6. Основные вопросы методологии статистических группировок.

Первоочередным вопросом является выбор группировочных признаков.

Группировка производится по атрибутивным или количественным признакам. Для атрибутивного признака число групп отвечает числу их разновидностей.

Например, при распределении населения по уровню образования выделяют 5 групп: с высшим, незаконченным высшим, средним специальным, средним, неполным средним. Если признак альтернативный, возможны 2 группы: работники удовлетворены или не удовлетворены профессией.

При группировке по вариационному признаку необходимо определить количество групп и их интервалы. Интервалы могут быть равными и неравными.

Величину, на которую увеличиваются или уменьшаются интервалы группировки от одной группе к другой, называют шагом интервала. Он может быть одинаковым или изменяться от группы к группе.

Иногда образование групп осуществляется по принципу равных частот. При этом не бывает малочисленных групп, что позволяет получить достоверную характеристику каждой группы.

Группировку проводят по одному или нескольким признакам. Группировка по одному признаку является простой, по нескольким – сложной. Последняя группировка может быть комбинационной, если в ее основе последовательно скомбинировано два или больше признака, или многомерной, если она проводится по нескольким признакам одновременно.

Например, группировка населения по возрасту и полу будет комбинационной, если в каждой возрастной группе выделены подгруппы по полу. А группировка семей по уровню потребления продовольственных и непродовольственных товаров одновременно будет многомерной

7.Ряды распределения.

Очевидно, что основой любой группировки является ряд распределения признака. Он состоит из двух элементов: вариант и частот. Вариантами являются отдельные значения группировочного признака, а частотами – числа, которые показывают, сколько раз повторяются отдельные значения вариант. Вместо частоты может быть использована частость (доля или процент от общей численности единиц). Накопленную частоту (частость) называют куммулятивной.

В зависимости от природы группировочного признака ряды распределения разделяют на атрибутивные и вариационные. Вариационные ряды разделяют на дискретные и интервальные.

По дискретному признаку, количество значений которого ограничено, образуется дискретный ряд распределения (например, группировка семей по размерам). По дискретному признаку, который изменяется в широких пределах, гни по непрерывному строят интервальный ряд распределения.

В интервальных рядах частоты относятся не к отдельным значениям признака, а ко всему интервалу.

Для графического изображения дискретного ряда применяют полигон распределения.

Для его построения на оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариантов значений признака, из них восстанавливаются перпендикуляры, длина которых соответствует частоте (частоты) этих вариантов по принятому масштабу на оси ординат. Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяются отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно деление в принятом масштабе от Хтах и Xmin.

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма.

Она строится так, что на оси абсцисс откладываются равные отрез/си, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам (или частостям) интервала.

Ряд распределения с неравными интервалами также изображается в виде гистограммы, но ее построение основывается на плотности распределения.

Плотность распределения – это количество элементов совокупности, которое приходится на единицу ширины интервала группировочного признака.

Например, по количеству рабочих мест 400 предприятий находится в интервале от 800 до 1000. Частное от деления 400:(1000-800)=2 является плотностью распределения. При построении гистограммы для ряда с неравными интервалами следует по оси ординат наносить показатели плотности интервалов.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкают по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты (частости) равны нулю.

Увеличение числа групп интервального ряда приводит к уменьшению величины интервала. При этом число сторон полигона распределения будет расти, и ломаная линия будет иметь тенденцию превращаться в плавную кривую, которую называют кривой распределения.

В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения надо рассчитать накопленные частоты или частости. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение, и определяются последовательным суммированием частот интервалов.