2.4.4. Расчетная часть
Расчеты и построения для резонанса напряжений.
1. Рассчитать резонанс в последовательном контуре (резонансный ток, напряжения на элементах) при R17=0, напряжении U=60В и частоте f=50Гц. В качестве исходных данных использовать параметры катушки L2 и конденсатора C1, определенные в пп.2.4 и 2.5 раздела 2.4.3. При расчете воспользоваться сведениями из раздела 2.1.6.
2. Построение векторных диаграмм.
2.1. Построить векторные диаграммы для тока и всех напряжений по данным расчета резонанса в п.1 для максимальной добротности (R17=0).
2.2. Построить векторные диаграммы для тока и всех напряжений для низкой добротности (R17=200 Ом) по данным табл. 2.9 для значений емкости C1=С0; C1˂С0; C1>С0. Значения емкости, большие или меньшие резонансной, выбираются студентами произвольно из данных табл. 2.9.
3. Построить графики зависимостей тока и напряжений на элементах в функции емкости конденсатора C1 для случаев низкой (R17=200 Ом) и повышенной (R17=100 Ом) добротности.
Построения для резонанса токов.
1. Построить по опытным данным векторные диаграммы входного напряжения и токов, измеренных для случаев включения элементов в соответствии с табл. 2.10.
2.4.5. Содержание отчета
1. Титульный лист.
2. Цель и краткое содержание работы.
3. Принципиальные схемы исследуемых цепей.
4. Таблицы с данными измерений и расчетов.
5. Проведенные расчеты.
6. Векторные диаграммы токов и напряжений для каждой схемы.
7. Графики токов и напряжений в соответствии с п.3 раздела 2.4.4.
8. Ответы на контрольные вопросы.
2.4.6. Контрольные вопросы
1. Что такое резонанс в электрических цепях?
2. В чём заключается необходимое но недостаточное условие резонанса и почему?
3. При каком соотношении параметров L и C в последовательном и параллельном контурах имеет место резонанс?
4. Изменением каких параметров можно настраивать контуры в резонанс?
5. Почему резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений, а в параллельном – резонансом токов?
6. Почему в последовательном контуре при резонансе ток достигает максимума, чем этот ток ограничивается? При каком условии он мог бы стать бесконечно большим?
7. Почему в параллельном контуре при резонансе входной ток минимален? При каком условии этот ток мог бы стать равным нулю?
8. Как разгрузить линию передачи от индуктивных токов?
Раздел 3. Трехфазные цепи
3.1. Краткие теоретические сведения
3.1.1. Основные понятия и определения
Многофазной системой называется совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником энергии. Отдельные цепи, составляющие многофазную цепь, называются ее фазами.
Из всех многофазных цепей наиболее простыми и распространенными являются трехфазные цепи. Рассмотрим получение трехфазного переменного тока на примере простой модели (рис. 3.1).
а) б) в)
Рис. 3.1. Принцип формирования трехфазной системы:
а) расположение катушек в магнитном поле;
б) ЭДС e, наводимые в катушках (фазах) при вращении;
в) векторы ЭДС симметричной трехфазной системы
Три одинаковые катушки А, В, С расположены в равномерном магнитном поле с потоком Ф так, что углы между сторонами, где расположены начала катушек НА, НВ, НС, (или их концы КА, КВ, КС) составляют 2π/3 (рис. 3.1,а). Тогда при равномерном вращении катушек в них будут наводиться синусоидальные ЭДС с частотой, равной угловой скорости вращения ω. Ввиду пространственного сдвига между катушками ЭДС в них будут также сдвинуты на угол 2π/3 (рис. 3.1,б). Эти ЭДС образуют трехфазную симметричную систему:
где Em− амплитуда ЭДС.
На комплексной плоскости эти ЭДС представляются в виде трех одинаковых векторов, сдвинутых относительно друг друга на угол 2π/3 (рис. 3.1,в). Если ЭДС фаз сдвинуты между собой на разные углы, или (и) амплитуды фазных ЭДС разные, то система несимметричная.
Если чередование фаз происходит в последовательности A, B, C, то такую систему называют системой прямой последовательности. Если вращение катушек на рис.3.1,а осуществлять в противоположном направлении, то последовательность фаз изменится на А,C,B и будет называться обратной. Это важно иметь ввиду, когда подключают двигатели переменного тока к трехфазной сети, поскольку чередование фаз определяет направление вращения вала двигателя.
Рассмотренный принцип образования трехфазной системы ЭДС годится и для образования многофазных систем. В общем случае m−фазная симметричная система состоит из m ЭДС одинаковой амплитуды, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2π/ m.
Основным свойством симметричных многофазных систем является равенство нулю суммы мгновенных значений фазных ЭДС. Действительно, фазные ЭДС таких систем изображаются в виде симметричных звезд векторов. (Для трехфазной системы - симметричная звезда с центральным углом 2π/3). Складывая последовательно эти векторы, получим правильные замкнутые многоугольники, откуда следует равенство нулю их суммы. Для трехфазной системы:
(3.1)
Если каждую катушку (фазу) замкнуть на одинаковые сопротивления, то в трехфазной цепи будут протекать токи, образующие также симметричную систему. Поэтому сумма мгновенных значений фазных токов в симметричной системе при симметричной нагрузке также равна нулю.
В дальнейших рассуждениях мы будем оперировать с действующими значениями ЭДС, напряжений и токов.