4.4. Угоди з премій (ояціони)

Наступний вид відкладених біржових операцій - опціонні угоди.

Опціон - строковий фінансовий інструмент, згідно з яким покупець отримує право придбати (продати) базовий актив за встановленою базовою ціною протягом визначеного строку до дати чи у встановлений день погашення опціону, а продавець отримує сплачену премію та бере на себе зобов'язання продати (придбати) базовий актив за встановленою базовою ціною протя­гом визначеного строку до дати чи у встановлений день пога­шення опціону.

Тобто, опціон (Option) - це контракт, що надає покупцеві право, але не зобов'язання, купити чи продати ф'ючерсний конт­ракт або вказану кількість товару, цінних паперів, валюти, Індек­су за визначену ціну протягом вказаного періоду часу, незважаю­чи на поточну ринкову ціну відповідного предмета контракту.

Встановлена (вписана в текст опціону) базова ціна має ще назву ''ціна виконання опціону" та ціна - страйк. Це зафіксована в опційному контракті ціна, за якою може бути куплений або про­даний базисний актив у випадку виконання опціону.

Інколи використовується подвійний опціон (нормативними документами України він прямо не передбачений). Подвійний оп­ціон - біржовий контракт, що дозволяє або купити, або продати базовий біржовий актив за ціною страйк (базовою). Можлива тільки одна дія - купівля чи продаж. Заборонено виконувати їх одночасно по одному і тому ж опціону.

Щодо порядку виконання існують два основних види опціо-ш'в: європейський та американський. Покупець європейського опцІону може передати його до виконання тільки в день завер­шення терміну існування, американський - у будь-який робочий день періоду обігу опціону.

Можливий також азійський опціои. Це опційний контракт, за яким дохід залежить від середньої ціни на базисний актив впро­довж хоча б частини терміну його життя. Азійський опцІон зале­жить від динаміки ціни на базисний актив, тобто кінцевий дохід залежить від руху ціни на базисний актив впродовж періоду до настання строку виконання, а не тільки від ціни базисного активу на момент спливання терміну його виконання.

Можливі два основних види опцІону: кол та пут. ОпцІон кол - на право продажу біржового активу, опцІон пут - на право його купівлі.

Існують такі види опціоніе: при грошах, без грошей, при своїх.

Х.Опцкш при грошах (In-the-money) - це кол-опцІон з ціною ви­конання нижче або пут-опціои з ціною виконання вище, ніж поточні ринкові ціни на відповідний актив чи ф'ючерсний контракт.

l.Onijion без грошей (Out-of-the-money) - це кол-опціон з ці­ною виконання вище або пут-опціон з ціною виконання нижче ніж поточні ринкові ціни на відповідний актив чи ф'ючерсний контракт.

Ъ.Опцкт. при своїх (At-the-money) — це опціон, ціна виконання якого дорівнює поточній ціні відповідного товару, цінного папе­ра, валюти, індексу або ф'ючерсного контракту.

Опціои - це виставлений на фондову біржу контракт на ку­півлю або продаж на певний строк будь-яких біржових активів з тим, що здійснюється купівля або продаж опціону за премію на купівлю або продаж біржових активів. У результаті виникає чо­тири елементарних опціони; купівля опціону на права купити ак­тиви — довгий кол (у подальшому, щоб його можна було легше ідентифікувати та простіше запам'ятати, означимо його літерами ДК, купівля опціону на право продати активи — довгий пут (ДП), продаж опціону за премію на продаж активів - короткий кол (КК), продаж опціону за премію на купівлю активів - короткий пут (КП). Продавець опціону зобов'язаний при настанні строку реалізувати угоду по продажу або купівлю активів за договірною ціною (ціною реалізації) R незалежно від цін Rt, які складалися на оптовому ринку.

Весь інтервал можливих цін на ринку в момент реалізації угоди поділяється на відрізки цінами реалізації елементарних оп-ціонів, що входять у комбінацію. Кількість відрізків дорівнює п + 1, де її - кількість опцІонів у портфелі. Наприклад, при 3-х оп-ціонах буде 4 відрізки.

Формула дохідності по кожному елементарному опцІону скла­дається з двох частий, умовно названих верхньою та нижньою час­тиною. Наведемо їх для чотирьох елементарних опціонів.

Довгий кол ДК Д = -рприЯі<К(В) Д = Rt - р - R при Rt > R (Н) Хоулдер	Довгий пут ДП Д=R-p-RtпpиRt<R(B) Д = - р при Rt > R (Н) Хоулдер
Короткий кол КК Д = + рпри Rt < R (В) Д = R + р - Rt при Rt > R (Н) Райтер	Короткий пут КП A = Rt+P-RnpHRt<R(B) Д = + р при Rt > R (Н) Райтер

Примітка : Відкриваючий довгу поащію іменується хоулдер, коротку -райтер.

Розміщуючи формули доходності елементарних опціонів у порядку зростання цін реалізації Кі та означаючи римськими ци­фрами дохідність угоди, яка є сумою дохідностей елементарних опціонів на даному відрізку можливих цій, отримаємо такі рів­няння:

До (ВВВ) = ДІ+ Д2 + ДЗ при Rt< Rl - верхні частини всіх формул,

Дд (НВВ) - Д1+ Д2 + ДЗ при Rl < Rt < R2 - з першої форму­ли нижня, а з інших - верхні частини формул,

Дт (ННВ) = Ді + Д2 + ДЗ при R2 < Rt < R3 - з перших двох формул нижні, а з останньої - верхня частина формули.

Дч (ННН) = Д1 Д2 + ДЗ при Rt > R3 - нижня частина усіх формул.

Таким чином, для першого відрізка при будь-якій кількості елементарних опціонів з формул беруться верхні частини, а для останнього - всі нижні частини формул згідно з наступним пра­вилом полегшення запам'ятовування:

	1	2	3	4	5	6
1	В	В	в	в	в	в
2	Н	В	в	в	в	в
3	н	н	в	в	в	в
4	н	н	н	в	в	в
5	н	н	н	н	в	в
6	н	н	н	н	н	в
7	н	н	н	н	н	н

Стовпці означають кількість опціонів у комбінації, рядки -кількість інтервалів, на які розбивається відрізок можливих цін на товари, що продаються (купуються).

Літера В означає верхню частину формули доходу (першу частину при записі у рядок), Н - нижня частина формули (друга частина при записі у рядок).

Покажемо спосіб розрахунку доходу угод з опціонами на умов­ному прикладі. Наприклад, кол - спред на підвищення. Використо­вується для захисту від великих збитків шляхом набуття (за премію) опціону кол з більш низькою ціною виконання (реалізації).

При умові задачі ціни виконання довгого та короткого кола відносяться Я1 < Я2 рі > р2;

Нехай _Р1= 8, р2= 5; Ю= 40, К2 = 50;

Д1 = - 8 при Яі < 40 (В), ^ - 8 - 40 при Яі > 40 (Н) - довгий кол (ДК);

Д2 = - 5 при Ні < 50 (В) ; 50 + 5 - ЯГ при Ні > 50 (Н) - корот­кий кол (КК);

Значення Я1 та Я2 поділяють інтервал змін поточної ціни на три підінтервали; Ш < (Я і = 40); (Я1 = 40) < Ят < (Я2 = 50); Яг > (Я2 = 50);

Визначимо розмір доходу у кожному з них складенням до­ходів довгого і короткого колів: До = (ВВ)=-р1 +р2; Д_д = (НВ) = ЯГ-р1-Я1+р2; Дт = (НН)= Яі-рї - Я! -Я2^р2-Яц До = (ВВ)=Д1 + Д2=-8^5=-3; д_д = ₍НВ) = Д1 + Д2 = Ят - 8 - 40 + 5; Дт = (НН) = Д1 +Д2 = (Ят-40-8) + (50 + 5)-Ят. = + 7;

Отримані значення доходів в підІнтервалах покажемо на графіку:

У першому та третьому інтервалі значення доходу вийшло постійним - 3 та 7, графік - лінія, паралельна осі абсцис {поточне значення цін), у другому інтервалі - графік - пряма лінія з нахи­лом. Побудова графіка доходу як прямої лінії через дві точки, пі­дставляючи значення лівої та правої межі інтервалу в рівнянні прямої лінії Д2 = Яі - 43 при Я = 40 (ліва межа другого відрізка інтервалу); Д2 = 40 - 43 = - 3;

При Ят = 50 (права межа другого відрізка інтервалу) ; Д2 = 50 — 43 = 7. Перетинання графіка з віссю поточних цін буде у то­чці Дп = 0= Ят-43; Ят = 43;