію становить 12500 т на місяць. Витрати на переналагодження обладнання 100 грн., на зберігання 1 % від ціни, яка становить 8000 грн./т.

Визначити оптимальний розмір партії випуску продукції, інтервал між запусками на випуск, сумарні витрати, якщо інтенсивність випуску становить

т/день, інтенсивність продажу – 3 т/день.

Для розв'язку завдання запишемо його умову в скороченому вигляді.

Дано:

Z= 12500 т

T = 30 дн.

Сп = 100 грн,

Ц = 8000 грн./т

Сзб = 1 % _{від Ц, тобто 8000* 0,01=80 грн./т}

p= 4 т/день,

r = 3 т/день

Визначити: q* , t* , С*

Розв’язок:

Знайдемо параметр s.

s=

Визначимо:

т

t* = дн.

С

Отже, оптимальні параметри управління запасами готової продукції:

т, дн.,