- •Серія: теорія ймовірностей та математична статистика Перевірка статистичних гіпотез
- •Рекомендовано до друку кафедрою теоретичної та прикладної статистики Протокол № від .
- •4.1. Означення статистичної гіпотези. Приклади
- •4.2. Критерії узгодження
- •4.3. Перевірка гіпотез про розподіл за допомогою критерію
- •Критерій
- •Нормальний розподіл
- •Рівномірний розподіл
- •Показниковий розподіл
- •Розподіл Пуассона
- •Біноміальний розподіл
- •Перевірка гіпотези про незалежність двох випадкових величин
- •Непараметричні критерії перевірки гіпотез
- •4.4.1. Основні поняття
- •4.4.2. Гіпотеза про однорідність вибірки
- •4.4.3. Критерій знаків
- •4.4.4. Критерій серій
- •4.4.5. Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок. Критерій Вілкоксона
- •4.4.6. Двовибірковий критерій м.В.Смірнова
- •4.4.7. Критерій Колмогорова
- •4.5. Параметричні гіпотези
- •4.5.1. Гіпотеза про рівність математичних сподівань двох нормально розподілених ознак генеральної сукупності
- •4.5.2. Гіпотеза про рівність дисперсій двох нормально розподілених ознак генеральної сукупності
- •Розглянемо випадкову величину
- •4.5.3. Гіпотеза про рівність математичного сподівання нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності гіпотетичному значенню
- •4.5.4. Гіпотеза про рівність дисперсії нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності гіпотетичному значенню
- •4.5.5. Гіпотеза про рівність декількох дисперсій нормально розподілених ознак генеральної сукупності за вибірками однакового об'єму
- •4.5.6. Гіпотеза про рівність математичних сподівань двох нормально розподілених ознак і генеральної сукупності з невідомими дисперсіями (залежні вибірки)
- •4.5.7. Гіпотеза про рівність невідомої ймовірності р гіпотетичній ймовірності
- •4.5.8. Гіпотеза про рівність двох ймовірностей біноміальних розподілів
- •4.6. Застосування ппп
- •Гіпотетична середня різниця
- •Вихідний діапазон
- •Додаток
- •Значення функції Лапласа .
- •Значення для t-розподілу Стьюдента
- •Критичні значення для виявлення промахів
- •Критерій знаків
- •Критерій серій
- •Критерій Вілкоксона
- •Література
Критерій серій
Критичні значення N1 і N2 критерію серій для рівня значущості =0,05. У верхньому рядку стоїть найбільше з чисел n1 і n2, які рівні кількості однакових знаків в послідовності знаків. Номер рядка відповідає меншому з чисел n1 і n2 .
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
2 9 |
2 9 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
2 10 |
3 10 |
3 11 |
3 11 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
6 |
|
3 11 |
3 12 |
3 12 |
4 13 |
4 13 |
4 13 |
4 13 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
|
|
3 13 |
4 13 |
4 14 |
5 14 |
5 14 |
5 14 |
5 15 |
5 15 |
6 15 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
8 |
|
|
|
4 14 |
5 14 |
5 15 |
5 15 |
6 16 |
6 16 |
6 16 |
6 16 |
6 16 |
7 17 |
7 17 |
7 17 |
7 17 |
9 |
|
|
|
|
5 15 |
5 16 |
6 16 |
6 16 |
6 17 |
7 17 |
7 18 |
7 18 |
7 18 |
8 18 |
8 18 |
8 18 |
10 |
|
|
|
|
|
6 16 |
6 17 |
7 17 |
7 18 |
7 18 |
7 18 |
8 19 |
8 19 |
8 19 |
8 20 |
9 20 |
11 |
|
|
|
|
|
|
7 17 |
7 18 |
7 19 |
8 19 |
8 19 |
8 20 |
9 20 |
9 20 |
9 21 |
9 21 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
7 19 |
8 19 |
8 20 |
8 21 |
9 21 |
9 21 |
9 21 |
10 22 |
10 22 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 20 |
9 20 |
9 21 |
9 21 |
10 22 |
10 22 |
10 23 |
10 23 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 22 |
10 23 |
11 23 |
11 24 |
11 24 |
11 24 |
12 25 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 22 |
10 23 |
11 23 |
11 24 |
12 24 |
12 25 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 23 |
11 24 |
11 25 |
12 25 |
12 25 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 25 |
12 25 |
12 26 |
13 26 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 25 |
13 26 |
13 27 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 27 |
13 27 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 28 |
Таблиця 14