
- •Занятие 1.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Занятие 2. Правило суммы и произведения в комбинаторике
- •Занятие 3. Перестановки без повторений и с повторениями.
- •Занятие 4. Размещения без повторений и с повторениями
- •Занятие 5. Сочетания без повторений и с повторениями
- •Занятие 6. Размещения и сочетания без повторений и с повторениями на примере бросания игральных костей.
- •Рисунки 3:Тела Платона
- •Занятие 7 распределение предметов по непустым ячейкам
- •1) Решение п. 1 задания 15.
- •2) Решение п. 2 задания 15.
- •3) Решение п. 3 задания 15.
- •Занятие 8 распределение предметов по разным ячейкам при разных условиях на число предметов в них
- •Занятие 9 классическое определение вероятности
- •Занятие 10 биномиальное распределение, гипергеометрическое распределение и распределение паскаля
- •Занятие 11 распределение пуассона и нормальное распределение вероятности
- •Занятие 12 оценка математического ожидания, моды, медианы и дисперсии
- •Решение.
- •Занятие 13 логика и теория графов
5-Практикум
Занятие 1.
ОПЕРАЦИИ И ОТНОШЕНИЯ НАД ПРОСТЫМИ И СЛОЖНЫМИ МНОЖЕСТВАМИ
Цель: Изучить на практике методику выполнения операций над простыми и сложными множествами
.Содержание:
Задание 1. Выполнить операции над простыми и сложными множествами, заданными ниже в табл. 1, и найти отношения между ними.
Табл. 1.
Задание 1. Даны множества… |
|
…букв (простые множества): |
…треугольников (сложные множества): |
A={л,и,с,а} |
A-прямоугольных |
B={а,и,с,т} |
B-равнобедренных |
C={к,р,о,т} |
C-с углом 540 |
D={к,о,т } |
D-со стороной 10 см |
E={в,о,л,к} |
E-тупоугольных |
F={з,а,я,ц} |
F-равносторонних |
G={е,ж,и,к} |
G-имеющих площадь 10 кв. см. |
H={р,е,п,а} |
H- имеющих периметр 10 см |
K={м,ы,ш,ь} |
K- вписанных в окружность радиусом 10 см |
U- всех русских букв |
U- всех возможных треугольников |
Выполнить операции над множествами:
Вариант номер |
Задание варианта |
1. |
AB, A\B, B\A, AB, ┐A, ┐B |
2. |
AC, A\C, C\A, AC, ┐A, ┐C |
3. |
AD, A\D, D\A, AD, ┐A, ┐D |
4. |
AE, A\E, E\A, AE, ┐A, ┐E |
5. |
AF, A\F, F\A, AF, ┐A, ┐F |
6. |
AG, A\G, G\A, AG, ┐A, ┐G |
7. |
AH, A\H, H\A, AH, ┐A, ┐H |
8. |
BC, B\C, C\B, BC, ┐B, ┐C |
9. |
BD, B\D, D\B, BD, ┐B, ┐D |
10. |
BE, B\E, E\B, BE, ┐B, ┐E |
11. |
BF, B\F, F\B, BF, ┐B, ┐F |
12. |
BG, B\G, G\B, BG, ┐B, ┐G |
13. |
BH, B\H, H\B, BH, ┐B, ┐H |
14. |
CD, C\D, D\C, CD, ┐C, ┐D |
15. |
CE, C\E, E\C, CE, ┐C, ┐E |
16. |
CF, C\F, F\C, CF, ┐C, ┐F |
17. |
CG, C\G, G\C, CG, ┐C, ┐G |
18. |
CH, C\H, H\C, CH, ┐C, ┐H |
19. |
DE, D\E, E\D, DE, ┐D, ┐E |
20 |
DF, D\F, F\D, DF, ┐D, ┐F |
21 |
DG, D\G, G\D, DG, ┐D, ┐G |
22 |
DH, D\H, H\D, DH, ┐D, ┐H |
23 |
EF, E\F, F\E, EF, ┐E, ┐F |
24 |
EG, E\G, G\E, EG, ┐E, ┐G |
25 |
EH, E\H, H\E, EH, ┐E, ┐H |
26 |
FG, F\G, G\F, FG, ┐F, ┐G |
27 |
FH, F\H, H\F, FH, ┐F, ┐H |
28 |
GH, G\H, H\G, GH, ┐G, ┐H |
29 |
AK, A\K, K\A, AK, ┐A, ┐K |
30 |
BK, B\K, K\B, BK, ┐B, ┐K |
31 |
CK, C\K, K\C, CK, ┐C, ┐K |
32 |
DK, D\K, K\D, DK, ┐D, ┐K |
Здесь «∩» - знак
операции пересечения множеств, «\» -
знак операции вычитания множеств, «»
- знак операции пересечения множеств,
┐A
- знак операции дополнения множества A
до универсума U.
Иногда ┐A
обозначают через
.
При этом ┐A=
=
U\A.