87 Оценка неопр-сти методом моделирования. Эмпирический …

Порядок расчета неопр-сти по методу моделирования:

1) Составление модели и выявление источников неопр-стей.

М одель – функц. зависимость,кот связывает вых величины с вх-ми; формула,по кот рассчит. рез-т: У = f(Х₁,…,Х_n). В свою очередь на каждую из вх-х величин влияют другие вел-ны, п.э. удобно построить диаграмму «причина – следст-вие», на кот. необх-мо нанести все источники неопр-стей.

2) Оценивание значений и станд-ных неопр-стей входных величин

Это можно сделать 2 спос-ми: 1)оцениванием неопр-сти, возник-щей от каждого отдельного ист-ка с послед-щим суммир-ем состав-щих; 2)непосредст. опред-ем сумм. вклада в неопр-сть от некот-х или всех ист-ков с использованием данных об эффективности метода в целом.

Станд. неопр-сти входных величин рассчитываются по методу А или В. От каждого источника рассчитывается неопр-сть в виде СКО.

По методу А: u(x_cx)= эту формулу используют когда получают несколько параллельных рез-тов. Оценку сходимости (СКО сходимости) можно взять из МВИ и тогда u(x_cx) = S_r или S_r может быть рассчитана по результатам эксперимент исследований проведенных в лаб-рии при разработке методики расчета неопр-сти: S_r = r/2,8, где r – предел повторяемости (сходимости).

По методу В: оценка неопр-сти зависит от вида распределения, которым вначале задаются. Наиболее часто используют 3 вида распределения:

П рямоуг-ный закон явл-ся основным, исполь-ся когда известен интервал неточности измерений ±а и неизвестна р (доверительная вер-сть). Об измеряемой вел-не известно только, что её значен

Х

ие наверняка лежит в определённой области и что каждое значение между границами этой области с одинаковой вероятностью может приниматься в расчёт. u(x_i) = а/ , где а – половина интервала неточности измерений

Т

Х

реуг. распределение – значения возле ср. значения более вероятны, чем у границ; оценка получена в форме макс. знач диапазона (± а), описанного симметричным распределением вер-стей, неопр-сть рассчитывается по формуле:u(x_i) = а/ , используется, когда рассч-тся неопр- сть мерной посуды

Н ормальное распределение: оценка получена из повторных наблюдений случайно изменяю-щегося пр-сса; неопр-сть даётся в форме 95%-го или другого интервала доверия Q без указания вида распределения.

u(x_i) = а/2 р = 0,95 или u(x_i) = а/3 р = 0,99.

Этот закон использ-ся когда известна а и известно р.

3) Анализ корреляций. Корреляция – зав-сть между вх-ми величинами х_i. Если установлена связь м/д вх величинами, то силу связи оценивают коэф-том корреляции r(x₁, x₂) и коэф-ты корреляции используют в формулах при дальнейших расчетах , однако чаще всего в методиках указывают, что корреляционная связь отсутствует.

4) Расчет оценки выходной величины. Оценка вых величины – это и есть рез-т измерения; оценку рассчитывают подставляя в формулу связи оценки входных величин х_i вместо входных величин Х_i.

5) Расчет стандартной неопр-сти выходной величины. Станд неопр-сть вых-й вел-ны (сумм. станд. неопр-сть) рассч-ся суммир-ем станд. неопр-стей вх вел-н с учетом КЧ: u_c(y) = , где с_i – коэф-ент чувствительности (КЧ), который показывает как изменяется вых величина у с изменением вх величины х_i, с_i = - частн. произв-ная вых величины у от вх величины х_i

Иногда КЧ принимаются = 1, когда много влияющих факторов, которые не входят в формулу и нельзя вычислить их КЧ. Если с_i = 1, формула упрощается u_c(y) = . Эту формулу можно использовать если все x_i выражены в одних единицах, т.е. когда эта модель – сумма или разность: у = х₁ ± х₂. Если x_i выражены в разных единицах (модель – частное или произведение, н-р, у = х₁·х₂/х₃), тогда суммировать можно только относительные неопр-сти:

6) Расчет расширенной неопр-сти. Расширенную неопр-сть U получают путем умножения стандартной неопр-сти вых величины u_c(y) на коэф-ент охвата к: U = ku_c(y). К = 2 при р = 0,95 и к = 3 при р = 0,99

7) Представление результата: 1) у (ед-ц) при станд. неопределенности u_c(y)(единиц) – если мерой неопр-сти явл-ся сумм. станд. неопр-ть;

2) (у±U) ед. измерения р = 0,95, где цифра следующая за ± расширенная неопр-сть, рассчитанная р = 0,95 – если мерой неопр-ти явл. расшир. неопр-ть.

Метод моделирования используется для методик расчета неопр-стей, которая устанавливает порядок расчета неопр-стей. Используя методику можно рассчитать неопр-сть конкретного результата.

Основной принцип эмпирич подхода закл-ся в определении оценок неопр-сти из оценок прецизионности и правильности. Оценки прецизионности и смещения могут быть получены:

1. по рез-там внутрилаб-ного контроля;

2. по результатам межлабораторного контроля;

3. по результатам контрольной компетентности лаб-рий

4. по результатам оценки точности МВИ

Эмпирический метод позволяет оценить неопр-сть измерительного метода, а не неопр-сть конкретного результата.

Оценки прециз-сти и смещения охватывают все эффекты случ. и систематические, влияющие на результаты измерений. Лаб-рии, получив оценку неопр-сти по этому методу, могут использовать ее для оценки точности рез-тов измерений, полученных по конкретной МВИ.

По рез-там контроля в одной лаб-рии можно оценить лаб-ную неопр-сть конкр-го метода. Неопр-сть измер-й оцен-тся как корень из суммы квадратов станд. отклонения S, хар-щего прецизионность измер-й, и оценки b, рассч-й для смещения: , S – СКО промежуточной прецизионности или СКО повторяемости. Лучше использовать СКО промежуточной прецизионности, т.к. оно учитывает влияние большого числа факторов. b = , где  - смещение,  = ; и U_ref – неопр-сть эталонного материала, используемого для оценки смещения; S_  СКО результатов оценки смещения.

Результаты межлаб-ных иссл-ний могут быть использованы для оценки неопр-сти метода в целом. Для оценки неопр-сти используется СКО воспроизводимости.

Если лаборатория участвует в сличительном испытании по проверке ее технической компетентности, то она может использовать данные, полученные в результате такой проверки при оценки неопр-сти. Такая проверка чаще всего связана с измерением стандартного образца. По результатам проверки можно рассчитать смещение:  = . Оценку смещения используют для расчета неопр-сти: .