Описание экспериментальной установки

Габдулин Р.Р., гр. ЕПР-1-11

Установка для исследования физического маятника показана на рис. 3.

Рис. 3 Установка с физическим маятником

Физический маятник представляет собой металлический стержень с нанесенными делениями (1), вдоль которого может перемещаться груз; общая масса конструкции составляет 140 граммов. Положение груза на стержне может быть зафиксировано с помощью винта (2). Маятник подвешивается к кронштейну (3), расположенному в корпусе с металлическим каркасом в форме параллелепипеда со стеклянными стенками. Внутри у правой и левой стенок корпуса расположены герконы (4), срабатывающие при приближении маятника. Контакты герконов включены в схему, управляющую работой электронного секундомера (5).

Математический маятник

Частным случаем физического маятника является математический маятник, вся масса которого сосредоточена в одной точке - центре масс.

Математический маятник– это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой, невесомой нити, и колеблющейся под действием силы тяжести (рис.4).

Рис. 4 Математический маятник

Период колебаний математического маятника:

. (14)

Циклическая частота математического маятника:

. (15)

Для исследования математического маятникаиспользуетсяего физическая модель - маленький груз массой порядка 10 граммов, подвешенный на слабо растяжимой нити длиной порядка 2 метра.

Методика выполнения эксперимента

Определение ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения измеряется с помощью физической модели математического маятника, для этого необходимо осуществить следующие действия.

1.Подвесить математический маятник к неподвижной опоре.

2.Отведя грузик в сторону от положения равновесия на расстояние величиной, лежащей в диапазоне от 20 до 50 см (что соответствует углу отклонения порядка 7-15 градусов), отпустить грузик и измерить с помощью электронного секундомера продолжительность 10 полных качаний маятника. Разделив эту продолжительность на 10, найти период колебаний Т. Измерения повторить не менее трех раз, найти среднее значение.

3. Определив период колебаний математического маятника Т₁ при длине l₁ , затем удлинить нить и снова определить период колебаний Т₂ при длине l_2. В итоге можно найти ускорение свободного падения следующим образом:

; ; . Следовательно,

. (16)

В формуле (16) определить значения расстояний l₁ и l₂ от точки подвеса до центра тяжести грузика весьма затруднительно, однако можно поступить согласно рис. 5.

Из рис. 5 следует, что расстояние между центрами тяжести грузика l₂ - l₁ в первом и втором случаях можно заменить расстоянием Z₂ - Z₁ от нижней части грузика в первом опыте до нижней части грузика во втором опыте.

Рис. 5 Эксперимент с математическим маятником

Тогда расчетная формула для определения ускорения свободного падения с помощью математического маятника будет иметь вид:

. (17)

4.Рассчитав величину g по формуле (17), необходимо сравнить полученное значение со справочными данными и сделать выводы.

Определение момента инерции физического маятника

Данный эксперимент проводится с помощью установки, изображенной на рис. 3.

1.Закрепив груз на стержне в нижнем положении, определить положение центра тяжести физического маятника путем его уравновешивания на опоре, измерить расстояние d от точки подвеса до центра тяжести.

2.Подвесить маятник к кронштейну.

3.Включить секундомер и установить его нулевое показание.

4.Отвести маятник в сторону до положения рядом с герконом и отпустить его. Вычислить период колебаний физического маятника, умножив показание секундомера на 2. Измерения повторить 10 раз, найти среднее значение периода.

5.Вычислить на основании выражения (12) приведенную длину физического маятника по формуле:

. (15)

6.Используя выражение (11), рассчитать момент инерции физического маятника по формуле:

. (16)

7.Переместив груз на стержне в верхнее положение и закрепив его, выполнить действия по пунктам 1-6, определить значение момента инерции .

8.Сравнив величины и , сделать выводы.

9.Ответить на контрольные вопросы.