- •Механика
- •Методические указания к лабораторным работам по физике
- •Омск 2006
- •Составители:
- •Лабораторная работа 21-1 маятник максвелла
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •I. Определение момента инерции маятника и характера его движения
- •II. Определение момента инерции кольца
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 21-2 машина атвуда
- •Краткая теория
- •Устройство установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 21-3 проверка основного закона динамики вращательного движения
- •Краткая теория
- •I. Проверка прямой пропорциональности углового ускорения маятника результирующему моменту приложенных сил
- •II. Проверка обратной пропорциональности углового ускорения маятника
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •I. Проверка основного закона динамики вращательного движения
- •II. Проверка основного закона динамики вращательного движения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 21-4 определение момента инерции твёрдого тела методом крутильных колебаний
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 21-6
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 21-7
- •Краткая теория
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Оглавление
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Механика
Методические указания к лабораторным работам по физике
Омск 2006
Составители:
В.Н. Иванов, канд.физ.-мат.наук, Н.В. Бердинская, канд.физ.-мат.наук, В.А. Егорова, Г.П. Иванова, А.М. Ласица, О.В. Лях, В.О. Нижникова, А.Г. Туровец, канд.физ.-мат.наук.
Данные методические указания содержат описание восьми лабораторных работ, выполняемых на модульном лабораторном комплексе. Указание к каждой работе содержит краткие теоретические сведения, необходимые для правильного выполнения лабораторной работы, описание лабораторной установки, порядок выполнения лабораторной работы, правила обработки результатов и контрольные вопросы.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ОмГТУ
Редактор Н.Н.Пацула
Компьютерная верстка – А.О. Тетерин
ИД №06039 от 12.10.2001.
Сводный темплан 2006.
Подписано к печати 17.05.06. Бумага офсетная. Формат 60×84 1/16. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 3,0. Уч.-изд. л. 3,0. Тираж . экз. Заказ .
Изд-во ОмГТУ. 644050, г.Омск, пр. Мира, 11
Типография ОмГТУ.
Лабораторная работа 21-1 маятник максвелла
Цель работы: изучение характера движения маятника Максвелла, определение моментов инерции твёрдых тел.
Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Маятник Максвелла», набор колец, электронный блок ФМ 1/1.
Краткая теория
Маятник Максвелла представляет собой стержень радиуса с насаженным на него однородным массивным диском 1 радиусом, подвешенный бифилярно с помощью нитей 2 к горизонтальной опоре. Нити закреплены на узле фиксации маятника 3 (рис.1).
В данной лабораторной работе используется установка, состоящая из вертикальной стойки 4, закреплённой на основании 5, верхнего кронштейна 6, нижнего кронштейна 7 для установки фотодатчика 8 и самого маятника Максвелла. Вертикальная стойка снабжена визиром 9 и миллиметровой шкалой. На верхнем кронштейне 6 размещаются электромагниты 10 и узел фиксации маятника 3.
Рис. 1
Маятник может участвовать в двух движениях: поступательном в вертикальной плоскости и вращательном вокруг своей геометрической оси.
Если, накрутив нити на концы стержня, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то предоставленный самому себе маятник начнёт опускаться. При этом его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. При движении маятника в крайнем нижнем положении, при котором нити полностью размотаны, маятник будет по инерции вращаться в том же направлении, что и первоначально. Вследствие этого нити начнут наматываться на стержень с другой стороны, маятник будет подниматься, меняя направление поступательного движения.
Поступательное движение маятника массойm описывается II законом Ньютона:
,
m – масса маятника, a–ускорение, с которым он вижется, - сила натяжения нити.
Вращение маятника вызвано моментом сил натяжения нитей:
,
где - плечо сил (радиус стержня, на который наматываются нити). Это движение подчиняется основному закону динамики вращательного движения
,
где – момент инерции маятника, а ε – его угловое ускорение.
Поскольку на маятник действуют две антипараллельные постоянные силы (см. рис.2): и, он движется с постоянным линейным ускорением. Это ускорение и при движении, вниз и при движении вверх одинаково и по модулю, и по направлению.
Определение момента инерции маятника Максвелла в данной лабораторной работе основано на законе сохранения механической энергии.
Если пренебречь силами сопротивления, то в момент, когда маятник окажется в крайнем нижнем положении, для рассматриваемой системы закон сохранения механической энергии можно записать в виде:
, (1)
где - потенциальная энергия маятника, поднятого на высоту относительно нижней точки (m – масса маятника, g – ускорение свободного падения), - кинетическая энергия поступательного, а- кинетическая энергия вращательного движения маятника.
В (1) V и ω – линейная и угловая скорости маятника, равные соответственно:
, (2)
, (3)
где t – время, за которое маятник опустился, пройдя расстояние .
При решении уравнения (1) относительно момента инерции маятника для следует:
.
Подставляя (2) и (3) в данное соотношение, учитывая, что
,
получаем для момента инерции маятника выражение
, (4)
содержащее параметры, которые можно определить экспериментально.