Серія: теорія ймовірностей та математична статистика Перевірка статистичних гіпотез

4.1

Означення статистичної гіпотези. Приклади……………………..

4

4.2

Критерії узгодження………………………………………………..

6

4.3

Перевірка гіпотез про розподіл за допомогою критерію ²……..

10

4.3.1

Критерій ²………………………………………………………….

10

4.3.2

Нормальний розподіл………………………………………………

14

4.3.3

Рівномірний розподіл.……………………………………………...

17

4.3.4

Показниковий розподіл.……………………………………………

19

4.3.5

Розподіл Пуассона.…………………………………………………

21

4.3.6

Біноміальний розподіл..……………………………………………

23

4.3.7

Перевірка гіпотези про незалежність двох випадкових величин..

24

4.4

Непараметричні критерії перевірки гіпотез. ……………………..

27

4.4.1

Основні поняття.……………………………………………………

27

4.4.2

Гіпотеза про однорідність вибірки ………………………………..

28

4.4.3

Критерій знаків……………………………………………………..

30

4.4.4

Критерій серій.……………………………………………………..

32

4.4.5

Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок. Критерій Вілкоксона…………………………………………………………..

34

4.4.6

Двовибірковий критерій узгодження М.В.Смірнова.……………

36

4.4.7

Критерій Колмогорова.………………………………………….…

37

4.5

Параметричні гіпотези.……………………………………………

40

4.5.1

Гіпотеза про рівність математичних сподівань двох нормально розподілених ознак генеральної сукупності……………………...

40

4.5.2

Гіпотеза про рівність дисперсій двох нормально розподілених ознак генеральної сукупності……………………………………

44

4.5.3

Гіпотеза про рівність математичного сподівання нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності гіпотетичному значенню ………………………………………………………...

45

4.5.4

Гіпотеза про рівність дисперсії нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності гіпотетичному значенню ……………………………………………………………………

47

4.5.5

Гіпотеза про рівність декількох дисперсій нормально розподілених ознак генеральної сукупності за вибірками однакового об'єму.……………………..

48

4.5.6

Гіпотеза про рівність математичних сподівань двох нормально розподілених ознак і генеральної сукупності з невідомими дисперсіями (залежні вибірки).……………………………………

51

4.5.7

Гіпотеза про рівність невідомої ймовірності р гіпотетичній ймовірності .……………………………………………………..

52

4.5.8

Гіпотеза про рівність двох ймовірностей біноміальних розподілів……………………………………………………………

53

4.6

Застосування ППП…………………………………………………

59

Додаток………………………………………………………………

65

Література…………………………………………………………..

82