7. Движение в отсутствие сил сопротивления

1. На частицу массы 2 кг действует сила : . Найти изменение модуля скорости частицы и модуля перемещения за 10 с.

2. На тело массы m= 10 кг, лежащее на гладкой горизонтальной поверхности , начинает действовать сила (Н), направленная под углом 30⁰ к поверхности (рис. 14 ).Найти скорость тела и пройденный путь в момент отрыва тела от поверхности.

m

Рис. 14

7.3. Груз массой 100 кг поднимается равноускоренно с помощью каната на высоту 10 м за 2 с. Определить вес груза при подъеме.

7.4. В лифте на пружинных весах подвешено тело массой m. Считая движение равнопеременным с ускорением а, определить, что покажут весы, если: а)лифт поднимается с увеличивающейся скоростью, б)лифт поднимается с уменьшающейся скоростью, в)лифт опускается с увеличивающейся скоростью, г)лифт опускается с уменьшающейся скоростью.

7.5. Стальная проволока выдерживает груз, масса которого не превышает 600 кг. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массой 500 кг, чтобы проволока не оборвалась?

7.6. Вес неподвижного лифта с пассажирами Н. Определить вектор ускорения лифта, если натяжение троса, на котором подвешена кабина лифта, равно Н.

7.7. К концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массы 10 кг. С какой силой нужно тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 3 м/с²?

7.8. Найти ускорение грузов и силу натяжения в устройстве, состоящем из двух блоков (рис. 15).

m₂

m₁

Рис. 15

9. На наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом, находится тело массой m=10 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F= 20 Н (рис. 16 ). Определить ускорение тела и силу, с которой оно давит на плоскость. Решить задачу для случая, когда сила F будет направлена в противоположную сторону.

m

Рис. 16

10. Два груза, массы которых 1 кг и 4 кг, висят на концах нити, перекинутой через неподвижный блок. Легкий груз находится на 12 м ниже тяжелого. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через какое время они окажутся на одной высоте?

10. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете из ствола 600 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

10. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 0,3 и 0,2 кг. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения? Какая сила действует на блок со стороны шнура?

10. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найти ускорение свободного падения, исходя из данных опыта.

10. Через неподвижный блок, масса которого пренебрежимо мала, перекинута веревка. На одном конце веревки висит груз массы М=25 кг, а за другой конец ухватилась обезьяна и карабкается наверх. С каким ускорением поднимается обезьяна, если груз находится все время на одной высоте? Масса обезьяны m=20 кг. Через какое время обезьяна достигнет блока, если первоначально она находилась то него на расстоянии L=20 м?

10. Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, на котором они могут скользить без трения. Масса первого бруска m₁= 2 кг, масса второго бруска m₂= 3 кг. Один из брусков толкают с силой F_о= 10 Н (рис. 17 ).

а) Найти силу F, с которой бруски давят друг на друга в случаях, если сила F_о приложена сначала к бруску I, а затем к бруску II.

б) Что примечательного в полученных результатах?

m₁ m₂

Рис. 17

16. Ребенок ведет без трения две тележки с силой F=0,041 Н, натягивая веревку под углом 45⁰ (рис.18). Чему равно ускорение тележек? Каково натяжение нити, связывающей тележки? Какова сила N, действующая на первую тележку со стороны пола? Масса тележек m₁=20 г и m₂=10 г.

m₂ m₁

Рис. 18

16. Камень, привязанный к веревке длиной l, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения веревка оборвется, если она выдерживает груз, превышающий десятикратный вес камня ?

16. Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 30 м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

17. Груз, подвешенный на нити длиной 60 см, движется равномерно описывая в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью движется груз, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол 30⁰?

18. Шарик М весом Р, привязанный нитью АМ к неподвижной точке А, описывает горизонтальную окружность с постоянной скоростью. Зная длину L нити и ее угол с вертикалью, определите натяжение нити Т, скорость шарика v и время t, в течение которого он описывает полную окружность (период).

16. Шарик массы m=5 г, подвешенный на нити длины L=20 см, приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити Т, чтобы радиус окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть величины R=0,8L=16 см?

16. На доске ВА (рис. 18), равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси , укреплен на вертикальной стойке, отстоящей от оси вращения на расстоянии d= 5 см, отвес. Какова частота вращения доски, если нить отвеса длиной l= 8 см отклонилась от вертикали на угол = 40⁰?

О

d l

В А

Рис. 18

7.23. Мальчик массой 60 кг качается на качелях с длиной подвеса 5 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 4 м/с?

24. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиуса кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?

24. Расстояние, проходимое автомобилем массы 2 кг по выпуклому мосту радиуса 40 м, изменяется по закону S= 5 + 20t.С какой силой автомобиль давит на мост в верхней точке моста?

24. Как уменьшается вес тела на экваторе вследствие вращения Земли по сравнению с весом его на полюсе? Считать радиус кривизны поверхности Земли на полюсе и на экваторе одним и тем же.

24. Сфера радиуса 1 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси симметрии с частотой 40 мин^-1. Внутри сферы находится маленький кубик массы 500 г. Найти высоту, соответствующую положению равновесия кубика относительно сферы, и силу реакции сферы.

24. Шарик массой 0,5 кг, подвешенный на нити, образующей угол 30⁰ с вертикалью, лежит на гладкой полусфере радиуса 1 м. Шарику сообщили скорость 1 м/с, и он стал скользить по полусфере, описывая окружность. Считая, что нить во время движения направлена по касательной к поверхности полусферы, определить силу давления шарика на полусферу во время движения.

24. Стержень, на котором закреплены грузы m и 2m, вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью (рис. 20). Определить натяжение стержня на каждом участке.

a a

Рис. 20

31. Гирю весом Р=1 Н равномерно вращают в вертикальной плоскости со скоростью v=6 м/с на стержне длиной R=2 м. По какому закону будет изменяться сила, действующая вдоль стержня, в зависимости от его положения? Чему будет равна эта сила в момент, когда гиря находится : а) в верхней точке траектории; б) нижней; в) проходит горизонтальное положение.

31. На тонкой нити подвешен шарик с массой m=100 г. Прочность нити (максимальный груз, который она может выдержать) Т₀=1,96 Н. Определить, на какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, чтобы после того, как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия. При какой прочности нити она не оборвется при начальном отклонении даже на 90⁰?