Елементи кореляційного і регресійного аналізу
Види зв’язку між випадковими величинами.
Вибірковий коефіцієнт кореляції.
Згладжування експериментальних даних методом найменших квадратів.
Лінійна регресія.
Завдання 1. Задані результати незалежних спостережень над системою випадкових величин ( , ). Потрібно:
1)
обчислити
вибірковий коефіцієнт кореляції
;
2) побудувати кореляційне поле залежності ознаки від ;
3)
припускаючи, що залежність
між
та
близька до лінійної, знайти вибіркові
рівняння лінійної регресії
на
та
на
4) нанести на кореляційне поле прямі регресії на та на .
Варіант 1.
-
10
12
14
16
18
20
22
24
0
5
8
10
12
14
16
18
Варіант 2.
-
30
29
28
27
27,5
26
26,5
25
6
7
8
9
10
11
12
14
Варіант 3.
-
1
1,2
1,3
1,5
1,4
1,3
1,6
1,5
20
20
21
22
22,5
23
22
24
Варіант 4.
-
10
12
13
13,5
14
13
16
15
2
2,5
2,1
2,8
2,5
3
3,2
4
Варіант 5.
-
5,4
5,6
6,2
6,8
7,1
7,8
8,5
9
1,8
2
2,8
3
3,8
3,9
4,2
4,5
Варіант 6.
-
28
29
29,2
29,5
30
31
32
35
2
2,15
2,5
2,9
3
3,5
3,2
4
Варіант7.
-
11
12
1,5
13,5
14
13
16
15
20
20,5
21
22
22,5
23
22
24
Варіант 8.
-
9,3
9,2
9,1
9,5
9,1
9
9,6
9,3
4
5
5,5
6
6,8
7,5
8,5
10
Варіант 9.
-
0,64
0,68
0,72
0,76
0,78
0,82
0,88
0,95
14
13
14,4
15
14,6
15
14
15,5
Варіант 10.
-
34
32
30
28
26
24
22
20
14
13
12
11
10
9
8
7