26-28

26. Инвариантный интеграл.

Важное место в современной нелинейной механике разруше-ния занимает понятие независи-мого от контура интегрирования интеграла. К настоящему времени таких интегралов изобретено достаточно много, по наиболее широкое распространение получили дня из них, построенные практически одновременно и независимо: Г-интеграл Г. П. Черепанова (1967 г.) и J-интеграл Дж.Р. Раиса (1968 г.).

Черепанов проанализировал с точки зрения закона сохранения энергии состояние области D, окружающей вершину трещины, движущейся в сплошном деформированном теле. Поступающая через контур С механическая работа внешних сил и тепловая энергия (трещина свободна от внешнего воздействия) затрачивается на увеличение кинетической энергии К и на разрушение П. в области D имеется лишь одна точка, поглощающая энергию, - вершина трещины, из вне энергия поступает через контур С – границу области D. Очевидно, что поступающее количество энергии одинаково для любого контура С. Черепановым было получено выражение для удельной работы разрушения:

где W – плотность энергии деформаций, К – плотность кинетической энергии, p={p_x,p_y} – вектор усилий, действующий на контур из вне, U,V – перемещение в направлениях X и Y,  - угол между нормалью к контуру и осью Х.

J– интеграл Райса получится из Г-интеграла Черепанова, если пренебречь в нем кинетической энергией:

Райс доказал независимость такого интеграла от пути интегрирования в нелинейно-упругом теле.

Физический смысл J-интегралла можно представить как разность потенциальной энергии 2 одинаковых тел с идентичными трещинами различающимися на малую величину а.)

Приведенный выше интеграл можно интерпретировать как некоторую осредненную харак-теристику поля напряжения и деформации в окрестности вершины трещины, поэтому они могут быть приняты за критериальные понятия: трещи-на начинает распространяться, когда интеграл достигает предельного состояния. J=J_С. J_1С- наз-ся упругопластической вязкостью разрушения.

Рассматриваемый здесь кри-терий становится эффективным при значительных пластических деформациях, занимающих большой объем тела. Основное достоинство J-интеграла – неза-висимость от контура интегриро-вания.

Для определения J_С сущес-твуют различные методики испытания: 1). – прямые методы (метод разности потенциалов, метод акустической эмильсии), 2). – косвенные методы (постро-ение R-кривой по методу Гриффитса, построение кривой методом податливости и метод зон вытягивания.)

27. Рост трещины в условиях коррозии материала.

Под коррозией понимают процесс самопроизвольного раз-руше­ния изделий из металлов под воздействием окружающей среды. В за­висимости от воз-действующих факторов разли-чают следующие виды корро-зии: атмосферную, газовую, высокотемпературную газовую и т. п. Значительную опасность для металлических конструкций представляет атомарный водо-род, который образуется при коррозионных реакциях на границе раздела среда-металл. Водород растворяется в метал-ле, что способствует развитию так называемой водородной хрупкости. Осо­бенно ускоряется процесс разрушения тела при одновременном воздей­ствии агрессивной среды и механи-ческих напряжений, если в нем име­ются трещины типа пустот. Пустоты заполняются средой, на контуре которых из-за концентрации напряжений про-исходит интенсификация про-цессов взаимодействия среды с деформируемым материалом (кор­розия под напряжением).

Чувствительность материала, содержащего трещину, к воз-действию данной среды при статическом нагружении опре-деляется пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений K_ISCC. При коэффициенте интенсивности на­пряжений выше порогового происходит рост трещины.

Зависимость критического (К_IC, кривая 1) и порогового (K_ISCC кривая 2).

Заметим, что вода, водяные пары и водород являются сильно агрес­сивными средами, которые ускоряют рост трещин, в то время как не­большое количество кислорода, добав-ленное к газообразной агрессив­ной среде, например, к водяным парам или к водороду, полнос-тью останавливает рост корро-зионной трещины при статичес-кой нагрузке. Указанное дейст-вие различных сред на рас-пространение трещин явля­ется характерным для всех высо-копрочных сталей. Вероятно, что кис­лород за счет большой химической активности паров «кислород-металл» препятст-вует докритическому росту трещин в деталях из вы­соко-прочных сталей в естественных средах.

Значительный интерес предс-тавляет влияние типа напряжен-ного состояния в районе вершины трещины на чувст-вительность материала с трещиной к воздействию внеш-ней среды. Экспериментальные дан­ные показывают, что в условиях плоского напряжен-ного состояния вли­яние внеш-ней среды менее чувствительно, чем в условиях плоской деформации.

Докритический рост трещины для стали в различных средах при статическом нагружении: 1— увлажненный аргон; 2 и 5 — увлажненный аргон с кислоро-дом; 3 — чистый водород; 4 — увлажненный аргон с водоро-дом; 6 — вода.

Анализ результатов этого исследования показал, что скорость роста трещины на воздухе в диапазоне частот 0,1-10 Гц не изменяется. Влия­ние соленой воды при частоте нагружения 10 Гц оказывает небольшое влияние на скорость роста трещины. В то время как в 3,5% растворе NaCl при нагружении с частотой 1 и 0,1 Гц скорость значительно возра­стает.

28. Надежность конструкций и допустимость повреждений. Средства обеспечения надежности.

Усовершенствование более точных методов анализа напряжения позволяют умень-шить коэффициент запаса и следовательно повысить уро-вень эксплуатационных напря-жений в результате вероятность развития трещин повышается.

Использование современных высокопрочных материалов с относительно низким сопроти-влением роста трещины приво-дит к необходимости решать дополнительную проблему связанную с быстрым ростом трещины в этих материалов. Кроме того, если важна масса конструкции, то коэффициент запаса понижается ещё больше и появление трещины становит-ся более вероятным. Экономика производства требует чтобы эксплуатация конструкций была надежна в течение всего расчетного срока службы, в результате некоторой неточ-ности при определение расчетных нагрузок, а также из-за возможных небольших дефектах производства следует ожидать что трещина возникнет за долго до окончания срока службы. В некоторых конструк-циях (сильно нагруженные сечения, сварные швы) в материале могут содержаться раковины, способные вызвать разрушение сколом не медлен-но после начала эксплуатации конструкции. Конструкция для обеспечения надежности должна быть спроектирована таким расчетом, чтобы способность её воспринимать значительные нагрузки сохра-нялась даже при наличие тре-щин и разрушенных частей – конструкция должна допускать повреждения. Для обеспечения надежности необходимо также чтобы повреждения можно было обнаружить прежде чем оно достигнет опасного размера, либо чтобы оно никогда не достигала опасного размера в течение всего расчетного срока службы. Если конструкция отве-чает этим требованиям то она надежна.

Средства обеспечения надежности:

1). Надежность конструкции достигается за счет выбора материала с низкой скоростью роста трещины и с высокой остаточной прочностью, и если это возможно выбор объекта обеспечит остановку роста трещины.

2). Конструкцию можно сделать надежной если в проекте предусмотреть передачу нагрузки по средствам 2 или более количеством элементов. Очевидно не одно из средств механики разрушения пригодных для проектирования не может считаться совершенным, хотя некоторые из них были доведены до того уровня на котором полученные с их помощью результаты можно считать достоверными.

При проектирование надеж-ной конструкции необходимо

- определение минимального размера трещины, при котором возможно её обнаружение;

- расчет остаточной прочности конструкции с трещинной и определение критической длины трещины при максимальной расчетной нагрузки;

- определение истории нагружения;

- определение кривой распространения трещины от минимального размера при котором возможно её обнаружение до её критической длины;

- определение вероятных мест развития трещины;

- надежность проверки с учетом доступности исследуемых частей конструкции.

В настоящее время сущест-вуют различные методики проверки:

К прямым методам проверки относят: визуальный метод, метод с применением красите-лей, магнитных частиц, рентге-новских лучей;

К косвенным методам относят: ультразвуковой, метод вихревых токов, метод акустической эмиссии.

При определение наиболее полезной методики проверки следует учитывать следующие факторы: доступность примене-ния, чувствительность методи-ки, частоту проведения прове-рок.