519. А) в основі піраміди лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною с і гострим кутом а. Всі бічні

грані піраміди нахилені до основи під кутом β. Знайдіть об'єм піраміди.

б) В основі піраміди лежить прямокутна трапеція з більшою бічною стороною d і гострим кутом β. Всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом а. Знайдіть об'єм піраміди.

520. О) в основі піраміди лежить рівнобедрена трапеція з бічною стороною с і гострим кутом a. Бічна

грань піраміди, що містить більшу основу трапеції, перпендикулярна до основи піраміди, а три інші грані нахилені до неї під кутом β. Знайдіть об'єм піраміди.

б) В основі піраміди лежить прямокутна трапеція з більшою бічною стороною d і гострим кутом β. Бічна грань піраміди, що містить більшу основу трапеції, перпендикулярна до основи, а три інші нахилені до неї під кутом а. Знайдіть об'єм піраміди.

521. а) Основа піраміди — трапеція, в якої паралельні сторони —30 см і 48 см, а висота — 13 см.

Довжина кожного бічного ребра піраміди — 65 см. Знайдіть об'єм піраміди.

б) Основа піраміди — трапеція, в якої одна з бічних сторін — 13 см, а паралельні сторони дорівнюють 5 см і 45 см. Двогранні кути при основі рівні між собою Висота піраміди — 8 см. Знайдіть площу поверхні піраміди.

522. а) Площі основ зрізаної піраміди дорівнюють 18 м² і 128 м². Визначте площу паралельного

перерізу, який ділить висоту у відношенні 2 :3, починаючи від меншої основи.

б) Висоту зрізаної піраміди поділено на три рівні частини і через точки поділу проведено площини, паралельні основам. Визначте площі одержаних перерізів, якщо площі основ 32 м² і 2 м².

523. а) У правильній трикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 8 м і 5 м. а висота — 3 м.

Проведіть переріз через сторону нижньої основи і протилежну їй вершину верхньої основи. Визначте площу перерізу.

б) У правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 6 см і 8 см, а бічне ребро — 10 см. Проведіть переріз через кінець діагоналі меншої основи перпендикулярно до цієї діагоналі і визначте його площу.

524. а) У правильній чотирикутній зрізаній піраміді апофема і сторони основ відносяться як 5:8:2,

а об'єм — 1 м³. Визначте її повну поверхню.

б) Визначте об'єм правильної трикутної зрізаної піраміди, в якої сторони основ — 30 м і 20 м, а площа бічної поверхні рівновелика сумі площ основ.

525.. а) Бічна грань правильної зрізаної чотирикутної піраміди намилена до більшої основи під кутом а. Площа нижньої основи піраміди в дев'ять разів більша за площу верхньої основи,, а її об'єм дорівнює V. Знайдіть бічну поверхню піраміди. б) Знайдіть, об'єм правильної зрізаної чотирикутної піраміди, якщо, сторони основ дорівнюють а

i b (а > b). а гострий кут бічної грані дорівнює a.

526. а) Площі основ і діагонального перерізу правильної чотирикутної зрізаної піраміди відповідно

дорівнюють 16 дм², 324 дм² і 88 дм². Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

б) Площі основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди 72 см²- і 392 см²; площа найменшого осьового перерізу — 60 см². Знайдіть, площу бічної поверхні зрізаної піраміда.

527. а) Основи зрізаної піраміди — квадрати зі сторонами 8 см і 4 см; одна з бічних граней —

рівнобічна трапеція, що перпендикулярна до основ, а протилежна до неї грань утворює з основою кут 60⁰. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

б) Площі основ зрізаної піраміди відносяться як 1 : 4. Більша основа — ромб з діагоналями 6 дм

i 8 дм. Одне з бічних ребер перпендикулярне до остова і дорівнює 7 дм. Знайдіть площу поверхні цієї піраміди.

528. а) Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює 18√3 см², а повної поверхні

— 27√3 см². Викоту піраміди поділено на три рівні частини і через точки поділу проведена перерізи паралельно, основі . Визначте об'єм зрізаної піраміди, обмежений цими паралельними перерізами.

б) Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 24 см і 12 см, а висота

— 36 см. Через точку перетину діагоналей проведено площину паралельно основам піраміди. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди, обмежений цим перерізом і нижньою основою.