3.4.2. Цифровой фазометр средних значений
Принцип действия цифровых фазометров средних значений (ЦФСЗ) основан на подсчете количества пачек импульсов, прошедших на вход счетчика в течение заданного времени измерения ТИ. Причем количество импульсов в каждой пачке прямо пропорционально мгновенному значению угла фазового сдвига между входными сигналами за один период, как для фазометра мгновенных значений.
Обобщенная функциональная схема такого фазометра приведена на рис. 3.18.
Принцип действия этой схемы до элемента DD3.2 ничем не отличается от принципа действия фазометра мгновенных значений, рассмотренного в п. 3.4.1.
Часть схемы справа от DD3.2 со всеми подключенными блоками представляет собой, по сути дела, частотомер средних значений, определяющий частоту следования пачек импульсов с выхода DD3.1, равную частоте входного сигнала fC.
Рис. 3.18. Функциональная схема ЦФСЗ
Выведем уравнение преобразования ЦФМЗ.
Число импульсов, проходящих селектор DD3.2 с выхода селектора DD3.1, содержащихся в одной пачке:
Время измерения ЦФСЗ:
ТИ = k Т0,
где k – коэффициент деления ДЧ.
Число пачек импульсов, прошедших на СИ:
,
где fC – частота сигналов U1(t) и U2(t).
Следовательно, общее число импульсов, прошедших на СИ и выражающих результат измерения:
(рад)
или
(град).
Достоинство ЦФСЗ – независимость результата измерения от частоты входного сигнала.
Недостаток – большое время измерения на низких частотах. Это обусловлено принципом измерения среднего значения частоты.
Погрешности ЦФСЗ
1. Все погрешности, присущие ЦИДИ.
2. Погрешность квантования, возникающая в двух устройствах:
– в селекторе DD.3.1
– в селекторе DD.3.2, как и для обычного частотомера, эта погрешность
Анализируя выражения для k1 и k2, можно сделать вывод, что для оптимального выбора параметров схемы фазометра следует найти минимум влияния погрешностей к1 и к2, являющихся, по сути дела, взаимно обратными. Поэтому в практических расчетах принимают к1 = к2 и определяют значение 0.
СКО погрешности квантования фазометров данного типа
Контрольные вопросы
1. За какое минимальное число nTx периодов ТХ входного сигнала периодомера средних значений следует производить усреднение, если предел измерения TXmin = 20 нс, максимально допустимая частота ГОЧ f0max = 100 МГц, допустимая погрешность квантования КВ 0,1 %? Полученный отсчет должен быть достоверным.
2. На вход цифрового измерителя длительности импульсов подан импульсный сигнал, имеющий амплитуду Um = 1 В, длительность X = 1 мкс, скорость нарастания (спада) 10 В/мкс. Порог срабатывания входного формирователя прибора UCP = 5 мВ, задержки распространения начала и окончания измерения tзСТАРТ = tзСТОП = 5 нс. Оцените относительную погрешность из-за наличия порога срабатывания входного формирователя.
3. На вход цифрового периодомера подан импульсный сигнал, имеющий амплитуду Um = 1 В, период TX = 1 мкс, скорость нарастания (спада) 10 В/мкс. Порог срабатывания входного формирователя прибора UCP = 5 мВ, задержки распространения начала и окончания измерения 5 нс. Оцените относительную погрешность из-за наличия порога срабатывания входного формирователя.
4. Входной сигнал цифрового измерителя длительности импульсов, имеющего порог срабатывания входного формирователя UCP = 50 мВ, подается через RC цепь с постоянной времени Ц = 0,1 мкс, предназначенную для фильтрации помех. Параметры входного сигнала: амплитуда Um = 1 В, скорость нарастания (спада) V = 10 В/мкс, длительность импульса X = 10 мкс. Оцените относительную погрешность измерения, обусловленную наличием входной RC цепи.
5. Входной сигнал цифрового периодомера, имеющего порог срабатывания входного формирователя UCP = 50 мВ, подается через RC-цепь с постоянной времени Ц = 0,1мкс, предназначенную для фильтрации помех. Параметры входного сигнала: амплитуда Um = 1 В, скорость нарастания (спада) V = 10 В/мкс, период сигнала TX = 10 мкс. Оцените относительную погрешность измерения, обусловленную наличием входной RC цепи.
6. На входы цифрового фазометра мгновенных значений поданы синусоидальные сигналы, сдвинутые по фазе на 0 рад. Порог срабатывания входного формирователя по 1-му входу UCP1 = 5 мВ, а по 2-му входу UCP2 = 10 мВ. Амплитуды сигналов Um1 = Um2 = 1 В. Оцените показания фазометра (в радианах).
7. Оцените абсолютную погрешность квантования (в градусах) КВ1 в селекторе, квантующем мгновенное значение фазового сдвига для простейшего фазометра средних значений, если частота входного сигнала fC = 20 кГц, частота ГОЧ фазометра f0 = 10 МГц, время измерения ТИ = 0,1 с.
8. За какое минимальное число nTx периодов ТХ входного сигнала периодомера средних значений следует производить усреднение, если предел измерения TXmin = 50 нс, максимально допустимая частота ГОЧ f0max = 10 МГц, допустимая погрешность квантования КВ 0,1 %? Полученный отсчет должен быть достоверным.
9. Какая методическая погрешность, кроме погрешности квантования, присутствует в частотомере номинальных значений?
10. Будет ли в частотомере средних значений возникать погрешность, вызванная девиацией измеряемой частоты, если обеспечить кратность времени измерения и периода девиации? Ответ обосновать.
11. Будет ли в периодомере средних значений возникать погрешность, вызванная девиацией измеряемого периода, если обеспечить кратность времени измерения и периода девиации? Ответ обосновать.
12. Выведите формулу для оценки относительной погрешности от наличия порога срабатывания UCP входного формирователя в цифровом измерителе длительности импульсов.
13. Выведите формулу для оценки относительной погрешности от наличия порога срабатывания UCP входного формирователя в цифровом периодомере мгновенных значений.
14. Выведите формулу для оценки погрешности, которая появится у цифрового измерителя длительности импульсов, если на его входе включена интегрирующая RC-цепь с постоянной времени Ц для фильтрации помех.
15. Как оценить погрешность, которая появится у цифрового периодомера мгновенных значений, если на его входе включена интегрирующая RC-цепь с постоянной времени Ц для фильтрации помех?
16. Выведите формулу для оценки СКО погрешности квантования простейших цифровых фазометров мгновенных значений.
17. Выведите формулу для оценки абсолютной погрешности цифровых фазометров мгновенных значений, вызванной различием порогов срабатывания входных формирователей импульсов.