1. Оптимизация математического ожидания

Рассматривая табличные решения с условными состояниями и вероятностными оценками для всех состояний природы, можно определить ожидаемую денежную отдачу (expected monetary value (ЕМV)) для каждого варианта.

Это число представляет ожидаемую ценность варианта или среднюю отдачу для каждого варианта, т. е. такую отдачу, которую получим, если сможем повторить решение большое число раз. Одно из наиболее популярных решений — это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV.

EMV для варианта — сумма возможных поступлений (отдач) варианта, каждая взвешенная на вероятность появления отдачи.

EMV (Варианты i) = (Отдача по 1-му состоянию природы) *(Вероятность 1-го состояния природы) + (Отдача по 2-му состоянию природы) * (вероятность 2-го состояния природы) + ... + (Отдача по последнему состоянию природы) *(Вероятность последнего состояния природы).

НА примере пирожных:

Относительные частоты (вероятности) дневного спроса на пирожные

Спрос на пирожные в день	1	2	3	4	5
Частота Относительная частота (вероятность)	5 0,1	10 0,2	15 0,3	15 0,3	5 0,1

Число закупленных для продажи пирожных (возможные решения)	Возможные исходы: спрос пирожных в день					Ожидаемый доход в день всего EMV
	1	2	3	4	5
1	0,60	0,60	0,60	0,60	0,60	0,6
2	0,2	1,20	1,20	1,20	1,20	1,1
3	-0,2	0,80	1,80	1,80	1,80	1,4
4	-0,6	0,40	1,40	2,40	2,40	1,4
5	-1,0	0,00	1,00	2,00	3,00	1,1
Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Т.О. максимальное значение ожидаемого дохода 1,4 руб. в день следовательно используя критерий максимизации ожидаемого дохода фирма должна закупать 3 или 4 пирожных в день.

2. Правило максимальной вероятности — максимизация наиболее вероятных доходов. Рассмотрим относительные частоты (вероятности) дневного спроса пирожные. Наибольшая вероятность 0,3 соответствует спросу в три и четыре пирожных день. Теперь рассмотрим доходы каждого из исходов и выберем наибольший.

Таблица Максимальный доход для каждого из решений

Количество пирожных, закупаемых в день	Максимальный доход в день, руб.
3 4	1,80, когда исход равен 3 или больше 2,40, когда исход равен 4 или больше	<— максимум

По этому правилу фирма "Сладкоежка" должна закупать четыре пирожных