готовые шпоры на 2ой семестр по физике / 2 вопрос

(2) По зависимости скорости и ускорения от времени все механические движения делятся на равномерное, равнопеременное (равноускоренное и равнозамедленное) и неравномерное. Рассмотрим кинематические характеристики и кинематические уравнения.

1. Прямолинейное движение.

Прямолинейное равномерное движение.

Направление движения задается осью ОХ. Ускорение а = 0 (а_n = 0, а_τ = 0), скорость v = const, путь s = v∙t,

координата x = x₀ v∙t, где x₀ - начальная координата тела на оси ОХ. Путь - величина всегда положительная. Координата может быть и положительной и отрицательной, поэтому в уравнении, задающем зависимость координаты от времени, перед величиной v∙t в уравнении стоит знак плюс, если направление оси ОХ и направление скорости совпадают, и знак минус, если они противоположно направлены.

Прямолинейное равнопеременное движение.

Ускорение а = а_τ = const, а_n = 0, скорость ,

путь , координата .

Перед величиной (at) в кинематическом уравнении для скорости знак плюс соответствует равноускоренному движению, а знак минус - равнозамедленному движению. Это замечание верно и для кинематического уравнения пути, разные знаки перед величинами (at²/2) соответствуют разным видам равнопеременного движения. В уравнении для координаты знак перед (v₀t) может быть и плюс, если направления v₀ и оси ОХ совпадают, и минус, если они направлены в разные стороны.

Разные знаки перед величинами соответствуют равноускоренному или равнозамедленному движениям.

Прямолинейное неравномерное движение.

Ускорение а = а_τ ≠ const, а_n = 0, скорость , путь .

2. Поступательное движение

Использование тех или иных законов для описания поступательного движения зависит от его траектории.

3. Вращательное движение.

Отметим, что решение всех задач на вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси аналогично по форме задачам на прямолинейное движение точки. Достаточно заменить линейные величины s, v_х, a_х на соответствующие угловые величины φ, ω, β, и мы получим все закономерности и соотношения для вращающегося тела.

Равномерное вращение по окружности

(R - радиус окружности).

Ускорение: полное а = а_n, нормальное,

тангенциальное а_τ = 0, угловое β = 0.

Скорость: угловая ω = const, линейная v = ωR = const.

Угол поворота ∆φ = ∆φ₀ + ωt, ∆φ₀ - начальное значение угла. Угол поворота величина положительная (аналог пути).

Периодом вращения называется промежуток времени T, в течении которого тело, равномерно вращаясь с угловой скоростью ω, совершает один оборот вокруг оси вращения. При этом тело поворачивается на угол 2π.

Частота вращения показывает число оборотов, совершаемых телом за единицу времени при равномерном вращении с угловой скоростью ω:

Равнопеременное вращение по окружности.

Ускорение: угловое β = const, тангенциальное а_τ = βR=const,

нормальное а_n = ω ²R ≠ const ,

полное

Скорость: угловая ω = ω₀ (βt), линейная

Угловое перемещение .

Все сказанное ранее относительно знаков в кинематических уравнениях для прямолинейного равнопеременного движения остается верным и для кинематических уравнений вращательного движения: плюс в формулах относится к равноускоренному вращению, минус - к равнозамедленному.

Неравномерное вращение.

Ускорение: а_τ = а_τ (t), а_n = а_n(t), β ≠ const,

Скорость:Угловая ω =dφ/d t, линейная .