38. Порядок расчета простых процентов
Применяется для краткосрочного кредитования (менее года).
,
где r – годовая процентная ставка;
Т – период кредитования, дней;
К – продолжительность года, дней.
.
Продолжительность года (К) при точных расчетах берется 365 или 366, а при приближенных 360 дней.
Применяют три метода начисления простых процентов:
1) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды и К равным 360 дней (360/360) – германский способ;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды и К равным 360 дней (365/360) – французский способ;
3) точные проценты (дает самые точные результаты) (365/365);
39. Порядок расчета сложных процентов
Ссудный капитал – совокупность денежных средств, передаваемый на возвратной основе во временное пользование за плату в форме %та.
Проценты выплачиваются кредитору или по мере их начисления, или присоединяются к сумме долга.
1) Процентные ставки (или: интерес, относительный рост)- применяют при начислении и удержании % после выдачи кредита.
,
где St – сумма долга на конец срока ссуды, руб.;
So – первоначальная сумма кредита, руб.
2)Учетные ставки (или: дисконт, относительная скидка) - применяют при начислении и удержании %тов из суммы кредита в начале срока операции.
.
На практике используют 3 схемы расчета %: 1) с помощью простых %; 2) схема сложных %; 3) комбинированная схема.
1) Расчет простых %.
) Схема сложных % - применяется для долгосрочного кредитования (более года):
,
,
где t – срок кредитования, лет
Комбинированная схема используется, если кредит более года, но не насчитывает точное число лет.
При данной схеме: сложные %ты начисляются на целое число лет [Т], а на дробный остаток {Т} начисляются простые %ты.
;
;
.
Может также применяться схема, где начисление сложных % может применяться несколько раз в году. Оговаривается годовая % ставка r и число начислений в году m. В таком случае за базовый период расчета принимается 1/m, а соответствующая ей процентная ставка r/m.
% ставка за период Т рассчитывается (начисление сложных процентов несколько раз в году):
.
.
Эффективная % ставка – это годичная ставка сложного %та, дающая то же соотношение м/у So и St, которая может быть получена при любой схеме выплат.
2 При начислении сложных процентов m раз в году:
.
40.Финансовая рента
Ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени называется финансовой рентой или аннуитетом.
Ренты, по которым платежи производятся раз в год, называются годовыми. При производстве платежей несколько раз в году (Р раз) ренты называются Р-срочными.
С точки зрения стабильности размера платежей ренты подразделяются на постоянные (платежи — члены ренты — равны между собой) и переменные. Рента, выплата которой не ограничена какими-либо условиями, называется правильной. Рента, выплата которой обусловлена наступлением какого-либо события называется условной. По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей, ренты делятся на немедленные, когда платежи производятся сразу же после заключения контракта и отложенные (отсроченные), срок реализации которых откладывается на указанное в контракте время.
Ренты у которых платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия и т.д.) называются постнумерандо и пренумерандо, в которых платежи осуществляются в начале этих периодов. Встречаются также ренты, в которых предусматриваются поступление платежей в середине периода.
Обобщенными показателями ренты являются: наращенная сумма и современная (приведенная) величина.
Наращенная сумма — сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. на дату последней выплаты.
Современная величина потока платежей — сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему.