МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

Исследование азимутального гироскопа направления (гироагрегат га-6)

Методические указания к выполнению лабораторной работы

Санкт-Петербург

2014

Составители: В.К. Пономарев, Н.А. Овчинникова

Рецензенты: Кафедра компьютерного проектирования аэрокосмических измерительно-вычислительных комплексов

Приводятся методические указания по подготовке и проведению лабораторной работы по исследованию азимутального гироскопа направления.

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлениям «Системы управления движением и навигация», «Приборостроение» и «Авиационная и ракетно-космическая техника» всех форм обучения.

Подготовлены к публикации кафедрой эксплуатации и управления аэрокосмическими системами по рекомендации методической комиссии факультета аэрокосмических приборов и систем.

Содержание

Контрольные вопросы 30

Список литературы 32

Цель работы: ознакомление с принципом действия, устройством и электрической схемой азимутального гироскопа направления (гироагрегата ГА-6), а также экспериментальное исследование основных инструментальных погрешностей и методических ошибок прибора при работе в составе авиационной курсовой системы ГМК-1.

1. Принципы построения азимутальных гироскопов направления и элементы теории

Азимутальные гироскопы направления относятся к группе курсовых гироскопов и используются для измерения отклонений летательного аппарата по курсу относительно опорной системы координат. В авиации гироскопы направления применяются в качестве автономного измерителя или входят в состав курсовых авиационных систем, где работают совместно с другими датчиками курса. В первом случае их называют гирополукомпасами, во втором – именуют гироагрегатами.

Принцип действия азимутальных гироскопов направления основан на свойствах гироскопа с тремя степенями свободы сохранять положение оси вращения ротора неизменным в пространстве, а так же прецессировать под воздействием управляющих моментов относительно внутренней и наружной осей подвеса. Ось подвеса наружной рамки в гироскопах направления ориентируют по вертикальной оси летательного аппарата, при этом главная ось гироскопа с помощью специальных систем удерживается либо в плоскости горизонта (горизонтальная коррекция), либо перпендикулярно оси подвеса наружной рамки (межрамочная коррекция). Ориентация главной оси вращения ротора в координатах корпуса определяется углом поворота наружной рамки α и углом поворота внутренней рамки относительно наружной β. Базовая схема гироскопа направления и система отсчета углов показаны на рис. 1.

Основные характеристики гироскопа направления можно выявить на основе уравнений прецессии гироскопа, которые при учете введенных углов ориентации будут иметь вид [1].

, (1)

где Н - кинетический момент гироскопа ω_x, ω_y - проекции угловой скорости вращения корпуса прибора на оси ротора без учета его вращения (оси Резаля), M_x и M_y - моменты внешних сил, действующих вокруг осей карданова подвеса.

Принимая внимание расположение прибора на борту летательного аппарата угловые скорости ω_x и ω_y можно выразить через угловые скорости летательного аппарата в связанных осях

(2)

С другой стороны, вектор угловой скорости летательного аппарата является суммой вектора угловой скорости опорной системы координат (в связанных осях) и вектора вращения летательного аппарата относительно опорной системы координат.

Рис. 1. Базовая схема гироскопа направления

Рис. 2. Электрокинематическая схема гироскопа направления

где Р - матрица ориентации связанной с летательным аппаратом системы координат относительно опорной системы.

Компоненты матрицы Р находятся по формулам:

(3)

где ψ, υ, ϑ - углы рысканья, тангажа и крена летательного аппарата.

В качестве опорной системы координат обычно выбирают нормальную ортодромическую систему, в которой ось Оζ₀ - направлена по вертикали от центра Земли, а оси Оξ₀ и Оη₀ - лежат в горизонтальной плоскости, причем Оξ₀ - направляется вдоль линии заданного пути (ЛЗП), то есть по касательной к ортодромическому экватору.

В этом случае:

;

;

(4)

где Ω_з- угловая скорость вращения Земли, φ- широта места, χ^*- угол поворота ортодромии относительно меридиана, R - радиус Земли, δ - ортодромическая широта.

Если азимутальный гироскоп направления установлен неподвижно на земной поверхности, то , и

(5)

С учетом выражений (5) уравнения прецессии гироскопа направления (1) перепишутся в виде:

Отсюда

(6)

Как видно, под воздействием внешних возмущающих моментов и вращения Земли наблюдается непрерывное движение наружной и внутренней рамок гироскопа. При этом если вращение наружной рамки не отражается на функциональных способностях прибора, то вращение внутренней рамки ведет к опасности потери его работоспособности в результате сложения рамок (лишения одной степени свободы).

Для исключения возможности сложения рамок в гироскопах направления используют систему горизонтальной или межрамочной коррекции. Наибольшее распространение на практике получила система горизонтальной коррекции, которая реализуется путем установки на внутренней рамке (гироузле) чувствительного к отклонению от плоскости горизонта жидкостного маятникового переключателя и датчика момента размещенного по наружной оси подвеса. При наличии отклонения главной оси гироскопа от плоскости горизонта сигнал с маятникового переключателя подается на датчик момента вызывая прецессию гироскопа относительно внутренней оси. В ходе прецессии гироузел приходит в исходное положение, при котором β=0 и tgβ=0. Если это условие выполняется точно, то движение наружной рамки относительно корпуса будет описываться более простым уравнением:

.

Среди внешних возмущающих моментов наибольшее влияние на уход гироскопа направления по курсу оказывает остаточный момент несбалансированности М_нб и момент трения по внутренней оси подвеса М_тр. Для компенсации видимого ухода гироскопа и уходов инструментального характера в гироскопах направления применяют систему азимутальной коррекции, работа которой в одном из вариантов ее реализации основана на создании управляемой прецессии гироскопа в точности равной его уходу под воздействием возмущающих факторов. Управляемая прецессия создается с помощью датчика момента размещенного по внутренней оси подвеса гироскопа, а требуемая величина напряжения U_AK, подаваемого на датчик момента, в зависимости от широты места и суммарной величины момента несбалансированности и момента трения, вырабатывается в пульте управления гирополукомпаса или курсовой системы:

;

. (7)

При выполнении условия :

В реальных условиях эксплуатации точность компенсации ухода гироскопа по курсу, как показывают формулы (7), зависит от точности ввода широты места, стабильности кинетического момента H и питания системы азимутальной коррекции U_П, температурной зависимости крутизны характеристики датчика момента, стабильности момента трения и момента остаточной несбалансированности. Для уменьшения момента трения в гироагрегатах повышенной точности используют эффект "оживления" опор внутренней рамки карданова подвеса. На рис. 2 приведена схема азимутального гироскопа направления с элементами обеспечивающими работу горизонтальной и азимутальной коррекции.

При полете летательного аппарата у азимутальных гироскопов направления проявляется ряд погрешностей, которые объясняются чувствительностью гироскопа и систем коррекции к скорости перемещения в воздушном пространстве (скоростные ошибки), линейным ускорениям и пространственной ориентации летательного аппарата в полете. Часть этих погрешностей может быть выявлена в лабораторных условиях. К их числу, например, относится так называемые кардановые ошибки гироскопа направления, связанные с отклонением оси подвеса наружной рамки от вертикали места при произвольной ориентации летательного аппарата относительно плоскости горизонта.

При повороте летательного аппарата по тангажу и крену ось подвеса наружной рамы гироскопа направления отклоняется от вертикали места. Вследствие этого показания прибора будут отличаться от истинного отклонения ЛА по курсу. Возникающая методическая ошибка имеет чисто геометрическую природу и называется кардановой ошибкой. Для ее нахождения воспользуемся методом сравнения элементов матриц преобразования, систем координат, полученных разными путями [2].

Используя матрицу ориентации переход от опорной системы координат к осям связанной с летательным аппаратом системе координат можно описать уравнением:

(8)

Подобным образом можно описать и переход от связанных осей летательного аппарата к осям ротора гироскопа:

,

где

(9)

Обратное преобразование систем координат дает:

.

Предполагая, что ротор первоначально ориентирован по осям опорной системы координат и учитывая неизменность этой ориентации при всех эволюциях летательного аппарата в пространстве, можно записать:

, (10)

где

Сравнение выражений (8) и (10) дает:

P=B' или P'=B.

В процессе поэлементного сравнения можно получить:

Отсюда

. (11)

Разность Δψ_п=α-ψ будет определять ошибку измерения отклонения по курсу. Эта ошибка имеет периодический характер по аргументу ψ с периодом π и исчезает при горизонтальном полете, когда ϑ=γ=0. График кардановой ошибки смещается вдоль оси абсцисс, если ось гироскопа в исходном положении повернута относительно опорной системы координат на угол α_н.

Помимо кардановой ошибки у гироскопов направления при наклонах летательного аппарата наблюдается уход по наружной оси подвеса, причиной которого является изменение величины проекции угловой скорости вращения Земли на ось 0Y корпуса прибора вследствие отклонения внутренней рамки относительно наружной на угол . Величину угла  при наклонах летательного аппарата можно найти в ходе поэлементного сравнения матриц Р и В'. Например, можно воспользоваться равенством:

b₁₂=р₂₁,

из которого следует

.

Таким образом,

. (12)

Для получения выражений, описывающих уход гироскопа направления при наклонах летательного аппарата в аналитической форме, необходимо выполнить следующие математические операции:

• используя уравнение , найти проекции угловой скорости вращения опорной системы координат на оси связанной с летательным аппаратом координатной системы;

• используя формулы (10), (11) и (2) найти проекции угловой скорости переносного движения на оси Резаля гироскопа;

• подставив в формулу (1) найденные выражения для _x и _y, а также выражение M_x=HΩcosφ, описывающего работу широтной коррекции, найти явную форму для уходов гироскопа по наружной и внутренней оси подвеса;

Следует отметить, что конечный результат этих вычислений имеет достаточно громоздкую форму, что затрудняет использование полученных решений на практике. Поэтому, целесообразным представляется разработка специальных программ, позволяющих проводить необходимые исследования на ЭВМ.