4. Залежність точності формування періодичних відліків часу від зміни напруги живлення в умовах реальної експлуатації обладнання екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи

При зміні напруги живлення змінюється величина відхилення часових інтервалів. Обумовлено це тим, що обладнання екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи містить велику кількість пасивних і активних елементів. Багато параметрів майже кожного елементу залежать від напруги джерела живлення. Наприклад, інтегральні мікросхеми мають залежність часу спрацьовування від напруги джерела живлення; джерело опорного живлення формує напругу з значенням яке залежить від напруги джерела живлення.

Для дослідження впливу статистик зміни напруги джерела живлення на величину відхилення часових інтервалів забезпечимо відсутність впливу інших дестабілізуючих чинників за рахунок підтримання їх постійними на час проведення експериментів. Тоді - величину відхилення часових інтервалів можна представити як функцію двох змінних величин.

(14)

де - конструктивно-технологічний параметр обладнання екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи керування технологічними процесами обробки даних, а саме зміна відхилення часових інтервалів при зміні напруги джерела живлення на 1 В; - відхилення напруги джерела живлення від вихідного значення при якому виконувалась настройка.

Вважаючи незалежними випадкові величини і на підставі теореми про математичне очікування і дисперсію двох випадкових величин, отримаємо:

(15)

(16)

Визначимо статистичні зміни напруги джерела живлення. При цьому враховуватимемо, що межі зміни напруги зазвичай задаються в технічних вимогах на апаратуру, як максимально U_макс і мінімально U_мін допустимі значення, при яких апаратура повинна працювати. Природно, що напруга при якій виконується настройка U_настр повинна знаходитися в цих межах, а саме

(17)

Доцільно передбачити, що закон розподілу напруги джерела живлення усередині цих меж буде рівномірним оскільки жодних обмовок про тип закону розподілу усередині цих меж не робиться, а в технічних умовах експлуатації вказується, на працездатність пристрою з декларованими характеристиками [89, 103]. Тому будемо рахувати, що в реальних умовах технічної експлуатації апаратури буде рівна ймовірність будь-якої напруги з вказаних меж (див. рис.2).

В иходячи з вищевикладеного запишемо математичне очікування змін напруги:

(18)

Дисперсія змін напруги джерела живлення визначається рівнянням:

(19)

Підставляючи вирази (18) і (19) відповідно в (15) і (16), отримаємо для загального випадку сукупності однотипного обладнання екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи керування технологічними процесами обробки даних математичне очікування

(20)

і дисперсію відхилення часових інтервалів при дії зміни напруги джерела живлення

. (21)

Визначимо статистики конструктивно-технологічного параметру обладнання екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи керування технологічними процесами обробки даних в цифрових телекомунікаційних мережах - відхилення часових інтервалів при зміні напруги джерела живлення на 1В.

Можна вважати, що розподіл вірогідності окремих значень відхилення часових інтервалів при зміні напруги джерела живлення підпорядкований закону Гауса (див. рис.2), оскільки цей параметр визначається сумою впливу вельми великої кількості окремих деталей (мікросхем, резисторів, діодів, конденсаторів і ін.). На підставі цього можна записати, що математичне очікування відхилення часових інтервалів при зміні напруги на 1В рівне

(22)

а дисперсія для 99,73% усіх можливих випадів буде визначатися наступним рівнянням:

(23)

де - максимальне значення розкиду відхилення часових інтервалів при зміні напруги на 1В.

Підставляючи (22) і (23) відповідно в (20) і (21) остаточно отримаємо для загального випадку при не симетричних змінах напруги джерела живлення:

(24)

(25)