Контрольные вопросы третьего уровня (сборник задач).

1. Определите силу тока насыщения I_нас и плотность тока j_нас в ионизационной камере с плоскими электродами площадью S=400 см² каждый, если в 1 см³ газа, заключенного между электродами, под действием ионизатора ежесекундно образуется n = 8^.10⁶ пар ионов. Объем газа в камере V=1,2 л. Заряд каждого иона считать равным элементарному заряду. [1,5 нА; 38,4 нА/м²]

2. Определите число электронов, проходящих за время t = 1 с через поперечное сечение площадью S = 1 мм² железной проволоки длиной l=20 м при напряжении на ее концах U= 16 В. [5^.10¹⁹]

3. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀= 0 до I = 3 А в течение времени t=10 с. Определите заряд, прошедший в проводнике. [15 Кл]

4. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I₀sin ωt. Найдите заряд q, протекающий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если I₀= 10 А, циклическая частота ω = 50пс^-1. [0,127 Кл]

5. Определите заряд, прошедший по проводу с сопротивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₁ = 2 В до U₂ = 4 В в течение времени t = 20 с. [120 Кл]

6. Напряжение на шинах электростанции U = 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l=10 км. Какого сечения нужно взять медный провод для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока в линии I= 20 А, а потери напряжения в проводах не должны превышать 3 %? [0,34 см²]

7. На одном конце цилиндрического медного проводника сопротивлением 10 Ом (при 0 °С) поддерживается температура t₁ = 20 °С, на другом t₂= 400 °С. Найдите сопротивление проводника, считая градиент температуры вдоль его оси постоянным. [18,8 Ом]

8. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением R_B = 1 кОм. Показание амперметра I=0,5 А, вольтметра U=100 В. Определите сопротивление r катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит ошибка, если не учитывать сопротивление вольтметра? [250 Ом; 20 %]

9. Н айдите сопротивление R между точками А и В для цепи, показанной на рисунке. Сопротивления отдельных ветвей указаны на рисунке. [1,4r]

10. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I= 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра R_a = 0,02 Ом и сопротивление шунта r_ш = 5 мОм? [2 А]

11. Через вольтметр со шкалой 100 В протекает ток 0,1 мА, и стрелка отклоняется на 1 В шкалы. Если к нему присоединить добавочное сопротивление 90 кОм, то какую наибольшую разность потенциалов U можно будет измерять этим прибором? [1000 В]

12. В плоский конденсатор заданных размеров вдвигается с постоянной скоростью v пластина диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. Определите ток в цепи батареи, подключенной к конденсатору. [ε₀av(ε - 1)/d]

13. К элементу с ЭДС = 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением r =0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I₁ = 0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась I₂= 0,4 А. Определите внутренние сопротивления r первого и второго элементов. [r₁ = 2,9 Ом; r₂ = 4,5 Ом]

14. Определите силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС ₁ = 1,6 В, ₂ = 1,2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,6 Ом и r₂ = 0,4 Ом, соединенных одноименными полюсами. [0,4 А]

15. Два элемента с ЭДС ₁=1,2 В и ₂=0,9 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом и r₂ = 0,3 Ом соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи. [0,5 A]

16. Д ва одинаковых источника тока с ЭДС = 1,2 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом, соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока в цепи I и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случаях. [1) I=3 A, U=0; 2) I=0, U=1,2 B]

17. В цепи, изображенной на рисунке, батареи включены навстречу друг другу, их ЭДС ₁=1,5 В и ₂=1 В. Сопротивления R= 100 Ом, R₁=50 Ом и R₂=80 Ом. Найдите силу тока, текущего через сопротивление R. [0,01 А]

18. Т ри источника тока с ЭДС ₁= 11 В, ₂ = 4 В и ₃ = 6 В и три реостата с сопротивлениями R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃=2 Ом соединены как показано на рисунке. Определите силу тока в реостатах. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы. [3 А; 4 А; 1 А]

19. В цепи постоянного тока =10 В, R₁= 5 Ом, R₂ = R₃= 1 Ом, R₄ = R₅=3 Ом. Найдите силу тока через батарею, внутренним сопротивлением батареи пренебречь. [4,24 А]

20. Источники тока с электродвижущими силами ₁ и ₂ включены цепь, как показано на рисунке. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях R₂ и R₃, если ₁=10 В и ₂=4 В, а R₁=R₄=2 Ом и R₂=R₃=4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь. [0 A; 1A]

21. Три сопротивления R₁=5 Ом, R₂=1 Ом, R₃=3 Ом, а также источники тока с ЭДС ₁=1,4 В и неизвестной ЭДС _x соединены, как показано на рисунке. Определить _x, если в сопротивлении R₃ идет ток силой I=1 A в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.

22. Элемент с ЭДС 1,1 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 9 Ом. Найдите: 1) силу тока в цепи, 2) падение потенциала во внешней цепи, 3) падение потенциала внутри элемента, 4) с каким КПД работает элемент? Постройте график зависимости падения потенциала во внешней цепи от внешнего сопротивления для такой цепи. Внешнее сопротивление взять в пределах от 0 до 10 Ом через каждые 2 Ом. [1)0,11 А; 2)0,99 В; 3)0,11 В; 4) 90%]

23. ЭДС батареи =80 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность N= 100 Вт. Определите силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление R. [1,37 А; 73 В; 53,5 Ом]

24. ЭДС батареи = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_mах= 10 А. Определите максимальную мощность N_max, которая может выделяться во внешней цепи. [60 Вт]

25. ЭДС батареи = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи η = 0,6. Определите внутреннее сопротивление r батареи. [1,2 Ом]

26. За время t = 20 с, при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума, в проводнике сопротивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определите скорость нарастания силы тока. [0,55 А/с]

27. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I= I₀е^-αt, где I₀= 20 А, α = 10² с^-1. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике за время I = 10^-2 с, если сопротивление проводника 50 Ом. [86,5 Дж]

28. За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R= 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определите заряд q, протекший в проводнике, если сила тока в момент времени t = 0 равна нулю. [19,4 Кл]

29. При силе тока I₁ =3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р₁ =18 Вт, при силе тока I₂ =1 А – соответственно Р₂=10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r батареи. [12 В; 20 Ом]

30. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t₁ =15 мин, если только вторая, то через t₂ =30 мин. Через какое время закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно? [45 мин; 10 мин]