9.3 Биоимпедансные характеристики живых тканей на переменном токе

Живая ткань как сложная и неоднородная биологи­ческая система с динамически изменяющимися харак­теристиками, обусловленными колебанием кровенапол­нения, представляет для переменного тока комплексное сопротивление (импеданс).

Поскольку вещества, из которых состоят ткани ор­ганизма, являются диамагнетиками, т. е. практически немагнитны, то в них самоиндукция не проявляется. Вот почему полное сопротивление живой ткани перемен­ному току определяется векторной суммой активного и емкостного сопротивлений:

(9.6),

где i=V—1, т. е. мнимая единица; Х_с =1/C —реактивность; = 2f — круговая частота.

Модуль полного сопротивления определяется геометрической суммой обеих компонент:

(9.7),

При пропускании переменного тока через живую ткань в ней возникают также, хотя и в меньшей степе­ни, чем при постоянном токе, поляризационные явления, складывающиеся в основном из внутритканевой поля­ризации и поляризационных явлений на границе элек­трод — ткань, которые при отмирании ткани исчезают.

Электрическое сопротивление биологических объектов в большой степени зависит от частоты переменного тока, что показал еще М. Phillippson (1920). На низких частотах поляризационные явления характеризуются большим значением поляризационной емкости и актив­ного сопротивления. Для биологических систем харак­терна большая величина сдвига фаз ° (до 65°). Это показывает, что доля емкостного сопротивления в био­логических объектах велика. Соответствующий угол сдвига фаз:

(9.8),

По данным Л. Г. Ягловой (1968), например, величи­ны угла сдвига фаз, полученные при измерении биоло­гических тканей на частоте 10³ Гц, имеют: мышцы кро­лика — 65°, кожа лягушки — 55°, кожа человека — 55°.

Приведенные значения оставались постоянными и при изменении частоты в некоторых пределах, и это свидетельствовало о том, что емкость в биологических системах с емкостной и омической компонентами имеет не статический, а поляризационный характер.

При прохождении переменного тока через живые ткани концентрация ионов у полупроницаемых клеточ­ных мембран уменьшается с повышением частоты пере­менного тока. Вследствие этого поляризационные явле­ния в тканях уменьшаются с ростом частоты, а на час­тотах выше 500 кГц практически отсутствуют [Ма­лов Н. Н:, Ржевкин С. Н., 1932].

Исследованию электрических свойств плотных тка­ней и суспензий (крови) посвящены многие работы Н. Schwan (1955—1959). Автор наблюдал изменение электрических характеристик биологических тканей в поле разных частот переменного тока с точки зрения изучения их диэлектрических свойств в области ,  и -дисперсий.

По данным Н. Schwan (1957), на очень низких час­тотах (50—100 Гц) величина поляризационной емкости в живой ткани может достигать долей микрофарады. Величина поляризационной емкости в разных участках тела человека на частотах 1—2 кГц, по данным Г. С. Литвина (1960), колеблется от 0,001 до 0,5 мкФ. Значения этих величин не постоянны и зависят от пло­щади электродов, от органа или от участка тела, от функционального состояния организма исследуемого, его тканей и кожи в норме и патологии, солевого обме­на в организме.

Живые ткани в разных частях тела не однородны по структуре и величине импеданса, а также его состав­ляющих — сопротивления и емкости. Соответственно этому удельное сопротивление различных тканей и органов также неодинаково. Кости, жир и наполненные воздухом легкие — плохие проводники, а кровь — срав­нительно хороший проводник. Костная ткань, например, состоит из органической (соединительной) основы, про­питанной солями фосфора и калия и имеет более высо­кое удельное сопротивление и меньшие значения емко­сти, чем остальные ткани.

Мягкие и мышечные ткани, обладающие более гус­той системой кровеносных сосудов, имеют меньшие зна­чения удельного сопротивления и большие значения ем­кости. Кожа, выполняющая в организме защитные функ­ции, обладающая наибольшим количеством полупрони­цаемых мембран, отличается большим поляризацион­ным сопротивлением. [Розенталь С. К., 1937; Кривошеина Р. Г., 1940; Кедров А. А., 1941; Симхович-Зорин 3. М., 1980; Bernett J., 1938].

Многими авторами [Малов Н. Н., Ржевкин С. Н., 1929, 1932; Москаленко Ю. Е., Науменко А. И., 1956; Москаленко Ю. Е., 1962; Schwan H., 1955) установлено, что между электропроводностью крови и мышечной тка­ни человека и животных имеется значительное разли­чие, так как электропроводность крови в несколько раз выше электропроводности остальных тканей.

Электрическое сопротивление кожи и костной ткани на низких частотах (100—1000 Гц) может колебаться от 10⁴ до 10⁵ Ом*см.

Удельное сопротивление мышечной ткани на часто­тах 20—40 кГц, измеренное двухэлектродным способом, имеет средние значения в пределах 350—500 Ом*см. Наибольшие значения удельного сопротивления тела в этом диапазоне частот обычно не превышает 1000— 1500 Ом*см.

Кровь негомогенна и как сложная биологическая среда состоит из форменных элементов, жидкой части плазмы, в которой растворены различные вещества. Как проводник второго рода — электролит, кровь характе­ризуется, вследствие чего изменение сопротивления био­логической ткани при колебании кровенаполнения носит в основном резистивный характер. Соответственно это­му в большинстве измерений составляющих импеданса наибольший интерес у исследователей вызывает величи­на активного сопротивления.

По данным ряда авторов [Москаленко Ю. Е., 1962; Н. Schwan, 1955—1963, и др.], известно, что проводимость крови на частотах 10—20 кГц больше в 5—6 раз относительно остальных тканей, а на частотах 80— 100 кГц больше в 3—3¹/₂ раза. На частотах выше 150 кГц это соотношение еще более уменьшается и на частотах 300 кГц характеристики их проводимости прак­тически становятся соизмеримыми. Так же различаются и значения удельного сопротивления ткани и крови, вы­численные различными авторами у биологических объек­тов при разных видах нагрузки. Так, поданным R. Hober (1914—1938), измерение удельного сопротивления кро­ви у некоторых объектов (в норме и патологии, в по­кое и при нагрузке) давало значения от 134 до 210 Ом*см. Средняя же величина удельного сопротив­ления крови и других жидких тканей составляет 150 Ом*см. Однако удельное сопротивление крови зави­сит также от многих других причин, в частности от ско­рости кровотока. Еще Coulter, Pananheimer (1949) об­наружили, что удельное сопротивление крови в трубке диаметром 1, 3 мм увеличивается на 15% при снижении скорости от 60 см/с на 30—40%.

По данным J. Nyboer (1955), удельное сопротивле­ние крови, измеренное на частоте 175 кГц, составляет значение р= 145 + 3, 75 Ом*см. Из обобщенного анализа информативных данных различных авторов при измерении на частоте 50 кГц при темпера­туре 37° С видно, что при расчетах значение удельного сопротивления крови следует принимать равным р = = 150±5 Ом*см.

Из работ Н. И. Губанова, А. А. Утепбергенова (1978) и Б. Н. Тарусова (1968) известно, что при патологиче­ских процессах в тканях также происходит и изменение их электрических свойств. Так, например, при воспа­лениях в первых стадиях процесса наблюдается увели­чение сопротивления тканей. Особенно сильный эффект отмечается при измерении на низких частотах (около 10⁴ Гц), когда все измеряемое сопротивление представ­лено в основном сопротивлением межклеточного прост­ранства. При воспалении происходит набухание клеток, объем межклеточных пространств уменьшается, в ре­зультате чего и увеличивается сопротивление. При действиях повреждающих факторов, а также при от­мирании ткани наблюдается, увеличение проницаемости мембран и как следствие увеличения ионных потоков ослабление эффекта поляризации границ раздела, что приводит к падению раздела сопротивления и емкости на низких частотах. На высоких частотах поляризация границ раздела очень мала и высокочастотное сопротив­ление существенно не изменяется.

Таким образом, при действии повреждающих факто­ров и при отмирании ткани дисперсия ее электрических параметров снижается. Б. Н. Тарусов для оценки жиз­неспособности ткани предложил использовать коэффи­циент поляризации К, характеризующий величину дисперсии , который вычисляется как отношение сопротивленияR_H объекта, измеренного на низких час­тотах (около 10⁴ Гц), к сопротивлению R_в на высоких частотах (10⁶ —10⁷ Гц).

Таким образом, измерение электрических парамет­ров тканей организма может служить не только для оценки кровенаполнения органов, но и для диагностики воспалительных процессов и при воздействии повреждающих факторов.