Контрольные вопросы

1. Существует ли цепи, в которых не выполняются законы коммутации?

Почему нельзя определить постоянную интегрирования A в этом случае?

3. В чем заключается второй обобщенный закон коммутации?

Упражнения и задачи

1. Найти напряжение на конденсаторах после коммутации, полагая, что ЭДС имеют следующие значения: а)В,; б)В,В; в)В.

Параметры схемы: Ом;мкФ;мкФ.

2. Рассчитать ток источника ЭДС до переключения рубильника Р и в начальный момент после мгновенного переключения его из положения 1 в положение 2.

Даны: В,мГн,мГн,Ом.

3 В момент происходит размыкание ключа. Определить, еслиВ;Ом;мГн.

7 лекция.

Четырехполюсники. Различные виды уравнений четырехполюсника. Системы параметров и их взаимосвязь. Определение коэффициентов четырехполюсников. Схемы замещения (Т- и П- образные).

Термины и определения основных понятий

Четырехполюсник - часть электрической цепи, имеющая две пары зажимов, которые могут быть входными или выходными.

Схема замещения электрической цепи - схема электрической цепи, отобра­жающая свойства цепи при опре­деленных условиях.

Теоретический материал

Электрическая цепь имеющая два входных и два выходных зажима называетсячетырехполюсником (рис. 7.1).

Рис. 7.1

Активные ЧП содержит внутри себя источники электрической энергии. Пассивные ЧП не содержит источники электрической энергии. В дальнейшем рассматриваем только пассивные ЧП.

Примерами ЧП могут служить: линия передачи, трансформатор, электрический фильтр и т.д. (рис. 7.2)

Рис. 7.2

Выводы ЧП к которым подключается источник электрической энергии называются входными, а выводы, к которым присоединяется нагрузка – выходными.

ЧП называется симметричным, если перемена местами его входных и выходных зажимов не изменяет напряжение и ток в остальной части цепи куда он подключен. В противном случае ЧП называется несимметричным.

На рисунке 7.3 приведена в общем виде схема ЧП. Принятому положительному направлению токов соответствует передача энергии от входных зажимов к выходным зажимам.

Рис. 7.3

Соотношение между напряжениями и токами могут быть записаны в виде следующих уравнений:

1.Форма ||Y||

Здесь все Y –комплексные коэффициенты пропорциональности, имеющие размерность проводимости.

При этом:

2.Форма ||Z||

Здесь все Z- комплексные коэффициенты пропорциональности, имеющие размерность сопротивления.

При этом :

3.Форма ||А||

A, D – безразмерные, В - размерность сопротивления, С – размерность проводимости.

При этом справедливо:

Наличие связи между коэффициентами, а также ;

показывает, что при любой форме записи уравнений ЧП независимыми являются только 3 параметра.

Коэффициентызависят от схемы внутренних соединений ЧП, от величины сопротивлений схемы и частоты (рис. 7.4).

Рис.7.4

Если поменять местами вход и выход ЧП, то

обратное включение

Для симметричного ЧП:

A, B, C, D называются первичными параметрами ЧП.

Определение коэффициентов ЧП (первичных параметров)

Если внутреннее содержимое ЧП известно, то его коэффициенты можно определить теоретически (расчетным путем).

1 способ. Он состоит в записи уравнений по законам Кирхгофа и последовательным приведением этих уравнений к одной из форм уравнений .

Для схемы на рисунке 7.5

(1)

(2)

(3)

Рис. 7.5

Приведем полученную систему к форме ||Z||:

Из (3): подставим с в (1) и (2)

Окончательно имеем:

форма ||Z||

Приведем полученную систему к форме ||A||:

Из (2)

- верно

2 способ: По известным напряжениям и токам в режимах холостого хода и короткого замыкания. Для схем изображенных на рис. 7.6 имеем:

Рис. 7.6 Покажем, что этим способом мы получили те же результаты:

; ;

3 способ: Если внутренне содержимое ЧП неизвестно, то коэффициенты A,B,C,D можно определить по экспериментально найденным входным сопротивлениям ЧП в режимах холостого хода и короткого замыкания.

Величина входного сопротивления могут быть легко найдена с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра.

Для входных зажимов ЧП входное сопротивление:

При ХХ () (1)

При КЗ () (2)

Еще одно уравнение получим из уравнений для обратного включения.

Для обратного включения имеем:

В режиме ОКЗ ()(3)

Решим уравнения (1)--(3) относительно какого-либо коэффициента (например А). Для этого выразим коэффициенты В, С, D и подставим полученные значения в уравнение связи.

Для симметричного ЧП A=D и

Поэтому

Для определения коэффициентов симметричного ЧП достаточно провести опыты ХХ и КЗ.