6.Переменный электрический ток. Однофазные и трехфазные электрические цепи. Принцип действия машин переменного тока.
Переменный ток - электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени.
Часто в технической литературе переменным называют ток, который меняет только величину, но не меняет направление, например, пульсирующий ток. Необходимо помнить при расчётах, что переменный ток в этом случае является лишь составляющей частью общего тока. Такой вариант можно представить как переменный ток AC с постоянной составляющей DC. Либо как постоянный ток с переменной составляющей, в зависимости от того, какая составляющая наиболее важна в контексте.
DC - Direct Current - постоянный ток, не меняющий своей величины и направления.
В реальности постоянный ток не может сохранять свою величину постоянной, поэтому существует условно в тех случаях, где можно пренебречь изменениями его постоянной величины, либо в качестве составляющей (DC) для периодически меняющегося электрического тока любой формы. Тогда величина DCбудет равна среднему значению тока за период, и будет являться нулевой линией для переменной составляющей AC.
При синусоидальной форме тока, например в электросети, постоянная составляющая DC равна нулю.
Постоянный ток с переменной составляющей в виде пульсаций показан синей линией на верхнем графике рисунка. Запись AC+DC в данном случае не является математической суммой, а лишь указывает на две составляющие тока. Суммируются мощности. Величина тока будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух величин - значения постоянной составляющей DC и среднеквадратичного значения переменной составляющей AC.
Термины AC и DC применимы как для тока, так и для напряжения.
Параметры переменного тока и напряжения
Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:
Период T - время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.
Частота f - величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду. Один период в секунду это один герц (1 Hz)
f = 1/T
Циклическая частота ω - угловая частота, равная количеству периодов за 2π секунд.
ω = 2πf = 2π/T
Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°
Начальная фаза ψ - величина угла от нуля (ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.
Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.
Мгновенное значение - величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t.
i = i(t); u = u(t)
Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени. Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:
i = Iampsin(ωt); u = Uampsin(ωt)
С учётом начальной фазы:
i = Iampsin(ωt + ψ); u = Uampsin(ωt + ψ)
Здесь Iamp и Uamp - амплитудные значения тока и напряжения.
Амплитудное значение - максимальное по модулю мгновенное значение за период.
Iamp = max|i(t)|; Uamp = max|u(t)|
Переменный электрический ток по сравнению с постоянным имеет большое преимущество в быту и на производстве. Преимущество переменного тока обусловлено в первую очередь в том, что напряжение и силу тока можно в очень широких пределах преобразовывать (трансформировать) почти без потерь энергии и передавать на большие расстояния. Именно поэтому переменный ток и напряжение широко применяется в промышленности.
В промышленности (на электростанциях) переменный электрический ток вырабатывается генераторами переменного тока, в которых используется явление электромагнитной индукции. Простейшая схема получения переменного тока и напряжения показана на рис.7:
Рис.7
Проволочная рамка (виток) вращается в однородном магнитном потоке с постоянной скоростью. Изменения проходящего через поверхность рамки (витка) магнитного потока будет происходить непрерывно, при этом поток создаваемый электромагнитом (индуктивной катушкой и стальным сердечником), будет оставаться неизменным. В рамке возникает ЭДС индукции, которую измеряет вольтметр.
Для наглядного убеждения рассмотрим положения рамки в разные моменты времени на Рис. 8. В начальный момент (Рис. 8, а) плоскость рамки перпендикулярна магнитным линиям, соответственно магнитный поток через рамку максимален, через четверть периода (Рис. 8, в) рамка расположена параллельно магнитным линиям и магнитный поток равен нулю:
Рис. 8
Но ЭДС индукция определяется не самим потоком, а скоростью его изменения, в первом положении рамки (Рис. 8, а) ЭДС будет равна 0, а соответственно в третьем положении (Рис. 8, в) ЭДС индукции будет иметь максимальное значение. При других значениях ЭДС индукции меняет также своё значение и знак, т.е. будет переменной.
Ток, возникающий в рамке под действием ЭДС индукции, с течением времени будет изменяться как и сама ЭДС. Такой ток называется переменным синусоидальным током.
Промежуток времени, в течение которого ток совершает одно полное колебание (один оборот), называется периодом переменного тока. Период колебания обозначают Т, число колебаний за 1 сек. Называют частотой тока и обозначается буквой f. Единицей частоты обозначают в герцах (Гц):
f = 1/Т или Т = 1/f.
Заметим, что в нашей стране и в большинстве других стран в промышленности и в быту применяют переменный ток с частотой 50 Гц.
Например, если генератор вращается со скоростью 3000 оборотов в минуту (60 сек.), и имеет один полюс (Рис. 7), то тогда:
f = 3000/60 = 50 Гц.
Уравнения и графики синусоидальных величин
Рассмотрим более подробно анализ электрических цепей переменного тока синусоидальных величин с помощью уравнений и графиков.
В любой точке воздушного зазора, положение которой определяется углом β, отчитанным от нейтральной плоскости (нейтрали) против движения часовой стрелки, магнитная индукция выражается уравнением:
В = Вmsinβ, где
В – магнитная индукция; Вm – амплитудная (наибольшая величина) магнитной индукции; sinβ – угол магнитного поля.
Нейтральная плоскость перпендикулярна оси полюсов и делит магнитную систему на симметричные части, из которых одна условно северная, а другая — южная. Наибольшую величину (см. Рис. 9) магнитная индукция имеет под серединой полюсов, т.е. при углах β = 900 и β = 2700, а на нейтрали β = 00 и β = 1800 магнитная индукция равна нулю.
Приведем характеристики и определения синусоидальных величин к синусоидальной ЭДС:
Рис. 9
Мгновенная величина (или мгновенное значение) ЭДС (е) – величина ЭДС в рассматриваемый момент времени. Мгновенное ЭДС определяется уравнением:
e=Еmsin (ωt ± ψ)
при подстановке в него времени t, прошедшего от начала отчета до данного момента.
Амплитуда Еm – наибольшая величина, которую принимает ЭДС в течении периода. Амплитуда является одной из мгновенных величин, которая соответствует аргументу ωt ± ψ, равному kπ + 900, где k любое целое число или нуль.
Фаза (фазовый угол ωt ± ψ) – аргумент синусоидальной ЭДС, отчитываемый от ближайшей предшествующей точки перехода ЭДС через нуль к положительному значению. Фаза в любой момент времени определяет стадию гармонического изменения синусоидальной ЭДС.
Начальная фаза ψ – фаза синусоидальной ЭДС в начальный момент времени.
Сдвиг по фазе – две синусоидальные величины, имеющие разные начальные фазы.
Угловая частота ω, (или угловая скорость) – угол поворота (α) генератора в ед. времени (t).
За время одного периода Т угол поворота ротора равен 2π в радианах, следовательно:
ω = α/t = 2π/Т = 2π/f.
Трехфазные цепи
Основные понятия:
Многофазной системой называется совокупность электрических цепей, называемых фазами, в которой действуют синусоидальные напряжения одной частоты, отличающиеся друг от друга по фазе. Чаще всего применяются симметричные многофазные системы, напряжения которых равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 2π/m, где m – число фаз. Наибольшее распространение имеет трехфазная система (созданная русским ученым М.О. Доливо-Добровольским в 1891 году), он также изобрел и разработал все звенья этой системы (генераторы, трансформаторы, линии электропередач и двигатели трехфазного тока). Трехфазной системой называют систему, состоящую из трех цепей, в которой действуют переменные ЭДС, имеющие одинаковые амплитуды и частоту, но сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120° или на 1/3 периода (так называемый электрический угол) см. Рис. 10.:
Рис. 10
Для получения связанной трехфазной цепи (несвязанные трехфазные цепи в настоящее время не применяются) используют трехфазный генератор. Простейший трехфазный генератор схематически показанный на Рис. 11, где обмотки фаз сдвинуты друг относительно друга на угол 120°/р, где р — число пар полюсов. В случае двухполюсного генератора (Рис. 11) р = 1 и угол равен 120° (2р/3). При вращении ротора в силу идентичности трех обмоток генератора в них наводится ЭДС сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода. Векторы, изображающие эти ЭДС, равны по модулю и расположены под углом 120° (2р/3), см. Рис. 12.:
Рис. 11 Рис. 12
|
Синхронные машины – это бесколлекторные машины переменного тока, имеющие синхронную частоту вращения ротора, т. е. у них частота вращения ротора равна частоте вращения магнитного поля статора. В промышленности и на железнодорожном транспорте синхронные машины используют в основном как генераторы; их устанавливают на мощных тепловых, гидравлических и атомных электростанциях, а также на тепловозах, автомобилях, самолётах. В первом случае мощностью до 1200 МВт, во втором – до 4400 кВт. В зависимости от типа привода различают турбогенераторы, гидрогенераторы и дизель-генераторы. Синхронные машины также используются и в качестве электродвигателей при мощности 100 кВт и выше для приводов насосов, компрессоров, вентиляторов и других механизмов.
Работа синхронной машины основана на явлении электромагнитной индукции и заключается в преобразовании механической энергии в электрическую энергию переменного тока (генераторы) или электрической энергии переменного тока в механическую (двигатели), т. е. синхронная машина обладает обратимостью.
Синхронная машина состоит из неподвижной части – статора, в пазах которого расположена многофазная (как правило, трёхфазная) обмотка и вращающейся части – ротора с обмоткой возбуждения, питаемой от источника постоянного тока (возбудителя) через контактные кольца и щётки. Синхронная машина может работать автономно в качестве генератора, питающего подключенную к ней нагрузку, или параллельно с сетью, к которой присоединены другие генераторы. При работе параллельно с сетью она может отдавать или потреблять электрическую энергию, т. е. работать генератором или двигателем. При подключении обмотки статора к сети с напряжением U1 и частотой f1 проходящий по обмотке ток создаёт вращающееся магнитное поле, частота вращения которого
n1 = 60×f1/p.
В результате взаимодействия этого поля с током возбуждения Iв, проходящим по обмотке ротора, создаётся электромагнитный момент М, который при работе машины в двигательном режиме является вращающим, а при работе в генераторном режиме – тормозным. В установившемся режиме ротор неподвижен относительно магнитного поля и вращается с частотой вращения n1 = n2, где n2 - частота вращения ротора. Таким образом, в установившемся режиме ротор машины постоянного тока вращается с постоянной частотой, равной частоте вращающегося магнитного поля.
В синхронных машинах применяют две различные конструкции ротора: явнополюсную – с явновыраженными полюсами (обмотка возбуждения выполнена в виде прямоугольных катушек размещённых на полюсах и закреплённых полюсными наконечниками) и неявнополюсную – с неявновыраженными полюсами (обмотка возбуждения расположена в пазах, выфрезерованных на цилиндрической поверхности ротора и укреплена металлическими клиньями)
Явнополюсную конструкцию применяют в сравнительно тихоходных машинах, приводимых во вращение от дизеля или гидравлических турбин. У явнополюсных машин в специальных пазах полюсных наконечников укладывают успокоительную (демпферную) обмотку. Неявнополюсную конструкцию применяют в быстроходных машинах, приводимых во вращение от паровых или газовых турбин.
В маломощных машинах в ряде случаев возникают затруднения с размещением обмотки возбуждения на роторе и тогда её размещают на статоре, а обмотку, с которой снимают напряжение (трёхфазную или однофазную) располагают на роторе.
Тяговые генераторы на подвижном составе выполняют явнополюсными с горизонтальным валом, сочленённым с коленчатым валом дизеля. На тепловозах с системой переменно-постоянного тока синхронные генераторы работают на выпрямительных установках, питающих тяговые двигатели постоянного тока. Для уменьшения пульсаций используют 12-ти пульсовую систему выпрямления тока. Тяговые синхронные генераторы превосходят генераторы постоянного тока по массогабаритам в 1,5 раза и кроме того вес выпрямительной установки составляет 650 кг, что примерно в 2 раза больше, чем у генераторов постоянного тока.