Статистическая обработка данных.

В системе MatLab реализованы функции, предназначенные для анализа и обработки эмпирических данных, заданных в виде числового массива. Также реализованы функции аппроксимации и интерполяции.

Основные операции, необходимые для выполнения контрольного задания:

S=sum(X) – в случае одномерного массива возвращается сумма элементов массива, в случае массива двумерного возвращается вектор-строка, содержащая суммы элементов каждого столбца.

Y=sort(X) - в случае одномерного массива упорядочивает его элементы по возрастанию, для двумерного массива происходит сортировка элементов каждого столбца.

С=max(X) и C=min(X) – соответственно определение максимального и минимального элемента в векторе данных.

Me=median(X) вычисление медианы одномерного массива.

M=mean(X) вычисление выборочного среднего одномерного массива.

S=std(X) вычисление стандартного отклонения одномерного массива, соответственно D=S²– дисперсия данных этого массива.

polyfit(x,y,n) – вычисление коэффициентов аппроксимирующего полинома порядка по данным в векторах и .

polyval(a,x) – вычисление значений полинома в точках .

function primer7

%

clc;

clear all;

x=[-8,-7,-6,-5,-3,-1,2,5];%

y=[1.36,1.88,2,1.7,-1.1,-1.02,-2.4,1.16];

size(x)

size(y)

M_x=mean(x);

M_y=mean(y);

Me=median(y);

y_max=max(y);

y_min=min(y);

S=std(y);

D=var(y);

Mo=mode(y);

K=sum((x-M_x).*(y-M_y))./...

sqrt(sum((x-M_x).^2)*sum((y-M_y).^2));

disp('данные общей статистики выборки y');

disp(' M S Mo Me');

fprintf('| %5.2f | %5.2f | %5.2f | %5.2f |\n',M_y,S,Mo,Me);

disp(' y_max y_min K');

fprintf('| %5.2f | %5.2f | %5.2f |\n',y_max,y_min,K);

%

z2=fun(x,y,2);

z3=fun(x,y,3);

z4=fun(x,y,4);

PechGraf(x,y,z2,z3,z4) ;

%

function z=fun(x,y,n)

%

a=polyfit(x,y,n);%

z=polyval(a,x);%

function PechGraf(x,y,z2,z3,z4)

subplot (3,1,1);

set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',8);

plot(x,y,'ok',x,z2,'.-');

grid on

subplot (3,1,2);

set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',8);

plot(x,y,'ok',x,z3,'x-')

grid on

subplot (3,1,3);

set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',8);

plot(x,y,'ok',x,z4,'s-');

grid on

данные общей статистики выборки y

M S Mo Me

| 0.45 | 1.69 | -2.40 | 1.26 |

y_max y_min K

| 2.00 | -2.40 | -0.53 |

Приложение

Таблица №1

№	Матрицы	№	Матрицы
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18

№	Матрицы	№	Матрицы
19		20
21		22
23		24
25		26

Таблица №2

№
Вид полинома -
1	4		-2.6		5.4		23.6		116.2		124
2	2		4.3		6.4		68.2		43.1		235
3	6		7.8		2.56		25.4		82.6		45
4	3		2.2		5.6		48.6		93.3		158
5	9		0.8		12.5		75.8		128.7		321
6	1.4		5.5		2.78		21.2		75.2		572
7	11.2		7.2		3.45		13.8		87.9		45
9	6.9		1.8		4.5		25.5		93.5		269
10	4.2		2.3		5.98		33.4		21.8		458
11	2.5		9.4		9.85		14.2		89.6		325
12	7.8		4.5		1.23		62.1		94.3		612
13	5.3		6.2		4.42		13.3		135.2		789
14	2.1		2.8		5.32		15.5		152.7		884
15	0.5		1.6		1.85		13.4		167.8		758
16	0.8		1.3		7.34		52.8		71.2		285
17	1.4		8.7		8.25		37.2		89.1		746
18	1		2.4		5.65		28.1		113.3		742
19	1.7		3.1		8.25		41.9		72.4		854
20	3.6		5.2		7.55		19.3		86.8		482
21	5.2		6.1		4.74		35.5		95.7		564
22	11.8		9.7		3.56		28.2		111.5		764
								Таблица №3
№	Коэффициенты					№		Коэффициенты
	a2	a1		a0				a2		a1		a0
1	2	4		12		2		12		14		2
3	3	2		24		4		24		12		3
5	4	7		22		6		22		6		4
7	5	2		10		8		10		2		5
9	6	9		2		10		2		8		6
11	7	6		45		12		45		5		7
13	8	7		24		14		24		6		8
15	2	11		8		16		8		11		2
17	3	3		12		18		12		26		3
19	4	5		16		20		16		15		4
21	5	8		18		22		18		18		5
23	6	6		2		24		2		4		6
25	7	12		4		26		4		5		7

Таблица №4

№	Подынтегральная функция	Интервал интегрирования	Точность вычисления
1			0.001
2			0.002
3			0.0001
4			0.003
5			0.002
6			0.001
7			0.001
8			0.0005

№	Подынтегральная функция	Интервал интегрирования	Точность вычисления
9			0.0025
10			0.001
11			0.0015
12			0.002
13			0.0005
14			0.00025
15			0.0005
16			0.001
17			0.0015
18			0.0005
19			0.002
20			0.0025
21			0.001
22			0.0015
23			0.0005
24			0.0015
25			0.001

Таблица № 5

№		a	b	c
1		2	0	0
2		4	1	0
3		1	0	0
4		8	0	1
5		5	-0.3	0
6		3	0	0
7		9	0.5	0
8		5	0	0.5
9		3	1.5	0.5
10		7	0	0
11		2	0	0
12		12	0	0.7
13		5	-1	0
14		6	1	0
15		8	-0.4	0
16		9	1.2	0
17		1	0	0.5
18		4	0	0.8
19		2	0	0
20		8	2	0.7
21		5	3	1.2
22		3	-2	1.5
23		8	-4	2.5
24		6	-1.5	2
25		2	0	5

Найти решение уравнения теплопроводности

Начальное условие при

Граничные условия: ;

Таблица № 6

№		данные
1	X	-3	-2	-1	0	1	2	3
	Y	-0,71	-0,01	0,51	0,82	0,88	0,51	0,49
2	X	-6,6	-5,38	-3,25	-1,76	2,21	3,6	4,5
	Y	2,89	1,41	0,29	-0,41	-0,69	-0,7	1,2
3	X	8,8	6,4	5,2	7,2	8,2	7,8	6,4
	Y	120,3	144,5	145,6	177,6	55,3	88,9	77,9
4	X	110	80	77	67	56	56	55
	Y	17,1	16,4	15,1	14	14,5	13,9	16,2
5	X	6,6	4,6	5,5	5,2	5,7	6,8	7,1
	Y	65,5	77,5	90,7	80	77,6	56,8	67,5
6	X	77	67	69	70	45	67	66
	Y	11,2	15	16	13	14,4	10,2	17,7
7	X	6,1	5,1	16,5	16,4	15,4	15,8	14,8
	Y	60,2	56,5	55,5	45,8	110,3	114,5	120,4
8	X	46	89	55	110	122	132	100
	Y	14,1	11,2	11	10,2	22	21	20
9	X	14,8	17,7	16,4	15,9	17,2	18,1	16,3
	Y	88	77,5	80,3	90,3	66,5	88,2	55,5
10	X	99	89	101	144	122	132	114
	Y	22	23,3	21,1	22,3	20	19,9	18,9
11	X	18,2	13,5	11,6	15,1	14,7	13,7	15,5
	Y	60	88,5	89,4	45,8	100	82,2	75,6
12	X	122	143	180	155	140	110	125
	Y	19,2	20	25	27	24,4	28,7	22,1
13	X	19,2	20	25	27	24,4	28,7	22,1
	Y	5,2	5,2	5,9	4,8	6,8	6,2	10,9
14	X	78	34	20	21	17	25	22
	Y	4	1,7	1,1	1	1,1	1,5	2,3
15	X	65,7	69	73	75	73	68,7	61
	Y	2,628	1,173	0,803	0,75	0,803	1,0305	1,403
16	X	41,1	49	51	52	48	46,2	41
	Y	1,644	0,833	0,561	0,52	0,528	0,693	0,943
17	X	6,2	5,8	5,4	7	8,1	6,7	6,9
	Y	65	68	30	55	36	36	29
18	X	4	3,9	1,6	3,8	2,9	2,4	2
	Y	77	77	84	74	82	77	80
19	X	3,08	3,003	1,344	2,812	2,378	1,848	1,6
	Y	57	58	56	56	61	53	57
20	X	2,28	2,262	0,896	2,128	1,769	1,272	1,14
	Y	5,5	5,3	6,4	9	7,7	10	11,2
21	X	77	35	24	32	19	16	52
	Y	4,2	1,8	1,5	2,8	1,4	1,6	5,8
22	X	80	68	80	75	85	64,5	72
	Y	3,36	1,224	1,2	2,1	1,19	1,032	4,176
23	X	64	44	63	56	64	50	58
	Y	2,688	0,792	0,945	1,568	0,896	0,8	3,364
24	X	12,8	8	11	2	8	8,3	6,1
	Y	27	20	45	71	21	37	20
25	X	3,4	1,6	4,9	1,4	1,7	3	1,2
	Y	70	67	62	64	83	63	73