Анализ строения механизма на уровне кинематических групп

Кинематическая группа – простейшая кинематически и статически определимая кинематическая цепь, содержащая минимальное число звеньев и кинематических пар (включая и те кинематические пары, которыми она присоединяется к механизму), степень подвижности которой равна числу НКП, входящих в данную кинематическую группу. Группа Ассура – подмножество множества кинематических групп: степень подвижности группы Ассура равна нулю, в ее составе нет НКП.

При выполнении ДЗ1 для решения этой задачи следует выделить в составе механизма условный механизм 1-го класса (кинематическая группа, степень подвижности которой равна 1) и группы Ассура (кинематические группы с нулевой степенью подвижности). Для групп Ассура указывается класс, вид и порядок. Двухзвенные группы (диады) относятся ко 2-му классу, второму порядку. Их виды различаются числом и расположением поступательных кинематических пар (Табл. 2). В таблице каждому виду структурной группы дано соответствующее обозначение: ^«ВВВ^» - группа с вращательными парами, ^«ВВП^» - группа с одной внешней поступательной парой, ^«ВПВ^» - группа с одной внутренней поступательной парой и т.д.

Выделение групп Ассура выполняется за ряд однотипных шагов, на каждом из которых более простой исходный механизм получается после отбрасывания в предшествующем механизме группы, наиболее удаленной от входного звена. Процесс заканчивается на том шаге, когда полученный исходный механизм окажется механизмом 1-го класса. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:

- входное звено и стойка образуют условный механизм 1-го класса и не могут принадлежать ни одной группе Ассура;

- каждое звено и каждая кинематическая пара принадлежат только одной группе Ассура или механизму 1-го класса;

- к группе Ассура, кроме ее внутренних пар, условно относятся и те пары, которыми она присоединяется к исходному механизму, и не относятся пары, которыми к ней присоединяются звенья последующих групп.

Таблица 2

Виды структурных групп Ассура 2-го класса (диады)

Проделав по изложенной методике анализ механизма Рис.1, запишем символическую формулу его строения:

I_В(0,1) II_ВПВ(2,3), (1.4)

где: I_В(0,1) – обозначение условного механизма 1-го класса, состоящего из звеньев с номерами 0 и 1 и вращательной пары (нижний индекс);

II_ВПВ(2,3) – обозначение группы Ассура 2-го класса с одной внутренней поступательной парой (нижний индекс), в состав которой входят звенья 2 и 3 (числа в скобках).

На основании формулы (1.4) заключаем, что механизм Рис.1 является механизмом 2-го класса, так как в его составе нет групп Ассура выше 2-го класса. Полученная формула (1.4) позволяет сделать вывод о том, что в механизме нет контурных избыточных связей. Остаются лишь избыточные связи вследствие неплоскостности звеньев. В этом случае расчет числа избыточных связей выполняется для каждой входящей в механизм кинематической группы по формуле Л.Н.Решетова:

, (1.5)

где - степень подвижности группы; - число одноподвижных (низших) кинематических пар и - число звеньев в группе.

В группе Ассура 2-го класса число избыточных связей равно 3: . В условном механизме I_В(0,1) избыточных связей нет: . Для устранения избыточных связей увеличим подвижность кинематических пар. Структурные схемы групп Ассура 2-го класса без избыточных связей приведены в Таблице 3.

Таблица 3

Виды структурных групп Ассура 2-го класса (диады)

без избыточных связей

В структурных группах без избыточных связей кроме одноподвижных поступательных (п) и вращательных (в) кинематических пар используются двухподвижные цилиндрические (ц) и трехподвижные сферические (сф) кинематические пары.