Учебно-методические пособия кафедры высшей математики I. І. Аналитическая геометрия и линейная алгебра

23. Найда Л.С., Рвачев В.А., Колодяжный В.М. Элементы линейной ал­гебры и теории матриц. (Учебное пособие) ХАЙ, 1981.

24. Найда Л.С., Рвачев В.А., Колодяжный В.М. Линейные операторы и квадратичные формы. (Учебное пособие) ХАЙ, 1982.

25. Робочий зошит з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. ХАИ, 1997.

II. Математический анализ

26. Желдакова Л.В., Ушакова Е.Г. Приложение дифференциального ис­числения к некоторым задачам физики и механики (учебное пособие) ХАИ, 1987,. .

27. Желдакова Л.В., Ушакова Е.Г. Дифференциальные уравнения. Харьков. ХАИ, 1991.

28. Забара С.И., Крашаница Ю.А. Элементы гармонического анализа (Учебное пособие) ХАИ, 1981.

29. Искусство вычисления интегралов (Методические указания). Сост. Мещеряков С.Ф. ХАИ, 1989,,

30. Кошевой Г.И. Николаев А.Г. Дифференциальное и интегральное ис­числение. Примеры и задачи. Учебное пособие ХАИ, 1991, 87 с.

31. Кошевой Г.И., Старец Г.А. Числовые и функциональные ряды. Харьков, ХАИ, 1988.

32. Краснов В.П., Крашаниця Ю.А., Щербакова Ю.А. Задачі та вправи з курсу вищої математики. ХАИ, 1994.

33. Лекции по высшей математике для студентов-заочников ХАИ. В Зч. Харьков, ХАИ, 1998.

34. Мещеряков С.Ф. Исследование функций и построение графиков в полярной системе координат и заданных параметрических ХАИ, 1991.

35. Мещеряков С.Ф. Построение графиков в полярной системе коорди­нат (учебное пособие по высшей математике) ХАИ, 1975.

36. Робочий зошит з математичного аналізу. (Інтегрування функій однієї змінної. Звичайні диференціальні рівняння. Кратні інтеграли.) Ч. 2. ХАИ, 1998.

37. Скибин А. А. Интегральное исчисление и его приложения к задачам геометрии, механики и физики. -Харьков, ХАИ, 1987.

38. Скибин А.А. Кратные интегралы и их приложения к задачам гео­метрии, механики, физики. -Харьков, ХАИ, 1988.

39. Цымбалюк В. В. Применение криволинейных интегралов в задачах теории поля. -Харьков, ХАИ, 1987.

40. Ярмолюк В.К., Лазарев А.И. Несобственные интегралы и интегра­лы, зависящие от параметра. (Учебное пособие) ХАИ, 1983.

Программа курса по высшей математике линейная алгебра и аналитическая геометрия (70 часов)

1. Квадратные матрицы и определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Вычисление определителей. Системы линейных алгебраи­ческих уравнений 2-го, 3-го и n-го порядков. Правило Крамера.

2. Матрицы, действия над ними. Обратная матрица. Матричный метод решения линейных уравнений. Ранг матрицы и его вычисление. Тео­рема о базисном миноре. Исследование системы линейных уравнений общего вида. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

3. Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами и их свойства. Линейная зависимость векторов. Базис. Разложение по базису. Декартова система координат на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в данном отношении.

4. Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов.

5. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение, его свойст­ва. Векторное произведение в декартовой системе координат.

6. Смешанное произведение, его свойства. Вычисление смешанного произведения в декартовой системе координат. Геометрический смысл определителя третьего порядка. Компланарность трех векторов.

7. Прямая. Различные способы задания прямой на плоскости (векторная и координатная формы) . Угол между двумя прямыми. Ус­ловия параллельности и перпендикулярности прямых.

8. Векторная и координатная формы задания плоскости и прямой в и в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.

9. Линии второго порядка, их канонические уравнения и свойства. Переход от одной декартовой системы координат к другой на плос­кости.

10. Линейные пространства. Примеры. Линейная зависимость элемен­тов. Евклидово пространство. Примеры. Неравенства Коши-Буняковского и треугольника. Угол между векторами. Ортогональ­ность .

11. Понятие о линейном операторе и его матрице в данном базисе. Примеры линейных операторов. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.

12. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

13. Квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к ка­ноническому виду.