Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с устройством установки.

2. Используя отвес, при помощи регулируемых опор основания выставить стойку установки в строго вертикальное положение.

3. С помощью регулировочного винта, находящегося на верхнем кронштейне, установить угол наклона панели, на которой находится поверхность скольжения, в пределах 2⁰‑4⁰ (угол указывает преподаватель). Записать в таблицу значение угла :.

4. Отклонить маятник от положения равновесия на угол и отпустить его без толчка.

5. Определить по шкале значение угла максимального отклонения маятника послеполных колебаний. (Так как колебания быстро затухают, рекомендуется). Измеренное значение угла записать в таблицу.

6. Провести измерение угла четыре раза. Для уменьшения погрешностей рекомендуется поочередно отклонять маятник в оба возможные крайние положения.

7. Повторить все действия пунктов 4-6, последовательно уменьшая угол на один градус.

8. Для каждого угла вычислить среднее значение углаи записать в таблицу.

9. По формуле (5) вычислить для каждого значение коэффициента трения, используя средние значения углов.

10. Вычислить , а также абсолютнуюи относительнуюпогрешности, пользуясь методикой обработки результатов косвенных невоспроизводимых измерений. Записать окончательный результат.

Таблица

	
	град.	град.	рад.	град.	рад.	рад.
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

Контрольные вопросы

1. Что происходит с механической энергией системы тел, если при движении этих тел друг относительно друга возникают силы трения?

2. Как ориентирована сила трения, возникающая между трущимися поверхностями?

3. Закон Кулона для силы внешнего трения. Коэффициент трения скольжения.

4. Устройство наклонного маятника, используемого в данной работе.

5. Определение коэффициента трения скольжения по методу наклонного маятника (вывод расчетной формулы).

Лабораторная работа 21-7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГОСТИ ПРУЖИНЫ

И МАССЫ ТЕЛА МЕТОДОМ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Цель работы: изучение упругих деформаций и ознакомление с простейшим случаем собственных гармонических колебаний.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка, набор пружин и грузов, электронный блок ФМ 1/1.

Краткая теория

Опыт показывает, что под действием внешних сил происходит изменение размеров и формы тел. Это явление называется деформацией. Если после прекращения действия сил, вызвавших деформацию, тело принимает первоначальные размеры и форму, деформация называется упругой.

Гуком экспериментально было установлено, что при небольших деформациях удлинение (сжатие) тела пропорционально приложенной силе :

,

–изменение линейных размеров, – постоянная для данного тела величина, которую называют коэффициентом упругости или жесткостью.

При таких деформациях в теле возникают силы, стремящиеся восстановить форму тела – силы упругости.

- длина тела в недеформиро-ванном состоянии.

Согласно третьему закону Ньютона .

Соотношение

, (1)

называется законом Гука.

Если к телу, деформации которого являются упругими, прикрепить груз массой и вывести систему из положения равновесия вдоль оси , то под действием силы упругости груз начнет двигаться с ускорением.

Подставив и силу упругости, определяемую формулой (1), во второй закон Ньютона, получим равенство

. (2)

Соотношение (2) является дифференциальным уравнением, которое можно переписать в виде

, (3)

где .

Решением уравнения (3) является функция

,

которая описывает гармонические колебания с амплитудой , начальной фазойи циклической частотой.

Период этих гармонических колебаний

(4)

зависит от массы груза и коэффициента упругости тела, к которому этот груз прикреплен. Если одна из этих величин известна, то, зная период колебаний, можно найти другую.

В данной лабораторной работе упругим телом является пружина. К пружине подвешиваются грузы различной массы. Такую конструкцию называют пружинным маятником.

Реальные колебания не являются строго гармоническими и со временем затухают. Однако во многих случаях негармоничностью колебаний в первом приближении можно пренебречь.

Порядок выполнения работы

Ознакомиться с устройством лабораторной установки

Лабораторный стенд представляет собой вертикальную стойку, на которой находятся кронштейн для крепления пружины с грузом и датчик прибора ФМ 1/1.

Замечание. В лабораторной установке используется электронный блок ФМ 1/1, представляющий собой электронный секундомер, совмещенный со счетчиком колебаний. Запуск секундомера осуществляется кнопкой «Пуск», остановка - кнопкой «Стоп». Результаты измерения времени высвечиваются на правом дисплее. Левый дисплей показывает число колебаний, совершенных за измеренный промежуток времени. Обнуление показаний обоих дисплеев происходит при нажатии кнопки «Сброс».

I. Определение коэффициента упругости пружины

1. Подвесить пружину на кронштейн, укрепленный на стойке, и присоединить к ней подвеску для грузов. На подвеску положить выданные грузы известной массы. Суммарное значение массы грузов и подвески записать в табл. 1 (масса подвески и грузов указана на них).

2. Перемещая кронштейн по стойке, добиться, чтобы нижняя часть подвески оказалась напротив окон детектора ФМ 1/1, перекрывая их (нижний уровень подвески должен совпадать с горизонтальной риской на торцевой части датчика колебаний).

3. Оттянув груз вниз, отпустить его. Нажав кнопку «Пуск» электронного блока, отсчитать по левому дисплею 90–100 колебаний и остановить кнопкой «Стоп» электронный секундомер.

Внимание! Из-за малости периода колебаний остановить секундомер вовремя удается не всегда.

Записать число колебаний N, при котором реально удалось остановить секундомер, и время t этих колебаний в табл. 1.

4. Выполнить действия, указанные в пункте «3», пять раз.

5. Вычислить для каждого опыта значение периода колебаний по формуле . Результаты занести в табл. 1.

6. Вычислить среднее значение периода колебаний , а также его абсолютнуюпогрешность, пользуясь методикой обработки результатов косвенных невоспроизводимых измерений.

7. Вычислить по вытекающей из (4) формуле коэффициент упругости пружины.

8. Вычислить абсолютную () и относительную () погрешности определения коэффициента упругости по методике косвенных воспроизводимых измерений. Записать результат измерений и заполнить таблицу 1.

Таблица 1

	m	N	t	T	<T>	T	k	k
	кг		c	с	с	С	Н/м	Н/м	%
1
2
3
4
5

3. Определение массы тела

1. Перенести из табл. 1 значение в табл. 2.

2. Добавить к подвеске и грузам, используемым в первом задании, тело неизвестной массы .

3. Выполнить действия, указанные в пунктах «3»-«5» предыдущего задания, записывая полученные данные в табл. 2.

4. Вычислить среднее значение периода колебаний . Результат записать в табл. 2.

5. Пользуясь формулой , найти неизвестную массу. Значение коэффициента упругости пружины взять из табл. 1.

6. Рассчитать абсолютную погрешность (значение, определенное с помощью весов, узнать у преподавателя) и относительную погрешность по формуле. Записать результаты измерений.

Таблица 2

	m	N	T	T	<T>
	кг		с	с	с	кг	Кг	%
1
2
3
4
5

Контрольные вопросы

1. Какие деформации называются упругими?

2. Закон Гука.

3. Какие колебания называются гармоническими?

4. Как зависит период гармонических колебаний пружинного маятника от коэффициента жесткости пружины и массы тела, прикрепленного к пружине?

5. Как в данной работе определяется коэффициент жесткости пружины?

6. Как в данной работе определяется неизвестная масса?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 21-8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

Цель работы: знакомство с физическим маятником, определение ускорения свободного падения.

Принадлежности: лабораторная установка «Оборотный маятник», электронный блок ФМ 1/1.