8.3. Оценка целесообразности вложений в инвестиции с фиксированной ставкой прибыли

При принятии инвестиционных решений инвесторы сравнивают ожидаемые доходы от вкладывания средств в данный объект капиталовложений с доходами от других, альтернативных возможностей инвестирования. При этом различают два основных подхода к оценке инвестиций:

- статистический анализ: все показатели, которые характеризуют объект инвестирования, рассматриваются в краткосрочном периоде; при расчетах используются величины, зафиксированные в определенный промежуток времени (факт изменения стоимости денег во времени не учитывается);

- динамический анализ: показатели анализируются в динамике, с учетом изменения стоимости денег во времени за ряд периодов.

Самым распространенным методом оценки нормы прибыльности инвестиционных проектов является метод определения средней ставки прибыльности (average rate of return) проекта. Этот метод оценки целесообразности инвестирования, наверное, самый старый. Средняя ставка прибыльности проекта (обозначим ее как ССП, ARR) равняется отношению средней величины годовых будущих чистых прибылей от инвестиций (St) до половины суммы первичных инвестиций (А0), то есть:

- статистический анализ: все показатели, которые характеризуют объект инвестирования, рассматриваются в краткосрочном периоде; при расчетах используются величины, зафиксированные в определенный промежуток времени (факт изменения стоимости денег во времени не учитывается);

- динамический анализ: показатели анализируются в динамике, с учетом изменения стоимости денег во времени за ряд периодов

(8.1)

К недостаткам этого метода следует отнести такие:

- не учитывается стоимость денег во времени;

- игнорируются амортизационные отчисления как источник денежного потока от инвестиций;

- используются балансовые прибыли, а не денежные потоки.

Чистая нынешняя стоимость (Net Present Value) инвестиционного проекта - это разница между суммой нынешних стоимостей денежных потоков от инвестиций в каждый период времени и нынешней стоимостью самих инвестиций. Если ЧТВ проекта определим как NPV, то получим:

(8.2)

где A0 - нынешняя стоимость первичных инвестиций; St - денежный поток в период; к - необходимая ставка прибыльности инвестиций; t - период времени.

Если есть намерение вкладывать инвестиции в проект не все сразу в период 0, но и в другие периоды, то формула (8.2) превращается в такую:

(8.3)

где Аt - денежные инвестиционные потоки в период t.

Если ЧТВ > 0, то это значит, что норма прибыльности проекта превышает необходимую ставку прибыльности инвестиций (ставку дисконта). Если ЧТВ = 0, то норма прибыльности проекта точно ровняется необходимой ставке, если же ЧТВ < 0, то прибыльность проекта ожидается меньше необходимой ставки. Поэтому по критерию ЧТВ могут быть выбраны лишь те проекты, которые имеют ЧТВ > 0. Кроме того, при позитивном значении суммы ЧТВ проект увеличивает на эту сумму рыночную стоимость инвестирующей фирмы. Необходимо отметить, что денежные потоки проекта (cash flow), которые дисконтируются за методом ЧТВ за уравнением (8.2), возникают из двух источников: 1) использование активов проекта в течение срока их функционирования; 2) списания активов в конце их срока службы.

Чистая ликвидационная стоимость, которая определяется в результате ликвидации актива, является последним денежным потоком, который генерируется активом и должна включаться в расчет ЧТВ этого актива.

Индекс прибыльности (ИП) инвестиционного проекта (profitability index) - это отношение нынешней стоимости денежных поступлений от проекта после налогообложения к нынешней стоимости инвестиций. Если ИП проекта обозначить как РІ тогда получим:

(8.4)

PI (ИП) - это мера прибыльности проекта на 1 дол. инвестиций. Если ИП > 1, то проект, который рассматривается, имеет позитивную чистую нынешнюю стоимость.

Индекс может быть использован для ранжировки проектов с разными потоками денежных средств и длительностью во времени. Соотношение между ЧТВ, ИП и ССП является такими (табл.8.1):

Таблица 8.1

Соотношение между ЧТВДП, ССП

ЧТВ	ИП	ССП
<0	< 1	Меньше необходимой ставки
= 0	=1	Равная необходимой ставке
>0	>1	Больше необходимой ставки

Внутренняя ставка прибыльности (internal rate of return - IRR, ВСП) - это ставка, которая достигается в разе, когда нынешняя стоимость будущих денежных потоков от инвестиций после налогообложения равняется нынешней стоимости собственно инвестиций. Это можно передать таким уравнением (8.5):

(8.5)

где r- внутренняя ставка прибыльности. При к= r ЧТВ = 0.

ВСП учитывает стоимость денег во времени и устанавливает норму прибыльности инвестиций. Для того, чтобы принять решение об отборе проекта, следует сравнить ВСП с необходимой ставкой прибыльности. Если последняя является меньшей от ВСП, то проект принимается. Во время ранжировки проектов по критерию ВСП преимущество отдается тому, который имеет наибольшую ВСП. Когда в проектах имеет место изменение знаков денежных потоков во время существования проектов, то есть поток инвестиций приходит не только в начале с дальнейшими непрерывными денежными поступлениями от инвестиций, то может существовать больше чем одна ВСП. Могут существовать и такие проекты, которые вовсе не имеют ВСП.

При оценке единственного независимого проекта все три метода дисконтированных денежных потоков - ЧТВ, ИП и ВСП - будут согласоваться между собой при определении его привлекательности. Но при этом должны придерживаться двух условий:

- должен оцениваться только один проект, чьи денежные потоки не связаны с другими проектами;

- проект должен иметь потоки инвестиций в первые годы его существования, а потом - непрерывный поток денежных поступлений до конца срока существования проекта.

Если проект имеет позитивное значение ЧТВ, то он может быть одобрен за необходимой ставкой прибыльности. ВСП этого проекта должна быть больше или равняться к для того, чтобы выбрать проект по этому критерию.

Между тремя методами расчета дисконтированных денежных потоков существует два основных отличия: 1) абсолютное и относительное измерение привлекательности проектов; 2) предположения о реинвестировании денежных потоков от инвестиций. Модель ЧТВ дает абсолютный результат ценности проекта, то есть показывает сумму, на которую дисконтированные денежные поступления проекта превышают дисконтированные инвестиции.  Метод ИП вычисляет соотношение названных величин, а метод ВСП определяет процентную ставку. В моделях ЧТВ и ИП предусматривается, что денежные поступления проекта реинвестуюються за необходимой ставкой прибыльности фирмы, а в модели ВСП- за внутренней ставкой прибыльности.

Для иллюстрации предположение о реинвестировании вводится понятие конечной стоимости проекта (terminal value). Конечная стоимость проекта (дальше TV) - это стоимость, которая будет аккумулироваться до конца периода функционирования проекта, если его денежные поступления были реинвестированы для получения определенной ставки прибыльности в период между поступлением денежных потоков от инвестиций и конечным сроком существования проекта. Конечная стоимость проекта - TV - вычисляется по формуле:

(8.6)

где St - денежные поступления проекта в конце периода t; и - ставка реинвестирования; n-длительность проекта. Модифицированная внутренняя ставка прибыльности (modified internal rate of return - MRR) - это дисконтная ставка, при которой нынешняя стоимость расходов проекта равняется его конечной стоимости, где последняя добывается как сумма будущих стоимостей денежных поступлений, дисконтированных под стоимость капитала фирмы. Определяется МВСП (обозначим ее как MIRR) за такой формулой::

(8.7)

где Аt - денежные расходы проекта в период t; St - денежные поступления проекта в период t; к - стоимость капитала фирмы (необходимая ставка прибыльности проекта); n - длительность проекта, лет.

МВСП имеет значительные преимущества над обычной ВСП. Во-первых, МВСП допускает ставку реинвестирования на уровне стоимости капитала, который дает более точную оценку настоящей прибыльности проекта, чем реинвестирование денежных поступлений за ВСП. Во-вторых, МВСП решает также проблему мультипликации ВСП. Вопрос и задание для самопроверки и контроля усвоения знаний.