Геометрические тела в ортогональных и аксонометрических проекциях. Многогранники.

Г еометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскостями, называется многогранником. К наиболее часто используемым в практике многогранникам относятся призма и пирамида.

а) Рис. 90 б)

Призмой называется многогранник, основаниями которого являются многоугольники, а боковыми гранями - четырехугольники (прямоугольники или параллелограммы). Элементы призмы показаны на рис. 90,а.

Пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину. Элементы пирамиды показаны на рис. 90,б.

Ортогональные проекции призмы.

Рассмотрим на примере правильной прямой пятиугольной призмы ортогональные проекции ее на три плоскости проекций.

Рис. 91

Для построения ортогонального чертежа сначала проводят оси координат Ох, Oy, Оz. Затем проводят осевые и центровые линии и строят горизонтальную проекцию призмы. Для построения фронтальной проекции призмы из горизонтальной проекции каждой вершины основания проводят линии проекционной связи параллельно оси Oy до оси Ох. Из точек 1'...5' откладывают высоту призмы. Ребра, проведенные из точек 1, 2 и 5, будут видимыми, а из точек 3 и 4 невидимыми. Для построения профильной проекции призмы надо провести линии проекционной связи от точек 1...5 горизонтальной проекции и высоту призмы перенести с фронтальной проекции.

Тела вращения.

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.

Конус – геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью.

Шар - геометрическое тело, полученное вращением полукруга вокруг диаметра, который одновременно является осью вращения.

Построение ортогональных проекций и аксонометрии указанных фигур следует рассмотреть самостоятельно по учебной литературе.

На рис. 92 чертежи геометрических тел выполнены в трех проекциях с той целью, чтобы показать какие проекции эти тела имеют.

Рис. 92

Лист I. 03. Содержание листа и порядок его выполнения

На листе I.03. выполняют комплексный чертеж модели по аксонометрической проекции (или с натуры, по готовым моделям, что более предпочтительно). Формат чертежа А3 (или А4).

Цель задания: закрепить навыки выполнения чертежей, простановки размеров; изучить правила построения комплексного чертежа модели по натурным образцам и аксонометрическому изображению. Развитие пространственного мышления и умения анализировать геометрическую форму детали.

Порядок выполнения листа.

Образец выполнения листа дан на рисунке 94.

Задание на выполнение учащийся выбирает по рис.95 согласно варианту (или получает у преподавателя в виде модели).

Выполнение данного листа подготовит учащихся к более сложному заданию: построению третьей проекции модели по двум заданным (следующий лист контрольной работы). Поэтому рекомендуется предварительно выполнить только две проекции модели, а третью построить исключительно по этим двум проекциям, без использования аксонометрии (или модели). В случае затруднения учащийся может использовать аксонометрическую проекцию (или модель).

Последовательность выполнения:

Выберите масштаб, сделайте разметку листа, определите место для трех проекций, начертите две проекции модели, постройте третью проекцию, сотрите лишние линии, нанесите размеры, обведите чертеж и заполните основную надпись.

Если изображаемая модель имеет плоскости симметрии, то ее чертеж начинают выполнять с проведения соответствующих осей симметрии. Если же плоскостей симметрии нет, то выполнение чертежа обычно начинают с изображения опорной поверхности, которая определяет вертикальное (или горизонтальное) расположение модели.

На рис. 93 представлена аксонометрическая проекция модели, а на рис. 94 дан пример выполненного по ней чертежа.