1.2. Задачи по теории квантования
Задача 1.
Измеряется интервал времени txот 0,1 до 1 с. Выбрать частоту ГОЧ, чтобы погрешность квантования в указанном диапазоне не превышала 0,1 %.
Задача 2.
Измеряется интервал времени txот 0,1 до 2 с. Выбрать частоту ГОЧ, чтобы погрешность квантования в указанном диапазоне не превышала 0,1 %, при условии отсутствия синхронизации с началом измерений.
Задача 3.
Измеряется частота от 1 Гц до 10 кГц. Выбрать измерительный интервал для частотомера средних значений, чтобы относительная погрешность во всем диапазоне не превышала 1 %. Найти приведенную погрешность.
Задача 4.
Измеряется частота от 1 до 1000 Гц. Начало измерения фиксируется на уровне 0,5 кванта. Какова будет абсолютная погрешность квантования и чему будет равна относительная погрешность, если время измерения будет равно 1 секунда?
Задача 5.
Измеряется частота в диапазоне от 1 до 100 Гц. Время измерения составляет 0,1; 1; 10; 100 секунд. Измерения следует производить с относительной погрешностью 1 %. Определить приведенную погрешность измерения и изобразить график зависимости ее от частоты.
Задача 6.
Дан сигнал вида Ux=Um*sin2πFt, имеющийUm=1 В,Fmax= 100 Гц, Определить шаг квантования, число преобразований в секунду для случая линейной аппроксимации, если допустимая абсолютная погрешность восстановления не превышает 0,1 В.
Задача 7.
Определить максимальную частоту сигнала при восстановлении его полиномом первой степени, если число преобразований в секунду равно 1000, абсолютная погрешность восстановления не превышает 0,01 В, амплитуда сигнала 10 В.
Задача 8.
Дан
сигнал
гдеF= 0,1 Гц. Определить
погрешность восстановления при линейной
аппроксимации, если амплитуда сигнала
10 В, число преобразований в секунду
равно 400.
Задача 9.
Дан
сигнал
гдеF= 5 Гц. Определить
погрешность восстановления при
ступенчатой аппроксимации, если амплитуда
сигнала 10 В, число преобразований в
секунду равно 500.
Задача 10.
Измеряется постоянная частота, на которую накладывается помеха 50 Гц. Какой измерительный интервал необходимо выбрать, чтобы подавить помеху? Какова при этом будет погрешность квантования, если частота сигнала 1000 Гц?
Задача 11.
Спектр сигнала содержит наивысшую гармонику 10 кГц. Какой шаг дискретизации по времени необходимо выбрать для безошибочного восстановления сигнала по дискретным отсчетам? Мощность сигнала 5 Вт, время передачи сигнала 10 секунд. Какова будет погрешность восстановления и почему она возникнет?
Задача 12.
Инструментальная погрешность ПНК по абсолютному значению составляет 0,1 В. Найти величину кванта ПНК, если нормированное значение равно 1,01. Найти число разрядов ПНК, если амплитуда преобразуемого напряжения 10 В.
Задача 13.
Инструментальная погрешность ПНК составляет 9 мВ. Какую величину кванта необходимо выбрать для ПНК, если случайная погрешность составляет 0,1 мВ? Определить число уровней квантования, если амплитуда сигнала 10 В. Определить число разрядов ПНК.
Задача 14.
Определить величину кванта, если Um= 10В,пр= 0.01% для
а) доверительного интервала в 1
б) доверительного интервала в 2
Задача 15.
Определить относительную среднеквадратическую погрешность, при
а) фиксации Iкванта
б) при сдвиге ступенчатой функции на полкванта
в) без фиксации Iкванта
Задача 16.
Измеряется интервал времени txот 0,1 до 10 с. Выбрать частоту ГОЧ, чтобы погрешность квантования в указанном диапазоне не превышала 0,5 %.
Задача 17.
Измеряется интервал времени txот 0,5 до 1 с. Выбрать частоту ГОЧ, чтобы погрешность квантования в указанном диапазоне не превышала 0,2 %, при условии синхронизации с началом измерений.
Задача 18.
Измеряется частота от 10 Гц до 10 МГц. Выбрать измерительный интервал для частотомера средних значений, чтобы относительная погрешность во всем диапазоне не превышала 2 %. Найти приведенную погрешность.
Задача 19.
Измеряется частота от 1 до 1 кГц. Начало измерения фиксируется на уровне кванта. Какова будет абсолютная погрешность квантования и чему будет равна относительная погрешность, если время измерения будет равно 0.2 секунды?
Задача 20.
Измеряется частота в диапазоне от 10 до 100 кГц. Время измерения составляет 1; 10; 100; 1000 секунд. Измерения следует производить с относительной погрешностью 0.1 %. Определить приведенную погрешность измерения и изобразить график зависимости ее от частоты.
Задача 21.
Дан сигнал вида Ux=Um*sin2πFt, имеющийUm= 5В,Fmax= 100 кГц, Определить шаг квантования, число преобразований в секунду для случая ступенчатой аппроксимации, если допустимая абсолютная погрешность восстановления не превышает 0,2 В.
Задача 22.
Определить максимальную частоту сигнала при восстановлении его полиномом второй степени, если число преобразований в секунду равно 100, абсолютная погрешность восстановления не превышает 0,05 В, амплитуда сигнала 5 В.
Задача 23.
Дан
сигнал
гдеF= 0,5 Гц. Определить
погрешность восстановления при линейной
аппроксимации, если амплитуда сигнала
5 В, число преобразований в секунду равно
200.
Задача 24.
Дан
сигнал
гдеF= 10 Гц. Определить
погрешность восстановления при
ступенчатой аппроксимации, если амплитуда
сигнала 1В, число преобразований в
секунду равно 1000.
Задача 25.
Измеряется постоянная частота, на которую накладывается помеха 100 Гц. Какой измерительный интервал необходимо выбрать, чтобы подавить помеху? Какова при этом будет погрешность квантования, если частота сигнала 2 кГц?
Задача 26.
Спектр сигнала содержит наивысшую гармонику 100 кГц. Какой шаг дискретизации по времени необходимо выбрать для безошибочного восстановления сигнала по дискретным отсчетам? Мощность сигнала 500 Вт, время передачи сигнала 1 секунда. Какова будет погрешность восстановления и почему она возникнет?
Задача 27.
Инструментальная погрешность ПНК по абсолютному значению составляет 0,2 В. Найти величину кванта ПНК, если нормированное значение равно 1,02. Найти число разрядов ПНК, если амплитуда преобразуемого напряжения 5 В.
Задача 28.
Инструментальная погрешность ПНК составляет 25 мВ. Какую величину кванта необходимо выбрать для ПНК, если случайная погрешность составляет 0,5 мВ? Определить число уровней квантования, если амплитуда сигнала 5В. Определить число разрядов ПНК.
Задача 29.
Определить величину кванта, если Um= 1В,пр= 0.02% для
а) доверительного интервала в 1
б) доверительного интервала в 2
Задача 30.
Определить относительную среднеквадратическую погрешность, при
а) фиксации Iкванта
б) при сдвиге ступенчатой функции на полкванта
в) без фиксации Iкванта
