Вспомогательный контур
Предназначен для расчета кинематических параметров присоединительных пар и характерных точек.
Дано:
;
угловое
положение
вектора
Найти:
В проекциях на оси системы координат
,
Рис. 13.
.
Кинетостатический силовой анализ механизма
Исходными данными являются: структурная схема механизма; скорость и ускорение его начального звена (здесь будем считать их величинами постоянными и одинаковыми на всем интервале изменения обобщенной координаты); массы звеньев и их моменты инерции относительно осей, проходящих через их центры масс; внешние силы, заданные по величине и направлению. Числовые значения этих параметров приведены в таблицах исходных данных к Заданиям. Кроме того, известными являются найденные в первом ДЗ кинематические функции (положения, аналогов скоростей и ускорений).
Допущение 4: связи в механизме стационарные, удерживающие и голономные.
Допущение 5: пренебрегаем трением в кинематических парах и вредными сопротивлениями среды.
Допущение 6: система сил плоская (звенья механизма – однородные твердые тела, имеют плоскость симметрии и движутся параллельно этой плоскости).
Основные задачи подраздела:
- методом кинетостатики определяются реакции в кинематических парах (реакции в дальнейшем используются для расчёта звеньев и элементов кинематических пар, например, подшипников, на прочность, жёсткость, долговечность и т.д.) и уравновешивающая сила или момент, приложенные к ведущему звену, например, для выбора двигателя, приводящего в движение данный механизм.
- рассчитывается уравновешивающая сила или момент с использованием принципа возможных перемещений.
Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера. Используя уравнения мгновенного условного равновесия сил, формируются расчетные модули для каждой входящей в механизм статически определимой кинематической цепи (как будет показано ниже, статически определимой кинематической цепью является кинематическая группа).
Построенные таким образом расчетные модули объединяются в единый расчетный алгоритм согласно алгоритмической формуле, записанной для исследуемого механизма после анализа исходных данных и принятых допущений. Полученный алгоритм реализуется как графоаналитическим методом, так и аналитическим.
При формировании расчетного алгоритма на отдельном листе Приложения изображаются для каждой кинематической группы расчетные схемы с нанесенными на них внешними и внутренними (реактивными) силами, приводятся необходимые формулы для расчета инерционных нагрузок, формируются уравнения статики.
На этом же листе приводится уравнение для расчета уравновешивающей силы или момента с использованием принципа возможных перемещений и (или) уравнение для проверочного расчета.
Полученные алгоритмы реализуются в системе Mathcad.
Результаты исследования представляются в виде листинга Mathcad-программы с необходимыми для контроля диаграммами и годографами реакций в кинематических парах. В конце исследования производится сравнение результатов расчета уравновешивающей силы (момента), полученных двумя методами: методом кинетостатики и с использованием принципа возможных перемещений.