Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра економіки промисловості

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

з курсу „ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ”

для студентів спеціальності 6.030504 «Економіка підприємства»,

6.030509 ”Облік та аудит”

денної та заочної форм навчання, ПДО

Ст. спец. 6.030504 не вивчають тему «Моделі і методи прийняття рішень у прогнозуванні розвитку підприємства»

Ст. спец. 6.030509 не вивчають тему «Сітьове планування та управління»

ЗАТВЕРДЖЕНО

Методичною радою ОНАХТ,

протокол № від 2014 р.

Одеса ОНАХТ 2014

Конспект лекцій з курсу „Оптимізаційні методи і моделі” для студентів спеціальності 6.030509 „Облік та аудит” денної та заочної форм навчання, ПДО / Укладач Л.Л. Лобоцька. – Одеса, ОНАХТ, 2014. - 40 с.

Укладач Л.Л.Лобоцька, канд.техн.наук, доцент

Відповідальний за випуск завідувач кафедри економіки промисловості

О.І.Павлов, д-р екон. наук, професор

Тема 1. Роль і значення математичних методів в управлінні

План

1.1. Поняття економіко-математичного моделі і економіко-математичного методу, їх роль в розв’язанні задач управління

1.2. Різновиди економіко-математичного моделей і економіко-математичних методів

1.3. Етапи побудови економіко-математичної моделі

1.1. Поняття економіко-математичного моделі і економіко-математичного методу, їх роль в розв’язанні задач управління

В сучасних умовах управлінська діяльність – найважливіший фактор і ос­нова ефективного функціонування й розвитку підприємства. Підприємство, фірму слід розглядати як соціально-економічну систему, в якій і в керуючій, і в керованій підсистемі працюють колективи людей. В су­часних умовах для розробки управлінського рішення в керуючій підсистемі людина використовує автоматизовані інформаційні технології – і перш за все ПЕОМ з метою переробки інформації великих об’ємів у короткий строк.

Серед функцій управління важливе значення приділяють плануванню, його роль і в ринковій економіці надзвичайно велика. Плани розробляють на різні часові інтервали і для різних рівнів управління. Задачі управління, зокрема планування, є достатньо складними, їх розв’язок потребує застосування математичних моделей і методів і ПЕОМ.

Економіко-математична модель – це математичне описання економічних об'єктів, процесів. Елементами моделі є: сукупність невідомих змінних, су-купність заданих величин, система математичних співвідношень між цими змінними, метод розв'язання моделі. Може бути заданий критерій оптималь-ності – певний показник, який необхідно максимізувати або мінімізувати.

1.2. Різновиди економіко-математичного моделей і економіко-математичних методів

Економіко-математичні моделі і методи дуже різноманітні.

За цільовим призначенням моделі бувають теоретико-аналітичними і прикладними;

за рівнем управління – моделі макро- і мікрорівня;

за характером причинно-наслідкових зв'язків – детерміновані та стохастичні;

за характером відбуття фактору часу – моделі статичні і динамічні;

за типом змінних – з неперервними змінними, цілочисловими, а також із змішаними змінними.

Можна визначити і інші ознаки класифікації.

Економіко-математичний метод (ЕММ) – це будь-який обчислювальний алгоритм, або набір правил, за допомогою якого можна знайти шукані змінні задачі.

В ЕММ різноманітні за змістом і сферам застосування, різні за рівнем теоретичної розробки, ступеня практичного використання і ефективності. В ЕММ можна виділити групи методів:

методи елементарної математики;

методи класичного математичного аналізу;

методи математичної статистики;

методи економетрії;

методи прийняття оптимальних рішень;

методи планування експерименту;

методи імітаційного моделювання;

методи евристичні.

Для розв’язання задач планування найбільш теоретично розробленими і прийнятними для практичного застосування є методи прийняття оптимальних рішень. До цієї групи відносять : математичне програмування, теорію ігор, теорію масового обслуговування, управління запасами, сітьового планування і управління.

Математичне програмування - це сукупність методів розв’зання задач, в яких треба знайти екстремум (максимум або мінімум) певної функції за умови виконання обмежень на шукані змінні. Загальна назва «математичне програмування» об’єднує наступні методи: лінійне, нелінійне, цілочислове, стохастичне, динамічне.

Особливе місце в математичному програмуванні займає лінійне програмування. Воно передбачає розв’язок задач, в яких цільова функція і обмеження виражені в лінійній формі, тобто шукані змінні, які входять в цільову функцію, і обмеження мають перший ступінь.

В свою чергу, методи лінійного програмування можна поділити на дві групи. В першу входять універсальні методи, зокрема симплекс-метод, за яким можна рішати будь-які задачі лінійного програмування. В другу групу входять спеціальні методи, зокрема методи розв’язання транспортних задач.

За допомогою симлекс-метода рішають задачі планування випуску продукції в асортименті, ефективного використання сировини, розкрою матеріалу та деякі інші. Спеціальні методи, зокрема метод потенціалів, використовують для оптимального панування перевезень продукції або сировини, оптимального завантаження обладнання та ін.