Расчет механизма с неассуровой структурной группой.
Ассуровыми называют механизмы, в которых одно из звеньев, образующих начальную кинематическую пару, есть стойка. Тогда второе, начальное, звено или вращается относительно стойки, или движется относительно нее поступательно. Такие кинематические группы относятся к группам Ассура первого класса. Механизмы в целом по Ассуру образуются путем присоединения к механизмам первого класса групп звеньев нулевой подвижности, называемых группами Ассура.
Неассурова структурная группа – это кинематическая группа с ненулевым числом независимых входов (начальных кинематических пар НКП), равным числу степеней подвижности. Такие группы используют в исполнительных механизмах промышленных роботов, в подъемно-транспортных и строительно-дорожных машинах, тренажерах, стимуляторах и т.д.
Приведем пример
кинематического и силового анализа
трехзвенной группы с НКП
(Рис.2), образованной двумя подвижными
звеньями, относительное перемещение
которых задается обобщенной координатой
.
Группа входит в состав подъемного
устройства. Перемещение поршня в цилиндре
при подъеме груза обеспечивается
постоянной движущей силой
.
Кинематический анализ группы
Исходные данные
- обобщенная координата
Рис. 31.
Абсолютную систему координат свяжем с неподвижной точкой звена 1.
Условие замкнутости
.
В проекциях
Начальные приближения
Функции и находятся из решения полученной системы уравнений в блоке Given –Minerr.
Получаемые в
результате расчета линейные аналоги
безразмерны, угловые аналоги имеют
размерность
.
Кинетостатический силовой анализ
Исходные данные:
Обобщенная скорость
;
обобщенное ускорение
Найти: реакции в кинематических парах и движущую силу .
Построим расчетные схемы и сформируем уравнения статики.
Звено 3.
Дано:
,
,
,
Найти:
,
Уравнения
статики
Рис. 32.
Звено 2.
Дано:
,
,
,
,
,
,
Найти:
,
,
Рис. 33.
Уравнения статики
Звено1
Дано:
,
Найти:
Уравнения статики
Рис. 34.
Матрица
Вектор
Расчет уравновешивающего момента на основе принципа возможных перемещений
Используя формулу (3.5) для рассматриваемого механизма, получим:
П4.1. Модуль Mathcad «Механизм с неассуровой структурной группой»
Результат расчета:
полностью совпадает с силой
,
найденной методом кинетостатики.