1.2.4. Расчетная часть

В расчетной части данной работы необходимо:

- рассчитать внутренние сопротивления R_E1 и R_E2 источников, сопротивления R1...R5;

- проверить выполнение законов Кирхгофа для одного из узлов схемы и для одного из контуров (контур задается преподавателем);

- рассчитать и построить потенциальную диаграмму для выбранного контура схемы;

- по измеренным в пп. 5 и 6 раздела 1.2.3 данным определить методом наложения токи и напряжения на элементах схемы при работе обоих источников;

- рассчитать баланс мощности в схеме с двумя источниками.

При этом используется расчетная схема электрической цепи (рис.1.11), где указаны положительные направления токов и напряжений в ветвях схемы, а также введены сопротивления источников R_E1 и R_E2.

Рис.1.11. Расчетная схема электрической цепи

Падения напряжения на внутренних сопротивлениях источников измерить не представляется возможным, поэтому они определяются расчетным путем.

1. Расчет сопротивлений R1...R5 ведется по формуле (1.1), а внутренних сопротивлений R_E1 , R_E2 источников − по формуле (1.5) с использованием данных табл. 1.1. Результаты расчетов заносятся в табл. 1.2.

Расчетные значения сопротивлений схемы Таблица 1.2

R1	R2	R3	R4	R5	RE1	RE2
Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом

2. При проверке законов Кирхгофа необходимо рассчитать падения напряжения по формуле (1.1) с использованием рассчитанных внутренних сопротивлений R_E1 , R_E2 и токов I₁ и I₂ , измеренных в п. 4 раздела 1.2.3. Остальные падения напряжений на элементах схемы берутся из табл. 1.1.

Проверку первого закона Кирхгофа (ЗТК) производят для узла d (рис.1.11) с использованием данных табл.1.1, и формулы (1.6).

Проверку второго закона Кирхгофа (ЗНК) производят для заданного контура схемы с использованием формул (1.7) и (1.8) и данных табл. 1.1.

В качестве примера приведем уравнение ЗНК для контура abcdefa. Примем направление обхода контура по часовой стрелке, тогда справедливо равенство:

U_R2 – U_E1 + U_R1 + U_R4 + U_E2 + U_R5 = 0,

которое соответствует записи ЗНК в виде (1.7).

Выделяя ЭДС источников при обходе контура, запишем

что соответствует записи ЗНК в виде (1.8).

Если при подстановке данных из табл.1.1 приведенные равенства удовлетворяются, то все измерения и расчеты выполнены корректно. Заметим. что при подстановке падений напряжения на элементах их значения берутся из табл.1.1 каждое со своим знаком.

3. Построение потенциальной диаграммы ведется для заданного контура в соответствии с методикой, изложенной в разделе 1.1.3.

В качестве примера рассчитаем потенциальную диаграмму для контура abcdefa.

Используя формулы (1.1)...(1.4), для потенциалов соответствующих точек контура запишем:

φ_a− φ_b= U_R2; φ_b− φ_c=− U_E1 = U_RE1−E1; φ_c− φ_d= U_R1 ;

φ_d− φ_e= U_R4 ; φ_e− φ_f= U_E2 = U_RE2+E2; φ_f− φ_a= U_R5 ,

откуда получаем:

φ_b= φ_a− U_R2; φ_c= φ_b+ U_E1= φ_b −U_RE1+E1; φ_d= φ_c− U_R1;

φ_e= φ_d− U_R4 ; φ_f= φ_e− U_E2= φ_e −U_RE2−E2; φ_a= φ_f− U_R5 .

Положим φ_a=0. Тогда полученные значения потенциалов φ_b.... φ_a представляют собой ординаты точек потенциальной диаграммы. Абсциссами точек диаграммы являются значения сопротивлений соответствующих участков контура abcdefa .Для построения потенциальной диаграммы представим координаты соответствующих точек в виде табл. 1.3.

Координаты точек потенциальной диаграммы Таблица 1.3

Переменная	Значения координат узлов контура
φ , В	φa	φb	φc	φd	φe	φf	φa
R , Ом	0	R2	R2+ RE1	R2+RE1+ + R1	R2+RE1+ + R1+ R4	R2+RE1+ +R1+ R4+ + RE2	R2+RE1+ +R1+R4+ +RE2+ R5

По данным табл1.3 строится потенциальная диаграмма в координатах (φ, R).

4. Расчет исследуемой цепи по методу наложения ведется с использованием данных табл. 1.1 (столбцы "СХЕМА С E1" и " СХЕМА С E2").

Поскольку метод наложения позволяет определять токи и напряжения в любой ветви линейной цепи с несколькими источниками алгебраическим суммированием токов и напряжений, вызванных в этой ветви каждым источником в отдельности, необходимо по данным табл. 1.1 рассчитать токи и напряжения в ветвях схемы и сравнить полученные результаты с данными табл. 1.1 (столбец " СХЕМА С E1 и Е2").

5. Расчет баланса мощности в схеме с двумя источниками ведется по данным табл. 1.1 и 1.2 по формуле (1.12).