Глава 6. Парная нелинейная регрессионная модель 117

§6.1. Особенности нелинейного регрессионного моделирования 117

6.1.1. Использование нелинейных моделей в экономике 117

6.1.2. Особенности использования МНК в нелинейных моделях 117

6.1.3. Методы линеаризации функции регрессии 118

§6.2. Описание основных нелинейных регрессионных моделей 120

6.2.1. Полиномиальная модель 120

6.2.2. Степенная модель 121

6.2.3. Показательная модель 121

6.2.4. Гиперболические модели 122

6.2.5. Полулогарифмическая модель 123

6.2.6. S-образные модели 123

§6.3. Показатели качества для нелинейных моделей регрессии 124

6.3.1. Средняя ошибка аппроксимации 124

6.3.2. Средний коэффициент эластичности 125

6.3.3. Коэффициент детерминации 126

§6.4. Примеры 128

Дополнение 1. Метод наименьших квадратов для обобщенных линейных моделей 137

1.1. Обобщённые линейные регрессионные модели. Матричная запись МНК 137

1.2. Статистические свойства МНК-оценок 139

1.3. Стандартная ошибка регрессии 140

1.4. Статистический анализ коэффициентов регрессии 140

Дополнение 2. Критерий Фишера 141

Дополнение 3. Спецификация модели 143

3.1. Проблемы спецификации модели 143

a) Признаки «хорошей» модели 143

b) Последствия выбора неправильной функциональной зависимости 144

c) Схема анализа зависимостей 144

3.2. Обнаружение и корректировка ошибок спецификации 145

a) Исследование остатков регрессионной модели 145

b) Тест Рамсея RESET 145

c) Тесты Бокса-Кокса 147